Effetto Hall quantistico
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L'effetto Hall quantistico è l'equivalente in meccanica quantistica dell'effetto Hall, il quale prende il nome dal fisico Edwin Hall. Tramite questo effetto si può osservare il comportamento di alcuni materiali in cui scorrono elettroni e che si trovano a basse temperature ed immerse in un forte campo magnetico. In questi casi la conduttanza (l'inverso della resistenza elettrica) di tali materiali, detta conduttanza di Hall ed indicata con σ, si può calcolare:
dove:
- e indica la carica elementare dell'elettrone,
- h è la costante di Planck.
Nell'effetto Hall quantistico 'ordinario', o 'intero', la costante ν prende valori interi (1, 2, 3, ...). Mentre in un altro tipo di effetto Hall quantistico, conosciuto come frazionario, la ν assume valori di frazioni con numeratore intero e denominatore intero dispari. Questo vuol dire che una proprietà (la conduttanza) di certi materiali assume solo certi valori ammessi, saltando gli altri. Questo fatto si chiama quantizzazione.
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[modifica] Utilizzo
La quantizzazione della conduttanza di Hall ha la caratteristica di essere estremamente precisa. Attualmente le conduttanze di Hall misurate hanno dato valori che sono multipli interi o frazionari di e2/h con precisioni vicino ad una parte per miliardo (10-9). È stato dimostrato che questo fenomeno, conosciuto come "quantizzazione esatta", è una manifestazione secondaria dell'invarianza di gauge. Questo fatto ha permesso la definizione di un nuovo standard per la resistenza elettrica; come unità si usa la costante di von Klitzing RK (in onore di Klaus von Klitzing che scoprì la quantizzazione esatta). Nel 1990 il suo valore è stato fissato esattamente, per convenzione, a RK-90 = 25 812,807 Ω, ed è usata in tutto il mondo. L'effetto Hall quantistico, inoltre, permette una determinazione estremamente precisa ed indipendente della costante di struttura fine, una quantità di fondamentale importanza nell'elettrodinamica quantistica.
[modifica] Cenni storici
[modifica] Quantizzazione intera
La quantizzazione intera della conduttanza di Hall fu predetta da Ando, Matsumoto ed Uemura nel 1975 sulla base di calcoli approssimati. In seguito molti lavorarono osservando gli effetti degli esperimenti eseguiti sul canale di inversione dei MOSFET. Fu solo nel 1980 che il fisico Klaus von Klitzing lavorando su un semplice progetto di Michael Pepper e Gerhard Dorda fece l'inattesa scoperta che la conduttanza di Hall è esattamente quantizzata. Per questa ricerca, von Klitzing vinse il Premio Nobel per la fisica del 1985. Il collegamento fra la quantizzazione esatta e l'invarianza di Gauge fu trovata da Robert Laughlin.
[modifica] Quantizzazione frazionaria
L'effetto Hall quantistico frazionario è dovuto ad altri fisici, Daniel C. Tsui e Horst Störmer, che nel 1982 lo scoprirono da alcuni esperimenti sull'eterostruttura dell'arseniuro di gallio sviluppati da Arthur Gossard. Nel 1983 Robert B. Laughlin ne diede la spiegazione sfruttando un nuovo stato liquido quantico importante per studiare gli effetti delle interazioni tra elettroni. Tsui, Störmer e Laughlin vinsero nel 1998 il Premio Nobel per la fisica grazie al loro lavoro. L'effetto fu spiegato nuovamente da Jainendra Jain considerando l'esistenza di particelle composite emergenti, formate da elettroni con del campo magnetico annesso. L'effetto Hall quantistico frazionario continua ad influenzare le teorie sulla classificazione delle particelle quantiche.
