Geschiedenis van de wiskunde
Dit artikel is nog niet gereed voor Wikipedia
Dit artikel voldoet nog niet aan de conventies van Wikipedia. Om die reden is het geplaatst op de lijst van pagina's die na twee weken misschien verwijderd worden, waar het na afloop van deze termijn opnieuw geëvalueerd wordt.
Pas als het artikel zo is verbeterd en aangepast dat het wel binnen Wikipedia past, kan dit sjabloon verwijderd worden. Geef dit aan op de lijst door het toevoegen van de reden. (↓)
| Wetenschapsgeschiedenis |
 |
| Achtergrond |
|---|
| Theorie/sociologie |
| Geschiedschrijving |
| Pseudowetenschap |
| Per tijdvak |
| Vroege culturen |
| De Klassiek Oudheid |
| De Middeleeuwen |
| De Renaissance |
| Wetenschappelijke revolutie |
| Per onderwerp |
| Exacte wetenschappen |
| Aardrijkskunde |
| Astronomie |
| Biologie |
| Natuurkunde |
| Scheikunde |
| Wiskunde |
| Sociale wetenschappen |
| Economie |
| Geschiedenis |
| Politicologie |
| Psychologie |
| Sociologie |
| Taalkunde |
| Technologie |
| Computer |
| Landbouwkunde |
| Materiaalkunde |
| Geneeskunde |
| Scheepvaart |
| Navigatie pagina's |
| Tijdlijnen |
| Portaal |
| Categoriën |
Wiskunde wordt ook wel mathematica genoemd. Het woord mathematica komt van het Griekse woord μάθημα (máthema) wat wetenschap of leren betekent. μαθηματικός (mathematikós) betekent "gek op leren". Nu is een mathematicus een wiskundige, een term die een specifiek deel van de wetenschap aanduidt die zich bezighoudt met het bestuderen van patronen en structuren.
In elke moderne wetenschap is wiskunde een fundamenteel onderdeel met de bewerkingen tellen, optellen en aftrekken.
Inhoud |
[bewerk] Het begin
Naast de herkenning hoe concrete dingen te tellen, wisten de prehistorische mensen ook abstracte hoeveelheden te tellen, zoals: tijd -- dagen, seizoenen en jaren. Met het tellen ontstonden ook natuurlijkerwijs de bewerkingen optellen en aftrekken. Zie ook rekenen.
Wiskunde zou zonder schrijven ongetwijfeld niet zo ver ontwikkeld zijn. Prehistorische mensen drukten hoeveelheid uit door lijnen op de grond te tekenen, en in hout en botten te kerven.
Een voorbeeld hiervan is het Ishango-beentje uit Afrika. Hierop staan inkervingen die op een bepaalde manier en in een bepaalde volgorde in het bot zijn gekrast. De ouderdom van het bot wordt geschat op 8000 tot 20000 jaar. Het getal 1 werd geschreven door een kras te maken. Het getal 2 werd geschreven door twee krassen. Als de krassen in kolomen worden opgeteld is de uitkomst 60. Dit is misschien de basis geweest voor het 60-tallig stelsel dat later door de Sumeriërs uitgevonden zou worden.
[bewerk] Na de eerste beginselen
Daarna ontwikkelde wiskunde zich verder, vanuit simpele geschriften, met behulp van pigmenten, verf en andere simpel gereedschap om hoeveelheid vast te leggen en te communiceren tussen verschillende mensen en over periodes van tijd. Pigmenten en verf hadden ook andere doeleinden in de historische ontwikkeling van wiskunde, maar, ook het communiceren van hoeveelheid. Pre-historische kunst en andere uitvindingen leidde uiteindelijk tot:
- Kaart (cartografie) voor het uitdrukken van afstand.
- Geometrische vormen en andere 3-dimensionale figuren om eenvoudige vormen uit te drukken.
- Grafiek (wiskunde) om een relatie uit te drukken.
[bewerk] Oudheid
De Grieken, Archimedes, Euclides, etc.
[bewerk] Middeleeuwen
Fibonacci, etc.
[bewerk] Nieuwe tijd
Newton, Galilei, Leibniz, Fermat, Euler, Gauß, etc.
[bewerk] Heden
Klein, Hilbert, etc
[bewerk] Wiskunde bij verschillende volken
Verschillende volken zijn op verschillende tijden bezig geweest met het opstellen van wiskundige kennis. Elke keer op hun eigen manier. Hieronder een beschrijving per bevolkingsgroep, over hun wiskundige kennis en korte uitleg van hun getalstelsel.
