4 (nombre)
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Vous avez de Quatre redirige ici. Cet article est relatif au nombre 4. Pour l'année, voir 4.
| 4 | |
|---|---|
| Cardinal | Quatre |
| Ordinal | quatrième quart (anc.) 4e |
| Préfixe grec | tétra |
| Préfixe latin | quater/quadri |
| Adverbe | quatrièmement |
| Adverbe d'origine latine |
quarto |
| Propriétés | |
| Facteurs premiers | 2×2 |
| Diviseurs | 1, 2, 4 |
| Autres numérations | |
| Numération romaine | IV |
| Système binaire | 100 |
| Système octal | 4 |
| Système duodécimal | 4 |
| Système hexadécimal | 4 |
4 (quatre) est l'entier naturel suivant 3 et précédant 5. Quatre ne prend jamais de s final sauf dans l'expression "entre quatres yeux".
Le préfixe du système international pour 10004 est téra (T), et pour son inverse pico (p).
Sommaire |
[modifier] Évolution du glyphe
Représenter 1, 2 et 3 avec autant de barres que le chiffre représente était raisonnable, mais avec 4, écrire quatre traits commençait à devenir fatiguant. Les brahmanes indiens simplifièrent 4 en joignant ses quatre lignes en une croix qui ressemble à notre signe moderne plus. Les Sungas et d'autres Indous auraient ajouté une ligne horizontale au sommet du chiffre, les Kshatrapa et Pallava l'ont amélioré au point où la vitesse d'écriture devenait correcte. Les Arabes n'avaient pas de temps pour faire des cursives fantaisistes : leur 4 a encore le concept primaire de la croix, mais pour conserver l'efficience, ils l'ont résumé en une boucle connectant la fin de gauche avec la fin du haut ; la fin de droite était complétée d'une courbe. Les Européens enlevèrent la courbe finale et ont rendu graduellement le chiffre moins cursif, en finissant avec un glyphe qui aurait pu être amélioré d'une manière beaucoup plus simple que la route bouleversée qu'il avait prise : en prenant simplement la croix des brahmanes et ajoutant une ligne pour connecter les extrémités gauche et supérieure.
[modifier] Graphies actuelles
La graphie « 4 » n'est pas la seule utilisée dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des graphies différentes.
| Alphabet | Chiffre | Alphabet | Chiffre | Alphabet | Chiffre | Alphabet | Chiffre |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Amharique |
፬
|
Arabe |
۴
|
Bengalî |
৪
|
Birman |
၄
|
| Devanāgarī |
४
|
Gujarati |
૪
|
Gurmukhî |
੪
|
Kannara |
೪
|
| Khmer |
໔
|
Latin |
4
|
Malayalam |
൪
|
Oriya |
୪
|
| Tamoul |
௪
|
Télougou |
౪
|
Thaï |
๔
|
Tibétain |
༤
|
[modifier] En mathématiques
Quatre est le plus petit nombre composé, ses diviseurs propres sont 1 et 2. Quatre est aussi un nombre hautement composé. Le nombre hautement composé suivant est six. Quatre est le deuxième nombre carré, le deuxième nombre triangulaire centré et le deuxième nombre puissant.
Quatre est un nombre pair, c'est aussi un nombre tétraédrique.
Quatre est le seul nombre composé qui est égal à la somme de ses facteurs premiers. En conséquence de cela, c'est le plus petit nombre de Smith.
C'est aussi un nombre de Motzkin.
(addition)
(multiplication)
(exponentiation)
En continuant le motif avec les puissances itérées de Knuth :
et ainsi de suite, pour tout nombre de 
.
Une figure plane de quatre cotés est un quadrilatère, quelquefois appelé sous forme grecque tétragone. (cas particuliers : trapèze, parallélogramme, losange, rectangle, carré).
Un solide de quatre faces est un tétraèdre. Un tétraèdre régulier est le plus simple des solides de Platon. Il peut aussi être appelé un 3-simplexe, il possède quatre faces triangulaires et quatre sommets.
Le plus petit groupe non-cyclique possède quatre éléments ; c'est le groupe de Klein. Quatre est aussi l'ordre des plus petits groupes non-triviaux qui ne sont pas simple.
Le théorème des quatre couleurs, démontré en 1976 établit qu'un graphe planaire (ou, de manière équivalente, une carte plate à deux-dimensions avec des régions, telles que les pays) peuvent être colorées en utilisant au plus quatre couleurs, donc les régions adjacentes sont toujours de couleurs différentes. Trois couleurs ne sont pas, en général, suffisantes pour garantir ceci.
Le théorème des quatre carrés de Joseph-Louis Lagrange établit que chaque nombre entier positif peut être écrit sous la forme d'une somme d'au plus quatre carrés. Trois ne sont pas toujours suffisants ; 7 par exemple ne peut pas être écrit comme une somme de trois carrés.
Quatre est le nombre de solutions du problème des n-dames pour n = 6.
Il existe quatre opérations arithmétiques de base : l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Le système de coordonnées cartésiennes pour un plan possède quatre quadrants.
Quatre est le premier nombre positif qui n'est pas un nombre de Fibonacci.
Chaque nombre naturel divisible par 4 est une différence de carrés de deux nombres naturels, c.a.d. 
Quatre est un nombre Harshad complet et un nombre semi-méandrique.
Quatre est l'hyperfactorielle de 2 :
[modifier] En physique
Il existe quatre forces fondamentales dans l'univers : la gravité, la force nucléaire forte, la force nucléaire faible, et la force électromagnétique.
La relativité restreinte et la relativité générale considèrent l'univers à quatre dimensions. Le temps et l'espace tri-dimensionnel sont considérés ensemble et forment ce que l'on appelle l'espace-temps.
