Mécanique quantique

Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique constitue le pilier d'un ensemble de théories physiques qu'on regroupe sous l'appellation générale de physique quantique. Cette dénomination s'oppose à celle de physique classique, celle-ci échouant dans sa description du monde microscopique — atomes et particules — ainsi que dans celle de certaines propriétés du rayonnement électromagnétique.

Les principes fondamentaux de la mécanique quantique ont été établis essentiellement entre 1925 et 1927 par Bohr, Dirac, de Broglie, Heisenberg, Jordan, Pauli et Schrödinger. Ils permettent une description complète de la dynamique d'une particule massive non relativiste. Bohr a proposé une interprétation du formalisme, appelée interprétation de Copenhague, fondée sur le principe de correspondance.

Les principes de base ont été complétés par Bose et Fermi afin d'autoriser la description d'un ensemble de particules identiques, ouvrant la voie au développement d'une physique statistique quantique. Enfin, en 1930, le mathématicien Von Neumann a précisé le cadre mathématique rigoureux de la théorie.

Son extension relativiste pertinente est la théorie quantique des champs.

Sommaire

1 Panorama général
- 1.1 Introduction
- 1.2 Quelques exemples de succès
2 Quantification canonique
3 Mécanique quantique & relativité
4 Les inégalités de Heisenberg
- 4.1 Inégalité position-impulsion
- 4.2 Inégalité temps-énergie
5 L'intrication
- 5.1 Définition
- 5.2 Téléportation quantique
6 Quelques paradoxes
7 La décohérence : du monde quantique au monde classique
8 Bibliographie
9 Articles apparentés
10 Bibliothèque virtuelle
11 Voir aussi
12 Films
13 Notes et références

[modifier] Panorama général

[modifier] Introduction

Fille de l'ancienne théorie des quanta, la mécanique quantique fixe un cadre mathématique tout à fait cohérent qui a permis de remédier à tous les désaccords entre certains résultats expérimentaux mis en évidence à la fin du XIX^e siècle et les prédictions théoriques correspondantes de la physique classique.

La mécanique quantique a repris et développé l'idée de dualité onde-corpuscule introduite par de Broglie en 1924 consistant à considérer les particules de matière non pas seulement comme des corpuscules ponctuels, mais aussi comme des ondes, possédant une certaine étendue spatiale (voir la mécanique ondulatoire). Bohr a introduit le concept de complémentarité pour résoudre cet apparent paradoxe : tout objet physique est bien à la fois une onde et un corpuscule, mais ces deux aspects, mutuellement exclusifs, ne peuvent être observés simultanément^[1]. Si l'on observe une propriété ondulatoire, l'aspect corpusculaire disparaît. Réciproquement, si l'on observe une propriété corpusculaire, l'aspect ondulatoire disparaît.

A ce jour, aucune contradiction n'a pu être décelée entre les prédictions de la mécanique quantique et les tests expérimentaux associés. Ce succès a hélas un prix : la théorie repose sur un formalisme mathématique abstrait, qui rend son abord assez difficile pour le profane.

[modifier] Quelques exemples de succès

Historiquement, la théorie a d'abord permis de décrire correctement les structures électroniques des atomes et des molécules, ainsi que leurs interactions avec un champ électromagnétique. Elle permet également d'expliquer le comportement de la matière condensée, notamment : la structure des cristaux et leurs vibrations (appelées phonons), les propriétés de conductivité électrique et de conduction thermique des métaux grâce à la théorie des bandes, l'existence et les propriétés des semi-conducteurs, l'effet tunnel. Elle permet enfin de comprendre les supraconducteurs et les superfluides.

Un autre grand succès de la mécanique quantique fut de résoudre le paradoxe de Gibbs : en physique statistique classique, des particules identiques sont considérées comme étant discernables, et l'entropie n'est alors pas une grandeur extensive. L'accord entre la théorie et l'expérience fut rétabli en tenant compte du fait que des particules identiques sont indiscernables en mécanique quantique.

La théorie quantique des champs, généralisation relativiste de la mécanique quantique, permet quant à elle de décrire les phénomènes où le nombre total de particules n'est pas conservé : radioactivité, fission nucléaire (c'est-à-dire la désintégration du noyau atomique) et fusion nucléaire.