[bewerk] Soemeriërs
De Soemeriërs waren de eersten, in 4000-3500_v._Chr., om cijfers te gebruiken voor berekeningen. Zij vonden het 60-tallig stelsel uit waarmee we nog steeds tijd berekenen. Zij gebruikte het vooral om financiële transacties te registreren. Het is een plaats-waarde systeem zonder nul. Hier het symbool voor het cijfer 1 
en voor het cijfer 10 
. Om bijvoorbeeld 3 te noteren schrijf je: . Het is een additief groeperingstelsel, wat betekent dat het cijfer negen wordt weergegeven door 9 keer het cijfer 1 achter elkaar te schrijven. Het getal 11 wordt weergegeven door het cijfer 10 en het cijfer 1 achter elkaar te schrijven.
[bewerk] Egypte
In ongeveer 3400 tot 3100 v. Chr. werden in Afrika voor cijfers eenvoudige rechte lijnen gebruikt. Ook in Egypte aan de rivier de Nijl stroomafwaarts van waar het Ishango-beentje gevonden is. Het schift leest van rechts naar links. De tientallen worden weergegeven door boogjes, de eenheden door verticale streepjes. Als men bijvoorbeeld 21 op wilde schrijven dan schreef men (van rechts naar links) 2 boogjes en 1 streepje.
Om ongeveer 3000 v. Chr. schreven de Egyptenaren met Hiërogliefen. Hiervan afgeleid zijn de Egyptische cijfers. In 1800 v. Chr. werd 'De Moscow Papyrus' geschreven in Egyptische cijfers. De 'Papyrus Rhind' (ookwel: 'Papyrys Ahmes') wordt geschreven in ± 1700 v. Chr. en toont aan dat er al veel technieken zijn om problemen op te lossen, zoals: de vermenigvuldiging door herhaaldelijk verdubbelen, delen door herhaaldelijk halveren en de waarde voor Pi π=3,16. De Papyrus Rhind bevat alle Egyptische wiskunde van ± 1850 v. Chr.
[bewerk] China
De eerste teksten uit China dateren van ± 1500 v. Chr.
Hiernaast staat een overzicht van de weergave van enkele Chinese getallen die werden gebruikt bij rekenkundige berekeningen. Het stelsel heeft als grondtal 10. Voor nul werden lege ruimtes gebruikt.
Later ging men over op symbolen voor de cijfers 0, 1, ..., 10 gebruiken. Zie ook: Chinese cijfers
Rond 500 n. Chr. vonden de chinezen een benadering van het getal π in de vorm van een breuk: 
.
[bewerk] Babylonië
De wiskundige bijdragen uit Babylonië, ookwel Babylonische wiskunde genoemd, is een verzameling van de wiskunde die bekend was bij verschillende volken in ongeveer 3000 v. Chr. in Mesopotamië. Dat zijn de Sumeriërs, Akkadiërs, Babyloniërs en de Assyriërs. Ook zij gebruikten het 60-tallig stelsel. Zie voor meer over hun notatie: Babylonische cijfers.
[bewerk] Ontwikkeling van het "getal" door vergelijkingen
Veel van getallen zijn ontstaan als oplossing voor een vergelijking waarvoor anders geen oplossing zou zijn. In elk van de voorbeelden die hier beneden staan wordt een getal toegevoegd aan het systeem, waardoor de vergelijking kan worden opgelost. We beginnen met natuurlijke getallen, dit zijn positieve gehele getallen, inclusief de nul, al wordt deze soms weggelaten uit de verzameling, zie historie. Ook wordt aangenomen dat normale algebraïsche bewerkingen 
maar één oplossing hebben. (delen_door_nul is niet gedefinieerd.)
- x + 1 = 0 vereist het bestaan van negatieve getallen zoals − 1 voor de oplossing. Het woord negatief werd voor het eerst gebruikt door mensen die tegen de invoering van deze getallen waren.
vereist het bestaan van gebroken getallen voor de oplossing. Als we oplossing toestaan van alle vergelijkingen van de vorm 
krijgen we rationale getallen (m en n zijn beide gehele getallen)
heeft geen rationele oplossing. Wiskundigen reageerden hierop door het introduceren van wortels en reële getallen, waarmee ze veel polynomische vergelijkingen konden oplossen.
is de vergelijking die ons voorstelt aan de complexe getallen.
