המודל הגאוצנטרי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

המודל הגאוצנטרי (מיוונית: גֶה=ארץ, קֶנטרון=מרכז) הוא מודל של היקום או של מערכת השמש, המציב את הארץ במרכז. גרסאות שונות של מודל זה, שהיה המודל המדעי הראשון של מערכת השמש, משלו בכיפה מזמנו של אפלטון, ועד לתחילת המאה ה-17.

ההשקפה הגאוצנטרית מבוססת בראש וראשונה על הבחנה פשוטה: האדמה עליה אנחנו עומדים יציבה, ומכאן, כביכול, שאינה מתנועעת. לפי המודל, גרמי השמים, ובכללם השמש, הירח, כוכבי הלכת ושאר הכוכבים סובבים את הארץ, העומדת במקומה, במרכז היקום.

מודלים גאוצנטריים מוקדמים

במיתולוגיות של העולם העתיק יש סיפורים רבים באשר למבנהו ומקומו של כדור-הארץ ביחס לשמש ושאר גרמי השמיים; מיתוס הינדי ידוע קובע שכדור הארץ ניצב על גבו של צב ענק, העומד על ארבעה פילים. אלא שמיתוסים כגון זה אינם יכולים להיחשב למודלים קוסמולוגיים-מדעיים, משום שהם אינם עושים כל ניסיון להתאים במדויק לתצפיות על מקומם של הכוכבים השונים.

הקדמונים הבחינו בשבעה "כוכבי-לכת": השמש, הירח, כוכב חמה, נוגה, מאדים, צדק ושבתאי (היום מכונים רק חמשת האחרונים כוכבי-לכת, ולהם נוספו אורנוס ונפטון, שהתגלו רק במאה ה-19). מודל מסודר של כיפת השמים אמור להסביר את תנועתם של שבעת הכוכבים הוותיקים ביחס לעינו של הצופה, וכן את תנועתם (או חוסר תנועתם) של כוכבי השבת.

במאה השישית לפני הספירה הציע אנקסימנדר ממילטוס קוסמולוגיה שלפיה הארץ היא מעין עמוד, המוחזק במרכז היקום, כשכוכבי הלכת (והשמש) הם למעשה חרכים בגלגלים בלתי נראים הסובבים את הארץ. מחוץ לגלגלים בוערת אש תמידית, הנראית לנו מבעד לחרכים. באותה תקופה לימדו הפיתגוראים שהארץ היא כדור, המקיף את "האש המרכזית", אותה איננו יכולים לראות. שתי ההשקפות אוחדו, ובמאה הרביעית לפני הספירה כללה התפיסה המקובלת ביוון ארץ כדורית, המוצבת במרכז.

אפלטון, בן המאה הרביעית לפני הספירה, מתאר בספרו "הרפובליקה" את העולם ככישור, שאותו מסובבות בלי הרף שלוש אלות הגורל. לאפלטון מיוחסת הקביעה שגרמי השמים, בהיותם עליונים על עולם החומר הארצי, אינם משתנים כלל. יוחסה להם, אם כך, תנועה רק במושלם שבכל הצורות - המעגל.

על-בסיס עקרון זה סידר הרקליטס, בשנת 330 לפני הספירה, את שבעת הכוכבים, על-פי מרחקם מכדור הארץ: הירח הוא הקרוב מכל, אחריו באים כוכב חמה ונוגה (ששניהם נראים, מפעם לפעם, עוברים על פני השמש), אחריהם השמש, ואז מאדים, צדק ושבתאי. הרקליטס האמין שהארץ, העומדת במרכז המערכת, סובבת סביב ציר אחת ל-24 שעות.

