Elettrodinamica quantistica
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L'elettrodinamica quantistica (o QED, dall'inglese "quantum electro-dynamics") è una teoria quantistica del campo elettromagnetico che include la teoria della relatività ristretta. La QED descrive tutti i fenomeni che coinvolgono particelle elettricamente cariche interagenti per mezzo della forza elettromagnetica, ed è stata definita il gioiello della fisica per le sue predizioni estremamente accurate di quantità come il momento magnetico anomalo del muone, e lo spostamento di Lamb dei livelli energetici dell'idrogeno.
Matematicamente la QED ha la struttura di una teoria di gauge abeliana con un gruppo di gauge U(1): fisicamente questo significa che le particelle cariche interagiscono fra loro attraverso lo scambio di fotoni.
La QED fu la prima teoria di campo quantistica in cui le difficoltà di costruire una descrizione completamente quantistica e consistente dei campi e dell'annichilazione di particelle quantistiche fu risolta in modo soddisfacente. Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger e Richard Feynman ricevettero il premio Nobel nel 1965 per il suo sviluppo: il loro contributo riguardava una prescrizione covariante e gauge-invariante per il calcolo delle quantità osservabili. La procedura di rinormalizzazione da loro introdotta per attribuire un senso fisico ad alcune divergenze presenti negli integrali della teoria trovò la sua prima applicazione utile nell'elettrodinamica quantistica.
La densità di lagrangiana QED per l'interazione di elettroni e positroni attraverso lo scambio di fotoni è
dove 
e la sua aggiunta di Dirac 
sono i campi che rappresentano le particelle cariche, che per elettroni e positroni sono rappresentati dagli spinori di Dirac.
è la derivata covariante di gauge, con e la costante di accoppiamento (uguale alla carica elementare), Aμ il potenziale vettore covariante del campo elettromagnetico ed infine
che definisce il tensore del campo elettromagnetico.
La parte di lagrangiana che contiene il tensore Fμν del campo elettromagnetico descrive l'evoluzione del campo libero, ovvero senza alcun potenziale aggiuntivo, mentre l'equazione di Dirac con la derivata covariante di gauge descrive tanto l'evoluzione dei campi dell'elettrone e del positrone liberi, quanto la loro interazione con il campo elettromagnetico stesso.
[modifica] Il problema della rinormalizzabilità
Un problema che compare quando si effettuano i conti espliciti delle sezioni d'urto di scattering per termini della matrice S di ordine superiore al secondo è che si ottengono valori che divergono quando l'energia delle particelle in gioco tende all'infinito. Queste divergenze pongono dei seri problemi di interpretazione fisica dei risultati ottenuti.
Per eliminare queste divergenze esistono diversi metodi. Quello che si è rivelato più universalmente applicabile è quello della rinormalizzazione dei campi e delle costanti per far sparire queste divergenze.
Al giorno d'oggi la QED è la teoria fisica che è risultata in grado di prevedere con la maggior accuratezza i valori delle grandezze fisiche.
Vedi anche:
[modifica] Bibliografia
- Feynman, R.P., QED: La strana teoria della luce e della materia, Adelphi, ISBN 8845907198
- Claude Cohen-Tannoudji, Jacques Dupont-Roc, Gilbert Grynberg, Photons and Atoms: Introduction to Quantum Electrodynamics (John Wiley & Sons 1997) ISBN 0471184330
- Jauch, J. M., F. Rohrlich, F., The Theory of Photons and Electrons (Springer-Verlag, 1980)
- Feynman, R. P. Quantum Electrodynamics (Perseus Publishing, 1998) [ISBN 0201360756]