[modifier] Quantification canonique

[modifier] Onde plane classique

En physique classique, une onde plane progressive monochromatique de pulsation $ω$ se propageant dans la direction des x positifs s'écrit :

$\Psi(x,t) = \Psi_{0} \ e^{-i(\omega t - k x)}$

où l'amplitude $Ψ 0$ est une certaine constante. Si nous introduisons dans cette expression classique les relations quantiques de Broglie, nous pouvons faire apparaître les grandeurs énergie E et impulsion p :

$\Psi(x,t)\ = \ \Psi_{0} \ e^{-i({\frac{E}{\hbar}t-\frac{p_x}{\hbar}x})}$

Cette expression se généralise facilement en dimension 3 :

$\Psi(\vec{r},t)\ = \ \Psi_{0} \ e^{-\frac{i}{\hbar}(Et-\vec{p}\cdot\vec{r})}$

Il est alors clair que si l'on veut obtenir l'énergie, il suffit de dériver par rapport au temps :

$i \ {\hbar} \ \frac{{\partial}\Psi}{{\partial}t} \ = \ E \ \Psi(\vec{r},t)$

et que pour obtenir l'impulsion, on doit prendre le gradient :

$- \ i \ {\hbar} \ {\nabla}\Psi \ = \ \vec{p} \ \Psi(\vec{r},t)$

[modifier] Règles de la quantification canonique

La quantification canonique consiste à remplacer les variables dynamiques classiques de position et d'impulsion, qui sont des nombres réels, par des opérateurs, selon les règles de substitution suivantes :

à la coordonnée de position $x i$ est associé un opérateur de position $\hat{x}^i$ tel que :

$\hat{x}^i \ f(\vec{r}) \ = \ x^i \ f(\vec{r})$

à la variable d'impulsion $p i$ est associée un opérateur impulsion $\hat{p}_i$ tel que :

$\hat{p}_i \ f(\vec{r}) \ = \ - \ i \ {\hbar} \ \frac{\partial f(\vec{r})}{\partial x^i}$ , soit : $\hat{p}_i \ = \ - \ i \ {\hbar} \ \frac{\partial}{\partial x^i}$

à la variable énergie est associé l'opérateur de dérivation temporelle :

$E \ f(\vec{r}, t ) \ = \ i \ {\hbar} \ \frac{\partial f(\vec{r}, t )}{\partial t}$ , soit : $E \ \to \ i \ {\hbar} \ \frac{{\partial}}{{\partial}t}$

[modifier] Equation de Schrödinger

Voir l’article Équation de Schrödinger.

[modifier] Dérivation heuristique de l'équation

Le hamiltonien donnant l'énergie mécanique totale d'une particule massive non relativiste soumise à une force dérivant d'un potentiel est donné par l'expression classique :

$H(\vec{r}, \, \vec{p}) \ = \ \frac{p^2}{2m} \ + \ V(\vec{r}) \ = \ E$

Cette grandeur contient toute l'information nécessaire à l'étude classique de l'évolution dynamique du système via les équations canoniques de Hamilton, moyennant la donnée d'une condition initiale. A cette particule classique est associée une onde $\Psi(\vec{r},t)$ , dont on cherche l'équation d'évolution. D'après les règles de la quantification canonique, le Hamiltonien classique devient un opérateur :

$\hat{H} \ = \ \frac{\hat{p}^2}{2m} \ + \ V(\hat{r}) \ = \ - \ \frac{\hbar^2}{2m} \ \vec{\nabla}^2 \ + \ V(\vec{r})$

L'opérateur différentiel $\vec{\nabla}^2$ est l'opérateur Laplacien : $\Delta = \vec{\nabla}^2$ . L'équation classique de conservation de l'énergie :

$H(\vec{r}, \, \vec{p}) \ = \ E$

donne, en multipliant de chaque coté par la fonction d'onde, l'équation de Schrödinger dépendante du temps :

$- \ \frac{\hbar^2}{2m} \ \Delta \ \Psi(\vec{r},t) \ + \ V(\vec{r}) \ \Psi(\vec{r},t) \ = \ i \ {\hbar} \ \frac{{\partial}\Psi(\vec{r},t)}{{\partial}t}$

Rappelons que cette équation n'est valable que pour des vitesses classiques petites devant la vitesse de la lumière dans le vide.