המודל של אריסטו

מערכת שמש גאוצנטרית

זמן מה אחרי הרקליטס, אימץ אריסטו את הסדר שזה קבע, והכריז שכוכבי הלכת טבועים בגלגלים שמרכזם המשותף הוא כדור הארץ. לפי אריסטו, מקיפים הגלגלים את כדור הארץ, כשהם נעים בקצב קבוע ובלתי משתנה, ונושאים איתם את שבעת הכוכבים. מחוץ להם ניצב גלגל נוסף, שבו טבועים כוכבי השבת. מעבר לכל אלה מצוי הגלגל החיצוני מכולם, ה- Primum mobile ("המניע הראשוני"), הנע ללא הפסקה ומניע את כל שאר הגלגלים. לפי מודל זה, כוכבי הלכת מאירים מעצמם, ורק הירח, שגלגלו סמוך לארץ, אינו טהור כגרמי השמים האחרים, ולכן הוא מציג כתמים כהים ועובר תקופות של אפלה חלקית או מלאה.

על מודל מעין זה כותב הרמב"ם, יותר מאלף שנה מאוחר יותר: "הגלגלים טהורים וזכים כזכוכית וכבדולח" ... הרקיע "נחלק לגלגלים הרבה זה למעלה מזה, כמו גלדי בצלים... וכולן אין ביניהם מקום פנוי" ... "כל הגלגלים האלו המקיפים את העולם הן עגולים ככדור והארץ תלויה באמצע" (היד החזקה, "הלכות יסודי התורה", פרק ג').

המודל ההליוצנטרי המתחרה

בסביבות שנת 260 לפני הספירה הציע אריסטארכוס מסמוס שמערכת השמש היא הליוצנטרית, כלומר, השמש במרכז, ושאר הכוכבים סובבים אותה. אריסטארכוס לא יכול היה להביא אף ראיה לדבריו, והוא עמד בפני שלוש בעיות בולטות:

1. כל בר-דעת יכול לחוש שהארץ אינה נעה.
2. לו הייתה הארץ משנה את מקומה, צריכים היינו לראות שינוי מקום של כוכבי השבת הקרובים, הנובע מפרלקסה
3. האפשרות למקם את הארץ בכל מקום שאינו מרכז היקום עמדה בניגוד להשקפה האגוצנטרית הפילוסופית של אותו דור.

היום ידוע לנו שהמכשול הראשון מוסבר בקיומו של כוח הכובד, בעוד שהשני נובע ממרחקם העצום של כוכבי השבת הסמוכים ביותר, הגורם לכך שרק בטלסקופ ניתן לצפות בשינויי המקום הנובעים מתנועת כדור-הארץ סביב השמש. אולם, באותו זמן היו אלה התנגדויות מכריעות, והמודל ההליוצנטרי נדחה מפני המודל של אריסטו. ספרו של אריסטארכוס לא שרד, והמודל שלו נשכח מלב.

בין אריסטו לתלמי

במודל האריסטוטלי היו שתי בעיות חמורות: מזה זמן היה ידוע שכוכבי הלכת משנים את בהירותם (התופעה בולטת במיוחד בכוכב הלכת נוגה); כמו כן, ידוע היה שכוכבי הלכת הפנימיים (כוכב חמה ונוגה) מציגים מפעם לפעם תנועה לאחור, שבמהלכה כיוון תנועתם על כיפת השמים מתהפך. שתי התופעות אינן מוסברות על-ידי המודל שגיבש אריסטו.

כמאתיים שנה אחרי אריסטו, בסוף המאה ה-3 לפנה"ס, הציע הגאומטרן והאסטרונום אפולוניוס מפרגה שני שינויים במודל של אריסטו, השומרים על עקרונות הבסיס של אפלטון (התנועה השמימית מעגלית באופן מושלם), אך מסבירים טוב יותר את התצפיות האסטרונומיות. כדי לעשות כן, נדרש אפולוניוס לסבך את המודל של אריסטו. הוא הציע שני רעיונות, השקולים מבחינה מתמטית, ולכן מציגים אותן תחזיות אסטרונומיות:

1. הוספת "אפיצקלים": אצל אריסטו, כוכב הלכת קבוע בגלגל משלו, וגלגל זה מקיף את כדור הארץ. אפולוניוס הציע להוסיף גלגל-משנה, הקרוי "אפיציקלוס": כדור הארץ הוא מרכזו של הגלגל הראשי של כל כוכב-לכת, הנע ביחס אליו במהירות זוויתית קבועה. גלגל זה נושא איתו את המרכז של הגלגל המשני, שבו קבוע כוכב הלכת עצמו. גלגלי-משנה אלה היו דרושים לכל כוכבי הלכת, למעט השמש.
2. הסטת המרכז: כתחליף לאפיצקלים, הראה אפולוניוס שאפשר גם להניח שכל כוכב לכת זקוק רק לגלגל אחד, אלא שאז מרכזו של גלגל זה מוזז קמעה, ואינו חופף את כדור הארץ.

