Costante di Planck
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La costante di Planck, indicata con h, è una costante fisica il cui valore è equivalente alla quantità d'azione fondamentale ed ha le dimensioni di un'energia per un tempo. Nel sistema di unità di misura denominato "Unità atomiche", è l'unità di misura del momento angolare.
In meccanica quantistica, la sua esistenza determina nella materia a livello microscopico la prima quantizzazione di grandezze come l'energia, la quantità di moto e il momento angolare di una particella. La costante di Planck è detta anche quanto d'azione, la sua scoperta ha avuto un ruolo determinante per la nascita e la successiva evoluzione della meccanica quantistica. La costante prende il nome da Max Planck, senza i cui studi fondamentali sullo spettro della radiazione di corpo nero non avrebbe potuto nascere la teoria quantistica. Max Planck è per questo a pieno titolo il padre, seppur involontario, della moderna teoria quantistica. Il valore sperimentale della costante è
- .
Un modo differente di esprimere la stessa quantità è:
dove π è la costante pigreco. In questa forma la costante è comunemente detta h tagliato e a volte è chiamata costante di Dirac
- .
La costante di Planck insieme alla carica dell'elettrone e alla velocità della luce è una delle costanti fondamentali con le quali si definisce la costante di struttura fine, detta anche costante di Sommerfeld.
La costante di Planck è responsabile della quantizzazione delle grandezze dinamiche che caratterizzano lo stato della materia a livello microscopico, ovvero delle particelle elementari che compongono materia e luce: elettroni, protoni, neutroni e fotoni. La quantizzazione consiste nel fatto che a livello microscopico energia, impulso e momento angolare, invece di assumere una serie continua di valori, si manifestano in quantità multiple di quantità fisse. Ad esempio, l'energia E trasportata da un onda elettromagnetica con frequenza costante ν può assumere solo valori pari a
A volte è più conveniente usare la frequenza angolare ω=2πν, che da
Nel caso di un atomo, la quantizzazione del momento angolare determina nello spettro di emissione atomico delle righe di emissione corrispondenti a una serie di numeri quantici. Dato J il momento angolare totale di un sistema con invarianza rotazionale, e Jz il momento angolare misurato lungo ogni data direzione. Queste quantità possono assumere solo i valori
Quindi, può essere detta "quanto del momento angolare".
In meccanica quantistica, la costante di Planck è responsabile dell'esistenza di un limite di accuratezza nella determinazione dei valori di coppie di variabili come Energia-Tempo e Posizione-Impulso. Tale limite, detto principio di indeterminazione di Heisenberg, descrive l'incapacità di determinare con infinita precisione la misurazione della posizione di una particella senza contemporaneamente perdere ogni informazione sul suo impulso nella stessa direzione e viceversa. L'indeterminazione nella misurazione della posizione Δx e l'indeterminazione nella misurazione del momento lungo la stessa direzione, Δp, obbediscono a
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