[modifier] Interprétation physique de la fonction d'onde

L'interprétation physique de la fonction d'onde $Ψ$ sera donnée par Born en 1926 : le module au carré de cette fonction d'onde $\left| \Psi \right|^2 = \overline{\Psi} \Psi$ représente la densité de probabilité de présence de la particule considérée, c'est-à-dire que :

$dP(\vec{r},t) \ = \ \left| \Psi(\vec{r},t) \right|^2 \ dV$

s'interprète comme étant la probabilité de trouver la particule dans un petit volume $d V$ situé au voisinage du point $\vec{r}$ de l'espace à l'instant $t$ . En particulier, la particule étant nécessairement située quelque part dans l'espace entier, on a la condition de normalisation :

$\iiint dP(\vec{r},t) \ = \ \iiint \left| \Psi(\vec{r},t) \right|^2 \ dV \ = \ 1$

Remarque : cette interprétation statistique pose un problème lorsque le système quantique étudié est l'Univers entier, comme en cosmologie quantique. Dans ce cas, les physiciens théoriciens utilisent préférentiellement l'interprétation dite des « mondes multiples » d'Everett.

[modifier] Méthodes de résolution

En dehors de quelques cas particuliers où on sait l'intégrer exactement, l'équation de Schrödinger ne se prête en général pas à une résolution analytique exacte. Il faut alors :

soit développer des techniques d'approximations comme la théorie des perturbations.

soit la résoudre numériquement. Cette résolution numérique permet notamment de visualiser la disposition curieuse des orbitales électroniques.

[modifier] Formalisme de Dirac : bras, kets, et postulats fondamentaux

Voir l’article Notation bra-ket.

Dirac a introduit en 1925 une notation puissante^[2], dérivée de la théorie mathématique des formes linéaires sur un espace vectoriel. Dans ce formalisme abstrait, les postulats de la mécanique quantique prennent une forme concise et particulièrement élégante.

[modifier] Mécanique quantique & relativité

Voir l’article Théorie quantique des champs.

Le lecteur notera que la mécanique quantique est une théorie non relativiste : elle n'incorpore pas les principes de la relativité restreinte d'Einstein. En appliquant les règles de la quantification canonique à la relation de dispersion relativiste, on obtient l'équation de Klein-Gordon (1926). Les solutions de cette équation présentent toutefois de sérieuses difficultés d'interprétation dans le cadre d'une théorie censée décrire une seule particule : on ne peut notamment pas construire une densité de probabilité de présence partout positive, ce qui est lié au fait que l'équation de Klein-Gordon contient une dérivée temporelle seconde. Dirac cherchera alors une autre équation relativiste du premier ordre en temps, et obtiendra l'équation de Dirac, qui décrit très bien les fermions de spin un-demi comme l'électron.

Le cadre pertinent pour interpréter toutes les équations quantiques relativistes sans difficultés est la théorie quantique des champs.

Pour en savoir plus

[modifier] Les inégalités de Heisenberg

Voir l’article Principe d'incertitude.

Les relations d'incertitude de Heisenberg traduisent l'impossibilité de préparer un état quantique correspondant à des valeurs précises de certains couples de grandeurs conjuguées. Ceci est lié au fait que les opérateurs quantiques associés à ces grandeurs classiques ne commutent pas.

[modifier] Inégalité position-impulsion

Considérons par exemple la position $x\,$ et l'impulsion $p_x\,$ d'une particule. En utilisant les règles de la quantification canonique, il est facile de vérifier que les opérateurs de position et d'impulsion vérifient :

$\left[ \hat{x}^i , \hat{p}_j \right] f( \vec{r} ) \ = \ \left( \hat{x}^i \hat{p}_j - \hat{p}_j \hat{x}^i \right) f( \vec{r} ) \ = \ i \hbar \ \delta^i_j \ f( \vec{r} )$

La relation d'incertitude est définie à partir des écarts quadratiques moyens de grandeurs conjuguées. Dans le cas de la position $x$ et de l'impulsion $p x$ d'une particule, elle s'écrit par exemple :

${\Delta}x \, \cdot \, {\Delta}p_x \ {\ge} \ \frac{\hbar}{2}$

Plus l'état possède une distribution resserrée sur la position, plus sa distribution sur les valeurs de l'impulsion qui lui est associée est large. Cette propriété rappelle le cas des ondes, via un résultat de la transformée de Fourier, et exprime ici la dualité onde-corpuscule. Il est clair que ceci mène à une remise en cause de la notion classique de trajectoire comme chemin continu différentiable^[3].

[modifier] Inégalité temps-énergie

Il existe également une relation d'incertitude portant sur l'énergie d'une particule et la variable temps. Ainsi, la durée $\Delta t\,$ nécessaire à la détection d'une particule d'énergie $E\,$ à $\Delta E\,$ près^[4] vérifie la relation :

${\Delta}E \, \cdot \, {\Delta}t \ {\ge} \ \frac{\hbar}{2}$

Cependant, la dérivation de cette inégalité énergie-temps est assez différente de celle des inégalités position-impulsion^[5].

