Condensateur (électricité)

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Sommaire

1 Introduction
2 Composant électrique ou électronique
- 2.1 Les différentes catégories de condensateurs
- 2.2 Séries de valeurs normales
3 Calcul des circuits comportant un ou des condensateur(s)
- 3.1 Energie stockée Puissance échangée
- 3.2 Lois d'association
  - 3.2.1 Association en parallèle
  - 3.2.2 Association en série
4 Voir aussi

[modifier] Introduction

Condensateurs électrochimiques. Le 1^er est de 1000 µF pour une tension de service de 35 V, le 2^eme est de 10 µF pour 160 V

Un condensateur est un composant électronique ou électrique dont l'intérêt de base est d'avoir une capacité électrique. Son comportement électrique idéal est donc :

$I = C{dV\over dt}$

où :

I est le courant qui traverse le composant ;
V est la tension aux bornes du composant ;
C est la capacité électrique du condensateur.
$\textstyle{{dV\over dt}}$ est la variation de tension avec le temps.

Les signes sont tels que la tension augmente dans le terminal par lequel entre le courant.

Il est utilisé principalement pour :

Stabiliser une alimentation électrique (il se décharge lors des chutes de tension et se charge lors des pics de tension) ;
Filtrer des signaux périodiques ;
Stocker de l'énergie, cf supercondensateur.

On définit la capacité par la relation :

Q = C * U

où :

Q est la charge stockée sur sa borne positive ;
U est la tension aux bornes du composant ;
C est la capacité électrique du condensateur.

Symbole d'un condensateur dans un circuit

Expression algébrique de la loi de comportement du condensateur :

$\textstyle{Q1 = C*(V1-V2)}$

Les indices 1 et 2 repérant chacune des bornes. Qk étant la charge de la borne k et Vk son potentiel électrique (k = 1 ou 2). La borne au potentiel le plus élevé (borne positive) est donc chargée positivement. La charge "totale" d'un condensateur Qt = Q1 + Q2 est donc NULLE. Ce qui fait que le courant "pénétrant" par une borne ressort à l'identique par l'autre borne alors que les armatures sont séparées par un isolant !

Si l'on oriente la branche de circuit contenant le condensateur dans le sens : borne 1 -> borne 2 , fixant ainsi le sens positif du courant i, on définit alors algébriquement la tension u dans le sens opposé (convention récepteur)

u = V 1 - V 2

Il devient alors possible de définir algébriquement une relation algébrique entre le courant circulant dans la branche et la dérivée temporelle de la tension :

$i= \frac{dQ1}{dt} \,$ $= C \cdot \frac{du}{dt} \,$

[modifier] Composant électrique ou électronique

Le mot condensateur peut désigner spécifiquement un composant électrique ou électronique conçu pour pouvoir emmagasiner une charge électrique importante sous un faible volume ; il constitue ainsi un véritable accumulateur d'énergie.

En Octobre 1745, Ewald Georg von Kleist de Pomerania inventa le premier condensateur. En janvier 1746 le physicien hollandais Pieter van Musschenbroek inventa de façon indépendante le condensateur. Il l'appella la bouteille de Leyde car Musschenbroek travaillait à l'Université de Leyde.

Un condensateur est constitué fondamentalement de deux conducteurs électriques ou armatures très proches l'un de l'autre, mais séparés par un isolant ou diélectrique.

La charge électrique emmagasinée par un condensateur est proportionnelle à la tension appliquée entre ses 2 armatures. Aussi, un tel composant est-il principalement caractérisé par sa capacité, rapport entre sa charge et la tension.

La capacité électrique d'un condensateur se détermine essentiellement en fonction de la géométrie des armatures et de la nature du ou des isolants ; la formule simplifiée suivante est souvent utilisée pour estimer sa valeur :

$C = \varepsilon {S \over e}$

avec S : surface des armatures en regard, e distance entre les armatures et ε la permittivité du diélectrique.

L'unité de base de capacité électrique, le farad représente une capacité très élevée, rarement atteinte (à l'exception des super-condensateurs) ; ainsi, de très petits condensateurs peuvent avoir des capacités de l'ordre d'1 picofarad.
Une des caractéristiques des condensateurs est leur tension de service, qui dépend de la nature et de l'épaisseur de l'isolant entrant dans leur constitution. Un dépassement, même bref, de cette tension de service peut entraîner un claquage irrémédiable de l'isolant (décharge électrique destructrice à travers l'isolant).

La recherche de la plus forte capacité pour les plus faibles volume et coût de fabrication conduit à réduire autant que possible l'épaisseur d'isolant entre les deux armatures ; comme la tension de claquage diminue également dans la même proportion, il y a souvent avantage à retenir les meilleurs isolants.

Plusieurs types de condensateurs

[modifier] Les différentes catégories de condensateurs

De nombreuses techniques, souvent à base de chimie, ont permis d'améliorer sensiblement les performances des condensateurs.

Les condensateurs non polarisés, souvent de plus faible valeur (nanofarad ou microfarad) sont le plus souvent de technologie « mylar » ou « céramique » ;
Les condensateurs dits polarisés sont sensibles à la polarité de la tension électrique qui leur est appliquée : ils ont une borne négative et une positive. Ce sont les condensateurs de technologie « chimique » et « tantale ». Une erreur de branchement ou une inversion accidentelle de la tension conduit généralement à leur destruction, qui peut être très brutale, voire explosive ;
Les super-condensateurs (ultracapacitor) non polarisés ont une énorme capacité mais une faible tenue en tension (2,5 V par élément). Ils ont été développés suite aux recherches effectuées pour améliorer les accumulateurs. La capacité qui peut dépasser la centaine de Farad est obtenue grâce à l'immense surface développée d'électrodes sur support de charbon actif.