רעיונות אלה פותרים את שתי הבעיות: שינוי הבהירות מוסבר בכך שכוכבי הלכת מתרחקים ומתקרבים לכדור-הארץ, על-פי תנועתם בגלגל המשני. התנועה לאחור נובעת מכך שלעתים נע הכוכב לאחור עם הגלגל המשני, ותנועה זו מתגברת על תנועתו הקבועה של מרכז המעגל המשני, הנישא על-ידי המעגל הראשי.

אפולוניוס לא המשיך לפתח רעיונות אלה. גם היפרכוס, מגדולי האסטרונומים של אותה תקופה, שחי במאה השנייה לפני הספירה, שהיה מודע לבעיות במודל של אריסטו ואף הוסיף עליהן נתונים משלו, לא הראה כיצד לפתור את הבעיות באופן מלא.

המודל של תלמי

המודל הגאוצנטרי של תלמי

את התיאור השלם והמפורט של מודל גאוצנטרי בתר-אריסטוטלי נתן תלמי, אסטרונום מהולל בן המאה ה-2 לספירה. מסיבות שונות העדיף תלמי את הפתרון הראשון של אפולוניוס, המחייב קיומם של אפיציקלים שמימיים לכל אחד משבעת הכוכבים, למעט השמש. אולם, התצפיות האסטרונומיות לא תאמו את המודל של אריסטו, גם לאחר הוספת האפיציקלים של אפולוניוס או הסטת המרכזים של הגלגלים. הבעיה העיקרית שנותרה היא הסברת משך הזמן השונה של התנועה לאחור (במיוחד זו של מאדים). תלמי הציע שיפור נוסף, המשלב את שני הרעיונות ומתייחס לאופן התנועה של הגלגלים הראשיים.

תלמי הניח שמרכזי הגלגלים הראשיים אינם מונחים על כדור הארץ, אלא במרחק מה ממנה. בהמשך לקו המחבר את הארץ עם מרכז הגלגל, הוסיף תלמי "נקודת מִשוֵה" (equant), שמרחקה ממרכז הגלגל שווה למרחק הארץ ממרכז הגלגל. הגלגל נע סביב מרכזו, ונושא איתו, כמקודם, את מרכזו של הגלגל המשני. כאן הכניס תלמי שינוי משמעותי: במקום שמהירותו הזוויתית של מרכז הגלגל המשני תהיה קבועה ביחס למרכז הגלגל הראשי, הוא הציע שהמהירות הזוויתית תישאר קבועה ביחס לנקודת המִשוְה. תוספת זו שיפרה באופן משמעותי את ההתאמה של המודל אל הנתונים.

כדי להסביר את תופעת הליקוי של כוכבי הלכת, הוא הניח שהגלגל הראשי של כל כוכב לכת סובב באופן שהמעגל הגדול שהוא מתאר שוכן במישור, המצוי בזווית קטנה מסוימת למישור המלקה (שבו נעה השמש). הגלגל המשני, לעומת זאת, נע במישור הנטוי בזווית הפוכה, כך שמישור התנועה שלו מקביל למישור המלקה.