Pour en savoir plus

[modifier] L'intrication

[modifier] Définition

L'intrication est un état quantique (voir aussi fonction d'onde) décrivant deux systèmes classiques (ou plus) non factorisable en un produit d'états correspondant à chaque système classique.

Deux systèmes ou deux particules peuvent être intriqués dès qu'il existe une interaction entre eux. En conséquence, les états intriqués sont la règle plutôt que l'exception. Une mesure effectuée sur l'une des particules changera son état quantique selon le postulat quantique de la mesure. Du fait de l'intrication, cette mesure aura un effet simultané sur l'état de l'autre particule. Néanmoins, il est incorrect d'assimiler ce changement d'état à une transmission d'information plus rapide que la vitesse de la lumière (et donc une violation de la théorie de la relativité). La raison est que le résultat de la mesure de la première particule est toujours aléatoire dans le cas d'états intriqués. Il est donc impossible de « transmettre » quelqu'information que ce soit puisque la modification de l'état de l'autre particule, pour immédiate qu'elle soit, n'en reste pas moins tout aussi aléatoire. Les corrélations entre les mesures des deux particules, bien que très réelles et mises en évidence dans de nombreux laboratoires de par le monde, restent indétectables tant que les résultats des mesures ne sont pas comparés, ce qui implique nécessairement un échange d'information classique, respectueux de la relativité (voir aussi le Paradoxe EPR). La téléportation quantique fait usage de l'intrication pour assurer le transfert de l'état quantique d'un système physique vers un autre système physique. Ce processus est le seul moyen connu de transférer parfaitement l'information quantique. Il ne peut dépasser la vitesse de la lumière et est également « désincarné », en ce sens qu'il n'y a pas de transfert de matière (contrairement à la téléportation fictive de Star Trek).

Cet état ne doit pas être confondu avec l'état de superposition. Un même objet quantique peut avoir deux (ou plus) états superposés. Par exemple un même photon peut être dans l'état "polarité longitudinale" et "polarité transversale" simultanément. Le chat de Schrödinger est simultanément dans l'état "mort" et "vivant". Un photon qui passe une lame semi-réfléchissante est dans l'état superposé "photon transmis" et "photon réfléchi". C'est uniquement lors de l'acte de mesure que l'objet quantique possédera un état déterminé.

Dans le formalisme de la physique quantique, un état d'intrication de plusieurs objets quantique est représenté par un produit tensoriel des vecteurs d'état de chaque objet quantique. Un état de superposition ne concerne qu'un seul objet quantique (qui peut être une intrication), et est représentée par une combinaison linéaire des différentes possibilités d'états de celui-ci.

[modifier] Téléportation quantique

On ne peut déterminer l'état d'un système quantique qu'en l'observant, ce qui a pour effet de détruire l'état en question. Celui-ci peut en revanche, une fois connu, être en principe recréé ailleurs. En d'autres termes, la duplication n'est pas possible dans le monde quantique, seule l'est une reconstruction en un autre endroit, voisine du concept de téléportation dans la science-fiction.

Elaborée théoriquement en 1993 par C.H. Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres, et W. Wootters dans l'article Teleporting an unkown quantum state by dual classical and EPR channels, de la Physical Review Letter, cette reconstruction a été réalisée expérimentalement en 1997, sur des photons, par l'équipe d'Anton Zeilinger à Innsbruck, et plus récemment sur des atomes d'hydrogène.

[modifier] Quelques paradoxes

Ces « paradoxes » ne font état d'aucune faille dans la mécanique quantique, mais révèlent au contraire à quel point notre intuition peut se révéler trompeuse dans ce domaine qui ne relève pas directement de l'expérience quotidienne de nos sens.

[modifier] Le chat de Schrödinger

Voir l’article Chat de Schrödinger.

La résolution de ce paradoxe repose sur le phénomène de décohérence (lire plus bas).

[modifier] Paradoxe EPR (Einstein Podolski Rosen) et expérience d'Alain Aspect

Voir l’article Paradoxe EPR.

[modifier] Expérience de Marlan Scully : apparence de rétroaction dans le passé

Voir l’article Expérience de Marlan Scully.

[modifier] Contrafactualité. Problème d'Elitzur-Vaidman

Selon la mécanique quantique, des évènements qui auraient pu se produire, mais qui ne se sont pas produits, influent sur les résultats de l'expérience. Ce paradoxe est décrit en détails dans l'article contrafactualité.

[modifier] La décohérence : du monde quantique au monde classique

Voir l’article Décohérence.

