היסטוריה של המתמטיקה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

ראשיתה של המתמטיקה - המחקר השיטתי של כמות, מבנה, מרחב ושינוי - במושג הבסיסי של מספר ושל מנייה. מושגים אלו התפתחו כמעט בכל חברות האדם, וממצאים ארכיאולוגיים מעידים כי כבר לפני 50,000 שנים השתמשו בני האדם בספירה. עם השנים התפתחו שיטות ספירה רבות ושונות, אך לא התבצע מחקר מתמטי מעמיק ברוב התרבויות. המקורות הבולטים של מחקר מתמטי עד לפריחה אליה הגיעה המתמטיקה ביוון העתיקה היו התרבויות המצרית, הבבלית וההודית, שעסקו בבעיות חשבוניות, אלגבריות וגאומטריות בסיסיות.

בתקופת יוון העתיקה חלה התפתחות כבירה במתמטיקה. למעשה, האדם שלו מיוחס המונח "מתמטיקה" היה הפילוסוף היווני סוקרטס. עד תקופת יוון העתיקה היה העיסוק במתמטיקה תכליתי בלבד: היא שימשה כאוסף של נוסחאות לחישוב קרקע, אוכלוסין וכו'. פריצת הדרך של היוונים, פרט לתרומותיהם הגדולות לידע המתמטי, הייתה בלימוד המתמטיקה כשלעצמה, מתוקף ערכה הרוחני. יחסם של חלק מהיוונים הקדמונים למתמטיקה היה דתי - למשל, הכת שאסף סביבו פיתגורס האמינה כי המתמטיקה הינה הבסיס לכל הדברים.

היוונים המשיכו לדון ולפתח את המתמטיקה במובנה הפילוסופי, ובכך הניחו את היסוד למתמטיקה כפי שהיא נתפסת בעולם המודרני. הם פיתחו את הגאומטריה (מכיוון שהשימוש העיקרי במתמטיקה באותה התקופה היה חישובי קרקע), ולמעש יצרו את המבנה המתמטי הראשון.

שיאה של התפתחות זו בחיבורו של אוקלידס, "יסודות" אשר עסק בצורה אקסיומטית בגאומטריה, אלגברה ותורת המספרים. אוקלידס, תושב אלכסנדריה, היה אחד מבין המשכילים שעשו שימוש בספרייה המפורסמת שנבניתה בעיר מתוקף החלטת בית המלוכה המצרית, ובכך נחשב לראשון אשר קיבץ באופן שיטתי את החוקים המתמטיים הידועים של זמנו.

לאחר נפילתה של יוון חלה האטה בהתפתחות המתמטיקה, ובימי הביניים שכך המחקר המתמטי באירופה כמעט לחלוטין, ועיקרו התקיים בארצות האסלאם, שפיתחו את האלגברה והטריגונומטריה, ומשם חלחל אט אט בחזרה אל אירופה. הרנסנס בישר על תחייתה של המתמטיקה האירופאית, ומשכלי הרנסאנס השתעשעו בחידות מתמטיות ופיתחו את התורה.

ההפיכה של המתמטיקה לתורה מודרנית, בצורתה המוכרת כיום, מיוחסת לפילוסוף דקרט. הוא שקבע כי אופיה הלוגי הטהור של המתמטיקה הופכת אותה לשיטה הטובה ביותר לחקור את המציאות. המדענים המודרנים הלכו בדרכו של דקרט, וקיימו את המתמטיקה כאבן היסוד לחקירותיהם המדעיות.

ובמאה ה-17 שבה המתמטיקה להתפתח בקצב מהיר, כאשר ההישג הבולט ביותר של אותה מאה היה פיתוחו של החשבון האינפיניטסימלי בידי אייזק ניוטון וגוטפריד וילהלם לייבניץ. במאות שלאחר מכן המשיכה המתמטיקה בהתפתחותה המהירה, ענפיה השונים הלכו והתרבו וכך גם קשריה עם מדעי הטבע. חקר יסודותיה הלוגיים התרחב, ובמאה ה-20 הוליד המחקר המתמטי את מדעי המחשב. גם בימינו נמשכת התפתחותה המהירה של המתמטיקה, ונמצאים פתרונות לחידות מתמטיות בנות מאות שנים.

[עריכה] לקריאה נוספת

• שבתאי אונגרו, מבוא לתולדות המתמטיקה, סדרת "אוניברסיטה משודרת", 1989.
• בנו ארבל, קיצור תולדות המתמטיקה, מכון מופ"ת, 2005.
• C. B. Boyer, A History of Mathematics, 2nd ed. rev. by Uta C. Merzbach, 1989