תלמי עיצב את המודל הגאוצנטרי לפרטיו, והעניק לו בסיס מתמטי. את עבודתו סיכם תלמי בספרו "אלמגסט" ("הגדול ביותר"). זוהי עבודה רבת היקף המחולקת לשלושה עשר כרכים. בכרך הראשון של "אלמגסט" תאר תלמי את המודל, והציג כמה נימוקים לזכות העובדה שהארץ, כמרכז היקום, אינה יכולה לנוע. למשל, ידוע שכל הגופים נופלים אל מרכז היקום. אילו הייתה הארץ מרוחקת מן המרכז, היו הגופים נופלים הצידה במקום הישר אל מרכז הארץ - ומכאן שהארץ שוכנת לבטח במרכז. תלמי גם הראה שהארץ אינה יכולה להסתובב על צירה אחת ל-24 שעות: אם זו הייתה האמת, גופים שהושלכו אל-על היו נופלים במרחק רב, כאשר הארץ הייתה ממהרת במרוצתה ומתרחקת מהם. שאר הכרכים עסקו, כל אחד, בהיבט אסטרונומי אחר של מערכת השמש.

למרות שהמודל שלו היה מסובך עד-מאוד, הצליח תלמי לשכנע את קוראיו שתנועת הגלגלים תואמת את העקרונות האפלטוניים של תנועה בלתי משתנה. בגלל אופייה האנציקלופדי של העבודה, השפעתה הייתה מהירה ומכרעת. המודל של תלמי התקבל על דעת כל המלומדים בני דורו, והפך לתיאור המדעי של מערכת השמש עבור המאות הבאות.

הפיכת המודל הגאוצנטרי לדוקטרינה דתית

התנ"ך, ואף ספרי "הברית החדשה", עמוסים בתיאורים התואמים מודל שבו הארץ היא מרכז היקום. בתהלים (פרק צ"ו) נאמר "אף תיכון תבל בל-תימוט", פסוק שהתפרש כהוכחה לכך שהארץ עומדת. גם הפסוק "דור הולך ודור בא, והארץ לעולם עומדת" בתחילת ספר קהלת התפרש באותו אופן, הגם שאפשר להבינו גם במשמעות מושאלת. המשך אותו פסוק, "וזרח השמש ובא השמש, ואל מקומו שואף זורח הוא שם", נחשב כראיה לכך שהשמש מקיפה את הארץ. במיוחד התפרסמו הפסוקים בפרק י' בספר יהושע: "שמש בגבעון דום וירח בעמק אילון ... ויעמד השמש בחצי השמים ולא-אץ לבוא כיום תמים".

עם שקיעתה של התרבות הרומית, בסוף המאה השלישית, הפך המודל הגאוצנטרי לדוקטרינה של הכנסייה, שלא ניתן היה עוד לבחון באופן מדעי. השקפה זו, שהייתה בתוקף כאלף שנים, זכתה לחיזוק נמרץ מצדו של הפילוסוף והתאולוג תומס אקווינס, איש המאה השלוש עשרה. אקווינס היה תומך נלהב של שיטת תלמי, וסייע למזג אותה עם התאולוגיה הכנסייתית. אקווינס אימץ פרשנות חדשה של העקרונות שקבע אפלטון: השמים הם נצחיים, בעוד שהחטא והשינוי מוגבלים לארץ. "המניע הראשוני", הגלגל המניע את כל הגלגלים הוא מעתה האל הנוצרי; ומחוץ לגלגל זה ממוקם גן העדן.

המודל של תלמי היה נחשב קשה להבנה ומסובך, אבל מכיוון שהוא נתמך באופן מוחלט על-ידי המוסדות הכנסייתיים, איש לא העלה בדעתו לערער עליו. על המלך אלפונסו העשירי, שמימן באמצע המאה ה-13 עריכת טבלאות אסטרונומיות חדשות, מסופר שאחרי שהתעמק בשיטתו של תלמי, העיר שאילו היה הוא נוכח בשעת הבריאה, יכול היה להמליץ על משהו פשוט יותר. ספק אם אדם שרום מעלתו פחוּת, היה מרשה לעצמו הערה שכזו.