Pourquoi, alors que les principes de la mécanique quantique s'appliquent a priori à tous les objets contenus dans l'univers (nous y compris), continuons nous à percevoir classiquement l'essentiel du monde macroscopique ? En particulier, pourquoi les superpositions quantiques ne sont-elles pas observables dans le monde macroscopique ? La théorie de la décohérence explique leurs disparitions très rapides en raison du couplage inévitable entre le système quantique considéré et son environnement.

Cette théorie a reçu une confirmation expérimentale avec les études portant sur des systèmes mésoscopiques pour lesquels le temps de décohérence n'est pas trop court pour rester mesurable, comme par exemple un système de quelques photons dans une cavité (Haroche et al.-1996)

Voir aussi le paradoxe du Chat de Schrödinger et Problème de la mesure quantique.

[modifier] Bibliographie

[modifier] Ouvrages de vulgarisation

Banesh Hoffman et Michel Paty ; L'étrange histoire des quanta, Collection Points-Sciences 26, Le Seuil (1981). ISBN 2-02-005417-5

Emilio Segré ; Les physisiens modernes et leurs découvertes - Des rayons X aux quarks, Fayard (1984) ISBN 2-213-01383-7. Une histoire vulgarisée qui couvre la période 1895-1983. L'auteur a recu le prix Nobel 1959 pour la découverte expérimentale de l'antiproton.

Georges Gamow ; Trente années qui ébranlèrent la physique (Histoire de la théorie quantique), 1968. Réédité par Jacques Gabay (2000) ISBN 2-87647-135-3.

Stéphane Deligeorges (ed) ; Le monde quantique, Collection Points-Sciences 46, Le Seuil (1984). ISBN 2-02-008908-4

Emile Noël (ed) ; La matière aujourd'hui, Collection Points-Sciences 24, Le Seuil (1981). ISBN 2-02-005739-5

Serge Haroche ; Physique quantique, Leçon inaugurale au Collège de France, coédition Collège de France/Fayard (2004).

Etienne Klein ; Petit voyage dans le monde des quanta, Collection Champs 557, Flammarion (2004). ISBN 2-08-080063-9

Helge S. Kragh ; Quantum generations - A history of physics in the twentieth century, Princeton University Press (1999) ISBN 0-691-01206-7

[modifier] Ouvrages d'initiation

Accessibles au niveau d'un premier cycle universitaire.

Jean-Marc Lévy-Leblond & Françoise Balibar ; Quantique : rudiments, InterEditions/Editions du CNRS (1984). Réédité par Masson (1997) ISBN 2-225-85521-8, aujourd'hui racheté par Dunod : ISBN 2-225-85521-8 Une excellente initiation à la physique quantique, accessible dès le premier cycle universitaire. Le bagage mathématique est restreint au minimum, l'accent étant porté sur la compréhension des phénomènes.

Richard Feynman ; Mécanique quantique, volume 3 du Cours de physique de Feynman, Dunod. ISBN 2100049348. Un cours de niveau premier cycle universitaire, par un théoricien américain de grande renommée, prix Nobel de physique 1965. Une vision profonde et personnelle de la physique, alliée à une grande pédagogie, font de ce cours un modèle du genre, très apprécié depuis sa parution aux États-Unis en 1963 à l'issue d'un enseignement donné à CalTech (Californian Institute of Technology, Pasadena). Feynman prend pour point de départ les amplitudes de transitions plutôt que la fonction d'onde y (l'équation de Schrödinger ne fait son apparition qu'au chapitre 16 à la page 320 !). Ces amplitudes constituent l'objet central de sa propre formulation en intégrale de chemins . Cette approche peut dérouter l'étudiant ayant déjà suivi un cours d'initiation standard . Comme toujours avec Feynman, l'aspect formel est réduit à sa juste place.

Max Born ; Structure atomique de la matière - Introduction à la physique quantique, Collection U, Armand-Colin (8ème édition-1971). Un livre de référence par un professeur de physique théorique de l'univeristé de Göttingen, prix Nobel de physique 1954 pour son interprétation statistique de la fonction d'onde de Schrödinger. Ce livre vaut pour certains détails historiques de première main.

Bernard Cagnac & Jean-Claude Pebay-Peyroula ; Physique atomique - Tome 1 : expériences et principes fondamentaux, Dunod (1975). ISBN 2-04-002555-3. Ce livre décrit précisément et en détails les aspects expérimentaux suivants : l'effet photoélectrique, les spectres optiques, l'expérience de Franck et Hertz, l'effet Compton, l'émission et l'absorption de photons, le laser, la dualité onde-corpuscule, les modèles atomique planétaires, ainsi que de nombreux aspects du magnétisme orbital et du magnétisme de spin, dont l'expérience de Stern et Gerlach.

