Utilisateur:Michelbailly

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Vous avez de nouveaux messages (diff^?).

Je contribue à certaines pages de lien entre connaissances naïves et méthodes rigoureuses.

Sommaire

1 tableau portrait
2 coordonnées
3 Peinture
4 Philosophie
5 Musique
6 Arts martiaux
7 Mathématiques
8 Mathématiques, géométrie, description plus précise.
9 Citations complémentaires
10 colonnes
11 Brouillon
12 petites écritures
13 Ensembles mathématiques
14 petits exemples de formatage
15 formats suite
16 autres exemples de format
17 Boîte déroulante
18 remarques et SOS

[modifier] tableau portrait

«**Qui suis-je ?**» «**Qu'y puis-je ?**» «**Qu'y puisais-je ?**» «**Dans quel état j'erre ?**»
Nom, prénom : Michel Bailly Né à :France Résidant à :France Début sur wikipédia: 4°trim2005	Famille...oui, peu nommbreuse Formation : +5 Profession : i en activ.+ ad. d'une Irc. Spécialités : saucisson de Lyon, fenouil cru à la sauce huile d'olive. Activités associatives: orientées droits de l'H (femmes, hommes, enfants) et droits des salariés.	texte et image: !
Passions :peinture, blues, géom, philo ontologique Loisirs : modélisme Site perso, blog : non Ceci n'est pas équivoque je pense?	Langues: français, anglais Courriel :non communiqué (peur de l'overflow) Autres pseudos : plus tard... :	texte et image: !
Mon arrivée sur Wikipédia en nov 2005. Assez content pour l'instant, à part les inévitables psychorigides qu'on rencontre partout; et les nombrilistes aussi; et j'oubliais les aigris anti-abstraction, anti-intellos, anti-élitistes. En revanche, je trouve que son ergonomie est mal foutue sur deux seuls points: le faux formulaire de l'Oracle, les brouillons de début d'article que des robots ou humains stupides blanchissent plus vite que mon ombre.
(je tente des couleurs de background au hasard) Citations q j n'approuve pas nécessairement mais qui sont amusantes à sortir à la fin d'un repas de noce, essayez donc:..."Je parle très mieux français que vous" (Coluche) "S'il n'y avait personne, tout le monde serait heureux" (un malade de Borel 1933) "Ne rien savoir, ce n'est rien, ne rien pouvoir savoir non plus, mais ne rien vouloir savoir, savoir ne rien pouvoir savoir, voilà par où passe la paix dans l'âme du chercheur incurieux" (Samuel Beckett). "L'élimination des potentialités humaines du monde du labeur aliéné crée les préconditions de l'élimination du labeur aliéné du monde des potentialités humaines" (Herbert Marcuse) "Les arbres ne montent jamais jusqu'au ciel" (un énarque de Bercy) "J'ai 24 ans, je possède une voiture et une femme." (beauf anonyme) "La Thrace est une région [...] dont les habitants ont disparu sans laisser de trace." (anonyme14.03.04) "MoiJe ne suis pas gourmand mais gourmet, heu heu" (anonyme) "MoiJe suis un grand amoureux de La Femme, heu heu" (anonyme) "MoiPersonnellement en ce qui Me concerne Je donnerai mon corps à la science" "on ne dit pas l'horloge marche, mais l'horloge fonctionne, tu as deja vu une horloge avec des jambes? heu heu heu!"
DES CITATIONS-LIEUX COMMUNS AMUSANTS D'IGNARDISE "à chacun sa vérité, comme disait Einstein, tout est relatif" "comme disait Descartes, le bon sens est la chose du monde la mieux partagée" "comme disait Pascal, la nature a horreur du vide" "comme disait De Gaulle, les Français sont dévôts" "comme il est dit dans les livres d'histoire, la guerre de 100 ans a une origine religieuse, d'ailleurs ils ont brûlé Jeanne d'Arc" "comme il est dit dans les livres d'histoire, la guerre de 14-18 a une origine religieuse, d'ailleurs ils ont bombardé les cathédrales?" "comme disent les informaticiens, 1+1 n'est pas égal à 2" "comme dit Freud, si tu affirmes "A", ça signifie que tu penses inconsciemment "non-A""
MON GROS CHANTIER DE LONGUE HALEINE Coniques j'essaie de vulgariser les aspects non-métriques et non-affines des coniques, et ceci sans utiliser la géométrie analytique fût-elle en coordonnées homogènes, non mais alors! c'est un patient chantier. Chantier d'autant plus funambulesque que je m'impose comme contrainte supplémentaire de ne pas expliquer les choses par les transformations involutives ou homographiques comme l'ont fait trop d'auteurs. Ce n'est pas que je sois maso, mon but est simplement de faire le maximum de chemin avec juste des tracés de figures à la portée du premier enfant venu, crayon, règle non-graduée, gomme... (pour ceux qui veulent des détails): ceci implique que je ne peux pas définir la conique par une équation homogène ax²+by²+cz²+2dxy+2eyz+2fzx=0 ni par l'excentricité, rapport de deux distances puisque j'ignore les distances ni par une propriété d'angle puisque j'ignore les angles--Ni par par l'autopolarité, ni par les involutions ni par les transfos homographiques ce qui serait légitime en géom proj mais que j'évite car ces notions sont un peu trop abstraites et ne font pas assez appel au simple dessin. pour la définition des birapports, je m'interdis aussi d'utiliser le birapport des longueurs (notion inexistantes), le birapport des sinus d'angles (angles inexistants), le birapport des aires (aires inexistantes) quid des vecteurs? certains définissent le plan projectif à partir d'un espace vectoriel. Je serai plutôt partisan du contraire contrainte bien pire il faudra se débrouiller pour définir les tangentes sans résoudre une équation du second degré, sans parler de la notion de limite quand ceci ou cela tend vers 0! Idem pour les pôles et polaires, pas question d'avoir des divisions harmoniques définies par un birapport =-1. En fait, je vous livre un scoop, ma définition step by step des coniques, de leurs tangentes et des polaires passera par des propriétés 1)arguésiennes 2)pappusiennes 3)pascaliennes 4)brianchonnaises!
Sites préférés non......	Sites utiles google,CNAV	Sites particuliers RAS...
Sous-pages perso /Test	Archives Discussion	Collaborateurs ...???
Catégories majeures l'index?	Projets suivis ...	Portails ...
Articles créés Le vampirisme au quotidien (psychiatrie) Skip James Antiparallélogramme Théorème d'Hessenberg Géométrie synthétique Théorème fondamental de la géométrie projective Les fous littéraires	Articles profondément revus Espace projectif Articles complétés transformée en Z, transfert	INVENTION L'énigme "the da wiki code" dans l'article Espace projectif
Messages ...	Palette, Palette la reine des papiettes	Modèles ...

