Paradoxe de Gibbs
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Le paradoxe de Gibbs est un pseudo-paradoxe en mécanique quantique. La mécanique quantique nous indique clairement qu'un corps pur est formé de particules indiscernables, soit des fermions si elles ont un spin demi-entier, soit des bosons si elles ont un spin entier. En tenant compte de cette indiscernabilité (peu évidente à l'époque de Gibbs vers 1900), l'entropie de Boltzmann (cf. deuxième principe de la thermodynamique, approche statistique) donne la réponse juste à ce problème.
Soit par exemple un ensemble de gaz parfaits . On mélange particules à la même température et ceci dans la somme des volumes Vi, à la même pression . On suppose également que le mélange est idéal (cf. gaz parfait). Cette opération de mélange, clairement irréversible, a provoqué une augmentation d'entropie :
- ,
où
[modifier] Démonstration
Il suffit de se souvenir que dans un mélange, l'entropie d'un gaz doit être comptée avec sa pression partielle
- .
C'est en particulier vrai pour un mélange d'helium IV et d'hélium III , sauf à de trop basses température où les corrections quantiques se font sentir.
[modifier] Voir aussi
[modifier] Liens internes
- Entropie statistique
- entropie et information
- démon de Maxwell
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