Edouard Chpolski ; Physique atomique (2 vol.), Editions Mir (1977) ISBN . Un exposé des principes de la physique atomique, qui fournit de nombreux détails historiques.

Abraham Pais ; Inward Bound - Of Matter & Forces in the Physical World, Oxford University Press (1986) [ISBN 0-19-851997-4] Ecrite par un ancien assistant d'Einstein à Princeton, cette superbe histoire des développements de la physique moderne démarre en 1895 avec la découverte expérimentale des rayons X, et se termine en 1983 lors de la découverte expérimentale au C.E.R.N. des bosons-vecteurs W et Z. L'auteur décrit avec beaucoup de détails l'évolution des idées, indiquant systématiquement les références des publications originales. Quel dommage que ce livre ne soit pas traduit en français...

[modifier] Ouvrages destinés à l'apprentissage de la discipline

Accessibles à partir du second cycle universitaire.

Michel Le Bellac ; Physique quantique, Collection Savoirs actuels, EDP Sciences/CNRS Editions (2003) ISBN 2-86883-665-0 et ISBN 2-271-06147-4. Cet excellent ouvrage, qui aborde les aspects les plus récents de la théorie, est bien parti pour devenir le livre de cours en français de référence du début de ce XXI^e siècle ...

Jean-Louis Basdevant & Jean Dalibard ; Mécanique quantique (avec CD-ROM), Editions de l'école Polytechnique (2002), ISBN 2730208194. Le fruit de nombreuses années d'enseignement à l'X.

Jean-Louis Basdevant & Jean Dalibard ; Problèmes quantique, Editions de l'école Polytechnique (2004), ISBN 2730211179. Complément du volume de cours précédent, ce livre contient 19 problèmes, avec corrigés, sur une grande diversité d'exemples expérimentaux contemporains.

Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu & Franck Laloë ; Mécanique quantique, 2 volumes, Hermann (1973), ISBN 2705660747. Incontournable, c'est le traité de réference en français depuis sa parution, ultra-complet, par le prix Nobel de physique 1997 (C.C.T.), chercheur du Laboratoire Kastler-Brossel de spectroscopie hertzienne de l'école normale supérieure de la rue d'Ulm et professeur honoraire au Collège de France (ancien titulaire de la chaire de physique atomique) et ses collaborateurs.

Albert Messiah Mécanique quantique, 2 volumes, Dunod (1959). Réédité en 1995 : ISBN 2100073613. Il fut le livre de référence en français jusqu'à l'apparition de l'ouvrage précédent.

Lev Landau & Evguéni Lifchitz ; Mécanique quantique, Mir (3ème édition - 1975) ISBN . Ecrit par un théoricien soviétique (en collaboration avec un de ses élèves) connu pour ses travaux en physique de l'état condensé, prix Nobel de physique 1962. Ouvrage très complet.

Peter Atkins ; Molecular quantum mechanics, Oxford University Press (2ème édition-1983) ISBN . Cours très pédagogique, par le célèbre professeur de chimie-physique de l'Université d'Oxford.

Alain Aspect ; Quelques tests expérimentaux des fondements de la mécanique quantique (en optique), dans : Qu'est-ce que l'Univers ?, Vol. 4 de l'Université de Tous les Savoirs (sous la direction d'Yves Michaux), Odile Jacob (2001) 589. Dualité onde-corpuscule, intrication quantique & paradoxe E.P.R., par un professeur d'optique à l'Université de Paris-Sud (Orsay), auteur en 1982 d'une remarquable expérience testant les inégalités de Bell des corrélations E.P.R. (expérience en faveur des prédictions de la mécanique quantique. Cette expérience fut améliorée en 1998 par Anton Zeilinger et ses collaborateurs de l'Université d'Innsbrück, Autriche).

Anton Zeilinger ; La téléportation, Pour La Science 272 (Juin 2000) 36-44

[modifier] Aspects historiques

José Leite-Lopes & Bruno Escoubès ; Sources et évolution de la physique quantique - Textes fondateurs, Masson (1995) [ISBN 2-225-84607-3]. Réédité par E.D.P. Sciences. Donne une vue générale de l'évolution des idées, du XIXe siècle à 1993, ainsi que la traduction française de quelques articles fondateurs.

B.L. van der Waerden (ed.) ; Sources of quantum mechanics, Dover Publications, Inc. (1967) ISBN 0-486-61881-1. Ce volume regroupe quelque-uns des articles pionniers de 1916 à 1926 (en traduction anglaise).

