ثابت بلانك

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

ثابت بلانك هو ثابت فيزيائي له الرمز $h$ و هو يستخدم لوصف الكوانتا "أصغر مقدار للطاقة" فهو بذلك يلعب الدور الرئيسي في ميكانيك الكم.يعود اكتشافه إلى العالم الألماني ماكس بلانك عام 1900 م. يقابل هذا الثابت قيمة أخرى هي قيمة هذا الثابت مقسومة على $2π$ و رمزه $\hbar$ ويلفظ "آش بار" و يسمى عادة ثابت ديراك نسبة للعالم باول ديراك.

[تحرير] وحدات وقيم

ثابت بلانك هو عبارة عن واحدة للطاقة (جول,J) مضروبة بواحدة الزمن (ثانية,s) و بالتالي هي بالمحصلة واحدة عمل (جول.ثانية,J.s). قيمة ثابت بلانك هي :

$h=6.626\ 0693(11) \times10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s}$

و باستخدام الالكترون-فولط كواحدة لقياس الطاقة يكون لدينا:

$h=4.135\ 667\ 43(35) \times10^{-15}\ \mbox{eV}\cdot\mbox{s}$

بالمقابل فإن قيمة ثابت ديراك هي :

$\hbar\equiv\frac{h}{2\pi}=1.054\ 571\ 68(18)\times10^{-34}\ \mbox{J}\cdot\mbox{s}$

وباستخدام الالكترون-فولط كواحدة للطاقة نجد :

$\hbar\equiv\frac{h}{2\pi}=6.582\ 119\ 15(56) \times10^{-16}\ \mbox{eV}\cdot\mbox{s}$

حيث :

$1\ \mbox{eV}=1.602\ 177\times10^{-19}\ \mbox{J}$

$π = 3.141592654$

[تحرير] ولادة ثابت بلانك

تم طرح ثابت بلانك في البداية من قبل العالم ماكس بلانك لتفسير سلوك اشعاع الجسم الأسود , حيث أن الفرضية الأساسية لقانون بلانك تعتبر أن اصدار الاشعاع الكهرطيسي بواسطة الجسم الأسود يمكن تمثيله بشكل هزاز توافقي مع طاقة مكممة على الشكل التالي :

$E = h \nu = \hbar \omega \$

حيث : $E \$ هي الطاقة المكممة للفوتونات التي تملك تواتر $\nu \$ (هرتز) أو تواتر زاوي $\omega \$ (راديان/ثانية).

[تحرير] الاستخدام

يستخدم ثابت بلانك في وصف التكميم فعلى سبيل المثال : إذا كان لدينا حزمة من الضوء ذات طاقة $\ E$ وتواتر $\nu \$ فإنها قادرة أن تأخذ قيم محددة :

$E = n h \nu \,,\quad n\in\mathbb{N}$

$E = n \hbar \omega \,,\quad n\in\mathbb{N}$ حيث $\omega=2\pi\,\nu$

و هذه هي فكرة التكميم التي أزالت و إلى الأبد مفهوم الطاقة المستمرة.

ثابت بلانك يظهر أيضاً وبقوة في مبدأ الشك (عدم اليقين) لهايزنبرغ و الذي ينص على أنه " لا يمكننا أن نحدد بدقة و بآن معاً موضع وسرعة جسيم، فإذا استطعنا تحديد سرعة هذا الجسيم تعذر علينا حساب موضعه بدقة والعكس صحيح". و الصياغة الرياضية لهذا المبدأ هي :

$\Delta x \Delta p \ge \begin{matrix}\frac{1}{2}\end{matrix} \hbar$