[modifier] coordonnées

coordonnées

[modifier] Peinture

Figuration narrative ou/et Nouvelle figuration ,plus quelques petites choses dans des pages peinture de la Wikipédia italienne. Il faut faire quelque chose dans la perspective. voir par expmle Utilisateur:Fabos Utilisateur:Greguar Utilisateur:Coyau Utilisateur:Anamorphose . trucs provisoiresUtilisateur:Michelbailly/provisoire trucs provisoiresUtilisateur:Michelbailly/provisoire

[modifier] Philosophie

Cornelius Castoriadis (exposé de sa philosophie ontologique qui n'est pas très connue en France), Ensembliste-identitaire et mathématiques (→Tentative d’axiomatisation), Magma (en philosophie), Pari de Pascal, j'ai donné l'explication en termes de "Minimax". Un des grands apports de Castoriadis est l'ontologie sociale-historique qui nous montre que les sociétés humaines ne s'organisent pas seulement en institutions fonctionnalistes mais ont besoin d'instituer de l'imaginaire non-fonctionnel, gratuit, arbitraire et ceci rejoint un peu Mircéa Eliade sur le fait que le sacré, ou le transcendant est indispensable aux sociétés humaines, aux individus aussi. Je suis aussi d'opinion qu'il ne faut pas mélanger la sphère religieuse et la sphère politique dans nos sociétés actuelles. Tout ceci ne donne aucune indication sur la religion traditionnelle de ma famille ni sur mes options personnelles ultérieures (religieux, athée, agnostique), qui à mon avis n'ont rien à faire sur un site de création d'une ENCYCLOPEDIE.