Paul A.M. Dirac ; The principles of quantum mechanics, Oxford Science Publication, Oxford University Press (4ème édition-1958) ISBN . Le traité historique de base sur les principes de la mécanique quantique, par l'un de ses plus brillants inventeur, professeur de physique théorique à l'université de Cambridge, prix Nobel de physique en 1933 (avec Erwin Schrödinger). Version française : Les principes de la mécanique quantique rééditée par Jacques Gabay ISBN .

Erwin Schrödinger ; Mémoires sur la mécanique ondulatoire, réédition des articles historiques par Jacques Gabay (1988) ISBN .

Werner Heisenberg ; Les principes physiques de la théorie des quanta, réédition du livre historique par Jacques Gabay (1989) ISBN .

Enrico Fermi ; Notes on quantum mechanics, the University of Chicago Press (1961) ISBN .

John Von Neumann ; Les fondements mathématiques de la mécanique quantique, Librairie Alcan (1946), réédité par Jacques Gabay (1988) ISBN . Un ouvrage fondamental sur la structure mathématique de la théorie et les espaces de Hilbert.

Jagdish Mehra & Helmut Rechenberg ; The historical development of quantum theory, Vols. 1-6, Springer-Verlag (New York-1978 à 2001) ISBN . Histoire monumentale (6 volumes en 9 livres, plus de 4500 pages !) de la mécanique quantique, principalement de 1900 à 1941 (un court texte est consacré aux avancées depuis 1941 jusqu'en 1999).

Max Jammer ; The conceptual development of quantum mechanics, McGraw-Hill (New York-1966) ISBN .

Max Jammer ; The philosophy of quantum mechanics, John Wiley & Sons (New York-1974) ISBN .

[modifier] Sur la décohérence

Serge Haroche, Jean-Michel Raimond & Michel Brune ; Le chat de Schrödinger se prête à l'expérience - Voir en direct le passage du monde quantique au monde classique, La Recherche 301 (Septembre 1997) 50.

Serge Haroche ; Une exploration au cœur du monde quantique, dans : Qu'est-ce que l'Univers ?, Vol. 4 de l'Université de Tous les Savoirs (sous la direction d'Yves Michaux), Odile Jacob (2001) 571.

Roland Omnès ; Comprendre la mécanique quantique, EDP Sciences (2000) ISBN 2-86883-470-1. Par un professeur de physique théorique émérite de l'Université de Paris-Sud (Orsay), une discussion de l' interprétation de Copenhague de la mécanique quantique, du problème de la mesure et de la théorie des histoires consistantes de Griffiths et de la décohérence, par l'un de ses pionniers.

E. Joos,, H.D. Zeh, C. Kiefer, D. Giulini, K. Kupsch, I.O. Stamatescu ; Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory, Springer-Verlag (1996). Deuxième édition (2003) ISBN 3-540-00390-8

Gennaro Auletta ; Foundation & Interpretation of Quantum Mechanics (in the light of a critical - historical analysis of the problems and of a synthesis of the results), Wolrd Scientific (2001) ISBN . Par un professeur de l'Université de Rome, un ouvrage monumental (environ 1000 pages) sur les fondements conceptuels de la mécanique quantique des origines à nos jours - y compris les questions de décohérence -, mis en relation avec les avancées expérimentales les plus récentes.

[modifier] Articles apparentés

modifier Physique
Mécanique classique \| Physique de la matière condensée \| Mécanique des milieux continus \| Électromagnétisme \| Relativité \| Physique des particules \| Théorie quantique des champs \| Mécanique quantique \| Physique statistique \| Physique théorique

[modifier] Bibliothèque virtuelle

[modifier] Cours

Jean Dalibard ; Mécanique quantique : cours d'introduction donné par l'auteur (Laboratoire Kastler-Brossel, ENS Ulm, Paris) à l'École polytechnique (Paris).

Franck Laloë ; Comprenons-nous vraiment la mécanique quantique ? (pdf) : cours de Franck Laloë (Laboratoire Kastler-Brossel, ENS Ulm, Paris).

Franck Laloë ; Do we really understand quantum mechanics ? (pdf) : version anglaise augmentée du cours précédent sur le "paradoxe" E.P.R., le théorème de Bell, les intrications quantiques et la décohérence.

Claude Cohen-Tannoudji ; Compléments de mécanique quantique (pdf) : cours de Claude Cohen-Tannoudji (prix Nobel 1997) sur la formulation Lagrangienne de la mécanique quantique (Feynman-Dirac), et sur l'utilisation des fonctions de Green. Notes rédigées en 1966 par Serge Haroche.