חזרתו המהוססת של המודל ההליוצנטרי

ב-1514 הציע ניקולאס קופרניקוס חזרה למודל ההליוצנטרי, שבו השמש עומדת במרכז המערכת, וסביבה (בסדר זה) כוכב חמה, נוגה, כדור הארץ, מאדים, צדק ושבתאי, כאשר הירח מקיף את כדור הארץ. הנימוקים שלו להעדפת המודל החדש לא היו מדעיים באופן טהור; בין השאר, הוא הסביר כי אין "מקום טוב יותר מן המרכז עבור המנורה המאירה את היקום כולו". קופרניקוס הניח, כפי שהיה עד כה, שלכוכבים מסלולים מעגליים, וכדי להסביר את הנתונים האסטרונומיים הוא נאלץ להסיט את המרכז קמעה מן השמש, ברוח הצעתו השנייה של אפולוניוס. למעשה, היו במודל שלו עוד יותר אפיציקלים מאשר אצל תלמי.

ספרו של קופרניקוס, שפורסם בשנת מותו, 1543, היה מעורפל וכתוב לטינית, וכך לא משך אליו הספר את תשומת לבם של חוקרי הכנסייה. גם העובדה שהוא לא הציג נתונים התומכים בתורתו, הקלה להתעלם ממנו.

ברבע האחרון של המאה השש עשרה שקד האסטרונום הדני טיכו ברהה על איסוף נתונים אסטרונומיים, בדייקנות והיקף שלא היו כמותם. טיכו סבר כי המערכת הקופרניקאית עדיפה על זו של קודמיו, אולם הוא לא יכול היה להתעלם מן הנימוקים כבדי המשקל שהראו כי הארץ אינה נעה: פסוקי התנ"ך הרי קבעו כך במפורש. בנוסף, עמדו לצדו הנימוקים שהועלו עוד בזמנו של אריסטארכוס מסמוס, ובראשם התצפית האסטרונומית, שלפיה כוכבי השבת אינם זזים במשך השנה, ומוכיחים בכך שהארץ אינה יוצרת פרלקסה; מכאן שהיא עומדת על מכונה. כפי שקרה לפניו, טיכו ברהה לא יכול היה להעלות בדעתו את המרחק האמיתי מכדור הארץ אפילו אל הכוכבים הקרובים ביותר, שבגינו נעשית השפעת הפרלקסה עדינה וקשה כל-כך לזיהוי. לפיכך, קיבל טיכו ברהה את עיקרי הרעיונות של קופרניקוס, והוסיף עליהם רק שינוי אחד: במקום שהשמש תהיה במרכז וכוכבי הלכת ינועו סביבה, תעמוד הארץ במרכז, סביבה תנוע השמש, ותשא עימה את כל כוכבי הלכת. מודל זה נקרא, על-שמו, המודל הטיכוניאני.

קצו של המודל הגאוצנטרי

ב-1610, תשע שנים לאחר מותו של טיכו ברהה, סיים תלמידו קפלר לנתח את הנתונים שאסף טיכו. נתונים אלה הביאו את קפלר להציע שהכוכבים נעים במסלולים אליפטיים, ולא מעגליים. באותה שנה גילה גלילאו, בעזרת הטלסקופ ששכלל, את ארבעת ירחיו הגדולים של צדק, ובכך הוכיח באופן ברור שתנועה שאינה סביב כדור-הארץ היא בגדר האפשר. גילוי ההרים והגאיות על-פני הירח וגילוי כתמי השמש, הנחיתו מכת מוות על הדוֹגמה של השמים שאינם משתנים.

בספרו "מכתבים על כתמי השמש" (1613) הצהיר גלילאו כי המודל ההליוצנטרי הוא היחיד התואם את הנתונים. ב-1632 כתב גלילאו את "דיאלוג על שתי השיטות הגדולות של העולם" (השיטה התלמאית והשיטה הקופרניקאית). במסווה של דיאלוג אובייקטיבי בין שלושה דוברים, ששניים מהם מייצגים את שתי השיטות והשלישי הוא מאזין נייטרלי, שם גלילאו לחוכא ואיטלולא את השקפת הכנסייה על מיקומה של הארץ במרכז היקום. הספר, שנכתב איטלקית ולכן היה נגיש לכל שכבות העם, הוכנס כמעט מיד לאינדקס הספרים האסורים (ממנו הוצא רק ב-1822). אולם, מאסרו ומשפטו של גלילאו לא יכולים היו לבלום את התפשטות הנתונים שהוא הציג, ועד אמצע המאה ה-17 כבר הייתה ההשקפה הגאוצנטרית נחלת העבר. ניסוי המטוטלת של פוקו, שהוכיח במוחש, כמאתיים שנים אחר-כך, את תנועת כדור-הארץ סביב צירו, נתן למודל את מכת החסד.