[modifier] Musique

Jimi Hendrix

,et je compte approfondir le grand chapitre du bluuues, la musiqueu qu'il aimeu, notre idole nationale (pas Zidane mais Lucchini)voir blues,

article où je crée "Effets de nuances (timbre, vibrato)" et un nouveau chapitre

"Thèmes des paroles du blues" avec

Premier et second degré

Avec ou sans Dieu

Actualité locale, nationale ou mondiale

Et en vrac j'ai contribué aux bluesmen Skip James, Spencer Davis Group, Rory Gallagher, Etta James, Magic Sam, Memphis Slim, Screamin' Jay Hawkins, Chuck Berry, Bonnie Raitt, Elmore James, Stevie Ray Vaughan.

[modifier] Arts martiaux

Qi (spiritualité) ou Chi (chi énergie chinoise)

[modifier] Mathématiques

Nombre d'or ( j'ai rajouté les chapitres trigo entre autres, et pourtant Dieu sait comme je déteste la trigo). Itérations infinies de racines carrées dans Racine carrée.

Je complète la transformée en Z, surtout la transformée inverse.

Antiparallélogramme (création) -H.S.M. Coxeter (je signale les courbes auto-duales)-:Fano(mathématicien Italien)-:Théorème d'Hessenberg (création de cette page) Coniques (j'essaie de vulgariser les aspects non-métriques et non-affines des coniques, et ceci sans utiliser la géométrie analytique fût-elle en coordonnées homogènes, c'est un patient chantier à la portée du premier enfant venu.)-:Contribution à diverse pages Rapport anharmonique; en matière de géométrie, je suis assez attaché à faire coexister la géométrie synthétique et la géométrie analytique. [[]], [[]], [[]], [[]], , , ,

Je contribue aussi depuis début aout 2006 au portail géométrie avec des constructions OUTILS AUTORISES: règle, compas, équerre, règle graduée, rapporteur. (OUTILS INTERDITS: règle, compas, équerre, règle graduée, rapporteur.)

…Marie-Charlotte de Romilley de la Chesnelaye…
…Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil…
…Sophie Germain…
…Charlotte Barnum…
…Gertrude Blanch…
…Hilda Geiringer von Mises…
…Sofia Kovalevskaïa…
…Cecilia Krieger…
…Emmy Noether…
…Lenore Blum…
…Huguette Delavault…
…Nicole El Karoui…
…Sheila Scott Macintyre…
…Julia Robinson…
…Grace Chisholm Young…

[modifier] Mathématiques, géométrie, description plus précise.

En géométrie encyclopédique, j'essaie de courir plusieurs lièvres à la fois, au moins 5 ou 6, je vais peut-être me planter. Exposons-les dans mon ordre de préférence: Lièvre1) la géométrie avec des figures en priorité sur la géométrie avec des chiffres (géométrie analytique), chaque fois que c'est possible. Lièvre2) une démarche multi-niveaux-de-lecteurs, depuis le lecteur qui connaît juste la géométrie "naïve" jusqu'au lecteur qui demande un peu de rigueur universitaire, niveau bac+n. Lièvre3) Illustrer un concept avec une construction si possible, avec des figures ou des démos en position de repli. Lièvre4) montrer au lecteur qu'on peut, en géométrie, imaginer d'autres univers possibles que le bon vieux robuste plan métrique pré-XIXème siècle. Lièvre5), mais comme divers systèmes d'axiomes sont possibles, favoriser (Lièvre1) un éventuel système d'axiomes qui repousse au plus tard possible l'emploi de nombres ou d'espaces vectoriels, de corps, de groupes. Exemples:

[modifier] La géométrie avec des figures en priorité

La géométrie avec des figures en priorité sur la géométrie avec des chiffres (géométrie analytique), chaque fois que c'est possible. Qu'est-ce que cela signifie? Simplement qu'il s'agit d'une préférence personnelle, je trouve que l'emploi systématique de la géométrie analytique empêche parfois de réfléchir aux causes réelles d'une propriété que l'on démontrerait avec élégance sans recours aux multiplications et additions de nombres réels. Les plans projectifs avec calculs analytiques sont confinés, autant que faire se peut, en Axiomes de plans projectifs/homogènes et Axiomes de plans projectifs/barycentriques.