Jean Dalibard ; Mécanique quantique avancée (pdf) : cours sur les systèmes de bosons et de fermions, la seconde quantification et l'espace de Fock, et la théorie des collisions.

Claude Cohen-Tannoudji au Collège de France (pdf) : cours donnés depuis 1976 par Claude Cohen-Tannoudji (prix Nobel 1997 - chaire de physique atomique).

Serge Haroche au Collège de France (pdf) : cours donnés par Serge Haroche (chaire de physique quantique).

Michel Le Bellac ; Introduction à l'information quantique (pdf). Cours de Michel Le Bellac (Institut Non Linéaire de Nice).

Doron Cohen ; Lecture Notes in Quantum Mechanics, (2006). Excellente introduction, qui couvre de multiples aspects qu'on trouve rarement abordés à ce niveau. ArXiv : quant-ph/0605180.

[modifier] Lectures complémentaires

Roger Balian ; La physique quantique à notre échelle : texte d'une conférence donnée par l'auteur (Service de Physique Théorique du CEA, Saclay) le 15 décembre 2000 à l'Académie des Sciences de Paris lors du colloque : Les quanta : un siècle après Planck. Publié par Michel Crozon & Yves Saquin (éditeurs), Physique et Interrogations Fondamentales - Un siècle de quanta, EDP Sciences (2003) pp. 59-89

Max Born ; Quelques problèmes de mécanique quantique (pdf), Annales de l'Institut Henri Poincaré 1 (3) (1930) pp. 205-263. Après une introduction à la mécanique quantique, Max Born (prix Nobel 1954) discute notamment le phénomène d'effet tunnel appliqué à la radioactivité alpha, poursuit par quelques applications à la cinétique des réactions chimiques, et aborde enfin le problème de la largeur des raies spectrales.

P.A.M. Dirac ; Quelques problèmes de mécanique quantique (pdf), Annales de l'Institut Henri Poincaré 1 (4) (1930) pp. 357-400. Paul Dirac (prix Nobel 1933) y expose le formalisme de la physique statistique quantique d'une part, ainsi que l'équation quantique et relativiste de l'électron d'autre part (aujourd'hui appelée « équation de Dirac » en son honneur). A noter que, dans cet article, Dirac identifie de façon erronée un « trou » de la mer de Dirac des états d'énergie négatives (issues des solutions de son équation) avec le proton. On sait aujourd'hui qu'il s'agit d'un positron, antiparticule de l'électron.

Edmond Bauer ; Introduction à la théorie des groupes et à ses applications en physique quantique (pdf), Annales de l'Institut Henri Poincaré 3 (4) (1933) pp. 1-170.

[modifier] Divers

[modifier] Sur la téléportation quantique

[modifier] Voir aussi

[modifier] Films

" What the Bleep do we know ?" Usa 2004. *[1]

[modifier] Notes et références

↑ Pour lever cet apparent paradoxe et insister sur l'imperfection de nos concepts classiques d'onde et de corpuscule, les physiciens Jean-Marc Levy-Lebond et Françoise Balibar ont proposés d'utiliser le terme de quanton pour parler d'un objet quantique. Un quanton n'est ni une onde, ni un corpuscule, mais peut présenter les deux aspects selon le principe de complémentarité de Bohr. Malheureusement, cette terminologie a bien du mal à s'imposer dans l'enseignement français
↑ Cette formulation de la mécanique quantique a été appelée autrefois théorie des transformations. Cette appellation est aujourd'hui abandonnée.
↑ La notion de chemin a fait un retour spectaculaire en mécanique quantique en 1948 avec la formulation Lagrangienne introduite par Feynman, basée sur le concept d'intégrale de chemin.
↑ Ce concept est primordial en théorie quantique des champs, théorie qui fait appel à la notion de particule virtuelle.
↑ Pour une dérivation rigoureuse de l'inégalité énergie-temps, consulter par exemple : Albert Messiah Mécanique quantique - volume 1, Dunod (1959) pp. 114-117, pp. 269-270, et enfin, pour l'oscillateur harmonique, p. 280. Ouvrage réédité par Dunod en 1995 : ISBN 2100073613.
↑ De même que la composante $p i$ de l'impulsion est le générateur des translations d'espace dans la direction $x i$ .
↑ Concernant la validité de ce « théorème », lire les travaux très récents d'Eric Galapon : quant-ph/9908033 et quant-ph/0303106.

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