Les particules alpha (noyaux d'hélium) sont constitués de quatre hadrons.
[modifier] En chimie
Le numéro atomique du béryllium, un métal alcalino-terreux est quatre.
La valence du carbone (ce qui est la base de la vie sur Terre) est égale à quatre. En conséquence, la structure tétraédrique cristalline du diamant (un des allotropes naturels du carbone) en fait un des corps les plus durs apparaissant naturellement.
On dénombre quatre états de la matière (solide, liquide, gaz, (plasma)).
[modifier] En biologie
Quatre est le nombre de types de base azotée de l'ADN - adénine, guanine, cytosine, thymine - et de l'ARN - adénine, guanine, cytosine, uracile.
Beaucoup de vertébrés ont quatre pieds, pattes ou appendices ressemblant à cela (Tétrapodes).
Le cœur des mammifères est constituée de quatre cavités.
Beaucoup de mammifères (Carnivora, Ungulata) utilisent quatre doigts pour le mouvement.
Le quatrième doigt d'un humain (l'annulaire) est bougé lorsque l'auriculaire bouge.
Les papillons et les libellules ont quatre ailes.
L'espèce humaine possède quatre groupes sanguins.
Un homme possède quatre canines et quatre incisives.
[modifier] En astronomie
Quatre planètes internes dans le système solaire : Mercure, Vénus, la Terre, Mars.
Quatre planètes géantes gazeuses dans le système solaire : Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune.
La quatrième planète du système solaire s'appelle Mars.
L'étoile la plus proche du Soleil est située à 4 années-lumière.
[modifier] En technologie
La plupart des véhicules ont quatre roues.
La plupart des meubles ont quatre pieds - tables, chaises, etc.
Quatre chevaux (quadrige) est le nombre maximal de chevaux dans une ligne pour tirer un attelage.
La quadrichromie (CMYK) est utilisée pour l'impression.
Il est fait un usage large des rectangles (avec quatre angles et quatre cotés) car ils ont une forme efficace et sont capables de s'adjoindre les uns les autres (maisons, pièces, tables, briques, feuilles de papier, écrans, scène de film).
De nombreux moteurs ont un fonctionnement à quatre temps.
[modifier] En musique
Le chiffre romain IV est le degré de la gamme sous-dominante, de l'accord, ou de la fonction diatonique, lorsqu'il est distingué, IV = majeure et iv = mineure.
Une quarte est un écart de deux notes dans la gamme. Elle peut être juste et est égale à 2 tons plus 1/2 ton ou augmentée et est égale à 3 tons (appelée aussi quinte diminuée).
Le troisième mode est appelé Lydien.
Un quatuor est un groupe de quatre musiciens.
Un violon, un alto, un violoncelle, une contrebasse et une guitare basse comportent tous quatre cordes.
[modifier] En sport
Au cricket, un quatre est un type spécifique d'événement de score, la marque de quatre courses.
Au rugby, le lock forward, qui saute habituellement au numéro 2 dans la line-out porte le numéro 4.
Au baseball, quatre représente la position de la seconde base.
[modifier] Dans d'autres domaines
Quatre (four) est le seul nombre anglais qui, lorsqu'on l'épelle, possède le même nombre de lettres que ce qu'il nomme.
Quatre saisons : le printemps, l'été, l'automne et l'hiver.
Quatre parties dans une journée : le matin, le jour, la soirée, la nuit.
Quatre est le nombre figuratif des directions principales du monde : le Nord, le Sud, l'Est, l'Ouest.
Quatre (四, écrit formellement : 肆, pinyin si4) est considéré comme un nombre malchanceux dans les cultures chinoise et la japonaise car il sonne comme le mot « mort » (死 pinyin si3). En raison de cela, beaucoup de numéros de série évitent le « quatre » : c.a.d. qu'il n'existe pas de série commençant par le 4, par exemple : Palm PDAs, les jeux Leisure Suit Larry, Nokia téléphones portables etc.
Les quatre éléments de la Grèce classique sont le feu, l'air, l'eau et la terre.
Quatre est :
- Le nombre de doigts que les personnages possèdent dans beaucoup de cartoons.
- Le nombre de marques dans les cartes de jeu (cœur, carreau, pique et trèfle).
- Le nombre de dents de la plupart des fourchettes.
- Le nombre de nations du Royaume-Uni : le Pays de Galles, l'Écosse, l'Irlande du Nord et l'Angleterre.
- Le nombre des nobles vérités dans la croyance bouddhiste.
- Dans le système scolaire français, la quatrième est la troisième classe du collège.
- En France, le nombre d'années de mariage des noces de cire.
- Dans les pays anglo-saxons et en Allemagne, le nombre d'années de mariage des noces de lin.
- Années historiques : -4, 4, ou 1904.
- Le n° du département français, les Alpes-de-Haute-Provence.
- Lorsque l'on compte en binaire avec les doigts, exprimer 4 sous la forme 00100, résulte de l'isolement du majeur d'une main, un geste généralement considéré comme obscène.
- Le numéro de l'autoroute française A4 qui part de Paris (Porte de Bercy) pour atteindre Strasbourg. Appelée l'autoroute de l'Est.
- Le nombre des états de la matière en Alchimie (chaud, froid, sec, mouillé)
- En numérologie, le 4 représente la Réalisation.
- Au Japon, 4 est le chiffre de la mort, en raison de la prononciation similaire des deux idéogrammes.
[modifier] Voir aussi
[modifier] Articles connexes
- Alphabet morse dans lequel le chiffre 4 vaut « ****- »
- Combinaisons de chiffre-lettre commençant par 4 :
[modifier] Liens externes
- Almanach et dictionnaire des nombres (site de Gérard Villemin)
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