Système octal
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Vous avez de Le système de numération octal est le système de numération de base 8, et utilise les chiffres de 0 à 7. D'après l'ouvrage de Donald Knuth's, The Art of Computer Programming, il fut inventé par le roi Charles XII de Suède. Mais il est probablement beaucoup plus ancien encore.
La numération octale peut être construite à partir de la numération binaire en groupant les chiffres consécutifs en triplets (à partir de la droite). Par exemple, la représentation binaire du nombre décimal 74 est 1001010, que l'on groupe en 1 001 010 ; ainsi, la représentation octale est 1 pour 1, 1 pour le groupe 001, et 2 pour le groupe 010, ce qui nous donne 112.
Autrefois, le système octal fut souvent utilisé en calcul à la place de l'hexadécimal. Ceci s'explique par le fait qu'il ne requiert pas de symbole supplémentaire pour ses chiffres. À part ce dernier inconvénient, l'hexadécimal possède le double avantage de représenter par chaque chiffre exactement la moitié d'un octet et d'avoir comme puissances naturelles les préfixes binaires mébi, tébi, exbi et yobi (étant seize à la puissance de cinq, dix, quinze et vingt respectivement). Les multiples binaires intermédiaires : kibi, gibi, pébi et zébi sont respectivement 0x400 unités, 0x400 mébi, 0x400 tébi et 0x400 exbi. Ces « merveilleuses » propriétés échappent complètement à l'octal. C'est pour cette raison qu'en informatique moderne, l'octal n'est plus guère utilisé.
Le décompte octal pourrait avoir été utilisé dans le passé à la place du décompte décimal, en comptant soit les trous entre les doigts ou les doigts différents des pouces. Ceci expliquerait pourquoi le latin pour neuf novem est si proche du latin pour le mot nouveau novus. Il pourrait avoir le sens de nouveau nombre.
[modifier] Fractions
On peut, certes, aussi exprimer des fraction dans le système octal :
| Décimal | Octal | Développement octal |
|---|---|---|
| 1/2 | 1/2 | 0.4 |
| 1/3 | 1/3 | 0.25252525 répétition |
| 1/4 | 1/4 | 0.2 |
| 1/5 | 1/5 | 0.14631463 répétition |
| 1/6 | 1/6 | 0.125252525 répétition |
| 1/7 | 1/7 | 0.11111111 répétition |
| 1/8 | 1/10 | 0.1 |
| 1/9 | 1/11 | 0.07070707 répétition |
| 1/10 | 1/12 | 0.063146314 répétition |