[modifier] Séries de valeurs normales

La liste des valeurs disponibles est définie par la norme CEI 60063.

[modifier] Calcul des circuits comportant un ou des condensateur(s)

L'intensité qui traverse un condensateur ne dépend pas directement de la tension à ses bornes, mais de la variation de cette tension. Ainsi, on écrit généralement l'équation (en convention récepteur, $q$ étant la charge de l'armature sur laquelle arrive $i$ ):

$i= \frac{dq}{dt} \,$

q étant la charge de l'armature en coulomb.

$q= C \cdot u \,$ $i= C \cdot \frac{du}{dt} \,$

C étant la capacité du condensateur en farad.

On peut ainsi en déduire l'impédance du condensateur alimenté par une tension fonction sinusoïdale du temps :

$Z = {U \over I} = {1 \over C\omega} \,$

où U et I sont les valeurs efficaces des grandeurs u et i

La transformation complexe appliquée à la tension et à l'intensité permet de déterminer l'impédance complexe :

$\underline Z = \frac{\underline U}{\underline I} = {1 \over jC\omega} = -\frac{j}{C\omega}\,$

Ces relations montrent bien qu'un condensateur se comporte comme un circuit ouvert (impédance infinie) pour une tension continue et tend à se comporter comme un court-circuit (impédance nulle) pour les hautes fréquences. Pour ces raisons, ils sont utilisés pour réaliser des filtres, parfois en association avec des inductances.

[modifier] Energie stockée Puissance échangée

Un condensateur stocke de l'énergie sous forme électrique.

Cette énergie Ue s'exprime en fonction de sa capacité C et de sa charge q (ou de sa tension u ) selon :

U e = C * u 2 / 2 = q 2 / (2 * C)

On remarque que cette énergie est toujours positive (ou nulle) et qu'elle croît comme le carré de la charge ou de la tension.

Ces propriétés sont analogues à celles de l'énergie cinétique d'une masse m animée d'une vitesse v.

La puissance électrique P reçue par le condensateur est la dérivée par rapport au temps de cette énergie.

$P = \frac{d(C*u^2/2)}{dt} \ = u \cdot C \frac{du}{dt} \ = u*i,$

On reconnaît dans la dernière égalité, l'expression générale de la puissance électrique reçue par un dipôle (en convention récepteur).

Si la puissance est positive (puissance reçue) cette énergie augmente, le condensateur se charge. Inversément lorsque le condensateur se décharge, l'énergie diminue, la puissance est négative : elle est cédée par le condensateur au monde extérieur.

Il en résulte qu'il est difficile de faire varier rapidement la tension aux bornes d'un condensateur et ceci d'autant plus que la valeur de sa capacité sera élevée. Cette propriété est souvent utilisée pour supprimer des variations de tension non désirées (filtrage).

Inversément, une décharge très rapide d'un condensateur dans une utilisation de faible résistance électrique est possible. Une énergie importante est délivrée dans un temps très court (donc avec une très forte puissance). Cette propriété est entre autres exploitée dans les flashs électroniques et dans les alimentations de lasers pulsés.

Notons qu'il est préférable de parler de puissance reçue (ou cédée) plutôt que de puissance consommée.

Ce dernier qualificatif laisse à penser que la puissance reçue est "perdue" ou du moins dissipée. Ce qui est le cas d'une résistance qui "consomme" de la puissance électrique, toujours positive par Effet Joule, la puissance Joule "consommée" s'écrivant :

P J = R * i 2,

[modifier] Lois d'association

[modifier] Association en parallèle

Lorsque deux condensateurs sont placés en parallèle, donc soumis à la même tension, le courant à travers cet ensemble est la somme des courants à travers chacun des condensateurs. Ceci a pour conséquence que la charge électrique totale stockée par cet ensemble est la somme des charges stockées par chacun des condensateurs qui le composent :

$Q = Q_1 + Q_2 = C_1 U + C_2 U = (C_1 + C_2) U = C_{eq} U \,$

donc :

$C_{eq} = (C_1 + C_2) \,$

Ce raisonnement est généralisable à n condensateurs en parallèle.

Le condensateur équivalent à n condensateurs en parallèle a pour capacité la somme des capacités des n condensateurs considérés.

Précaution : La tension maximale que peut supporter l'ensemble est celle du condensateur dont la tension maximale est la plus faible.

[modifier] Association en série

Lorsque deux condensateurs sont en série, donc soumis au même courant, il en résulte que la charge stockée par chacun d'eux est identique.

$Q = Q_1 = Q_2 = C_1 U_1 = C_2 U_2 = C_{eq} U \,$

$U = \frac{Q}{C_{eq}} = U_1 + U_2 = \frac{Q}{C_1} + \frac{Q}{C_2} \,$

d'où

$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \,$

Ce raisonnement étant généralisable à n condensateurs, on en déduit :

Le condensateur équivalent à n condensateurs en série a pour inverse de sa capacité la somme des inverses des capacités des n condensateurs considérés.

Remarque : Cette association est généralement une association de n condensateurs identiques ayant pour but d'obtenir un ensemble dont la tension maximale qu'il peut supporter est égale à n fois celle des condensateurs utilisés, ceci au prix d'une division de la capacité par n.