לימים, כתב פרויד כי "במרוצת הדורות ניטל על האנושות לסבול מידי המדע שלוש פגיעות קשות באהבתה העצמית התמימה". בראש הרשימה, הכוללת את המעבר מאמונה כי האדם נברא בצלם להשקפה אבולוציונית ואת גילוי התת מודע השולט במעשי הנפש המודעת, מנה פרויד את אובדן המודל הגאוצנטרי.

המודל הגאוצנטרי מנקודת מבט מודרנית

לאחר פרסום היסודות המתמטיים של פילוסופית הטבע שכתב ניוטון, נעשה ברור שהשאלה מי סובב את מי, כדור הארץ או השמש, מטעה מיסודה. פתרון בעיית שני הגופים מראה שבמערכת בת שני גופים, מקיפים שניהם את מרכז הכובד המשותף. כאשר המדובר בכדור הארץ והשמש, נמצא מרכז הכובד קרוב מאוד למרכזה של השמש. לעומת זאת, מרכז הכובד המשותף של השמש וכוכב הלכת צדק מצוי על הקו המחבר את מרכזי שני הכוכבים, מעט מחוץ לשמש גופא.

בשל חוק שימור התנע, מרכז הכובד של המערכת אינו יכול לנוע, אלא בקו ישר; מכאן שהשמש היא המקיפה אותו, ולא להיפך. כך גם כל שאר הגופים: כולם סובבים את מרכז הכובד המשותף. נקודה זו מצויה בתנאים רגילים בתוככי הכדור בקוטר 1.5 מליון קילומטרים הקרוי "השמש" (כוכבי הלכת הכבדים מאזנים זה את זה, כמשקולות התלויים סביב), גם אם לא במרכזו של הכדור. בשפה מעט פחות מדויקת, מקובל לתאר את המערכת כאילו כוכבי הלכת מקיפים את השמש.

על-פי עקרון היחסות של גלילאו, שעליו מבוססות תורת היחסות הפרטית ותורת היחסות הכללית, אין הבדל פיזיקלי בין מערכת צירים שבה כדור-הארץ נייח למערכת צירים שבה השמש נייחת. על פי עיקרון זה כל שנותר למדענים לקבוע הוא מי סובב את מי מנקודת ייחוס קבועה חיצונית למערכת השמש, כמו למשל מרכז שביל החלב.

תצפיות מדויקות מראות בבירור את השפעת הפרלקסה על מיקומם של כוכבי שבת סמוכים, והדבר מאשר את תנועתו של כדור הארץ סביב השמש (ומאפשר מדידה מדויקת של המרחק מכוכבים אלה). תצפיות כאלה מראות כי השמש שלנו נעה בתוך קבוצת הכוכבים הסמוכה לה, כשהיא סוחפת אתה את מערכת השמש כולה.

קרינת הרקע של המפץ הגדול היא קרינה אלקטרומגנטית, כזו שמקרין גוף שחור, בטמפרטורה של כ-2.7 מעלות קלווין. נתונים שאסף הלוויין COBE בשנות ה-90 מראים בבירור סטיות קלות בטמפרטורה של הקרינה הנמדדת מכדור הארץ ביחס לרמת הרקע, בדיוק בשעור שחוזה אפקט דופלר, עבור גוף הנע סביב השמש. נתונים אלה אינם מותירים מקום לספק: מכל נקודת ייחוס רחוקה נראה כי כדור הארץ הוא המקיף את מרכז הכובד, ולא להיפך. המודל הגאוצנטרי הוא חלום אנתרופוצנטרי שנגוז.

לקריאה נוספת

   

ערך מומלץ