[modifier] Exemples typiques

Exemple typique, le théorème de Pappus que l'on peut vérifier en calculant 3 intersections de droites et en vérifiant qu'elles sont bien alignées, en coordonnées cartésiennes affines, et alors, on n'a rien compris au concept de configuration pappusienne. En revanche, je connais parfaitement l'utilité de calculs de coordonnées, par un processeur ultra rapide, dans les systèmes de DAO. Mais pour aborder la géométrie, je préfère la démarche du dessin de figures, et qu'on se pose la question: "pourquoi diantre cette propriété est-elle vraie?". Un autre exemple que je souhaiterai voir traité sur wikipédia est la conformité dans la Projection stéréographique. Le lecteur lit: "Les angles sont conservés pendant la transformation", et bien sûr, un bon matheux analytique pourrait vérifier cela avec une ribambelle de calculs sur la sphère et sur le plan, mais là, la méthode géométrique "pure" est plus simple et plus satisfaisante. Rem: je dis géométrie "pure", je sais que cela fait hurler certains ayatohlas, bon, disons la géométrie "synthétique".

[modifier] Dessinabilité: difficulté de trouver des exemples dessinables

En géométrie projective actuellement je me creuse la tête pour trouver des figures qui illustreraient certaines notions, enfin je veux dire des figures dessinables, en dehors de R^3prolongé. Plusieurs sortes de difficultés: Trouver des plans projectifs peu peuplés mais suffisamment: j'ai le plan de Fano à 7 points et 7 droites, qui est le plus petit possible, je peux trouver un plan à environ 26 points ou à environ 63 points, ce qui est intéressant pour faire des petits exemples. Cependant il faut tout de même un nombre assez important de points et de droites pour qu'un théorème et sa démonstration ne soient pas dégénérés, par exemple pour la démo du Théorème d'Hessenberg j'ai besoin d'au moins 14 points distincts visibles dans mon plan, pour la démonstration du quadrillage complet dans un plan projectif pappusien (Traité projectif des coniques/Dans un plan pappusien) j'ai besoin d'au moins 19 points, et il faut que ces points soient visibles sur la feuille de papier que les lignes droites ne soient pas trop tordues. Et quand je parle de la feuille je parle d'un petit rectangle de 300pixels de côté environ. Une grosse difficulté est l'illustration des plans arguésiens-non-pappusiens. En effet, l'xemple classique est le plan projectif basé sur les quaternions, H^3prolongé. Mais on ne peut pas vraiment dessiner un point hypercomplexe sur la feuille de papier réelle. Deja, pour le plan pappusien on peut illustrer R^3prolongé, mais pas C^3prolongé à cause de la dimension imaginaire des nombres, en réalité on peut seulement dessiner C^1 sur un papier. Alors voilà, je suis à l'affut des exemples de structures de plans projectifs un peu plus modestes que C^3 ou R^3 et qui respecteraient certains axiomes mais pas d'autres.

[modifier] Une démarche multi-niveaux-de-lecteurs,

C'est une démarche progressive. Démarche multi-niveaux-de-lecteurs, depuis le lecteur qui connaît juste la géométrie "naïve" jusqu'au lecteur qui demande un peu de rigueur universitaire, niveau bac+n. Nous sommes dans une encyclopédie munie d'ambitions d'éducation populaire. Alors il faut bien prendre le lecteur naïf tel qu'il est et le conduire vers la découverte de choses d'un niveau un peu plus abstrait. Par exemple, voir Construction d'un cercle point par point/Premier exemple/Méthode des chemins de fer je pratique un peu le teasing. Je suppose que tout le monde connaît le cercle et sait le dessiner au compas.

Le premier titre peut intriguer (pourquoi diable construire un cercle point par point alors qu'avec le compas c'est si facile?),
le deuxième titre aussi , qu'est-ce que cette méthode des chemins de fer? Ensuite, si le lecteur s'accroche, même au niveau brevet il peut vérifier que cette méthode SNCF marche, il ignore pourquoi, mais il peut essayer de comprendre la suite.
Un matheux un peu aguerri lira ensuite la démonstration par l'angle droit au point P. Jusque là, tout va bien nous sommes dans la géométrie euclidienne avec ses distances et ses angles droits.
Mais ensuite, nouveau teasing, j'aborde le lecteur bac S, nourri au biberon de la géométrie analytique, avec une fonction homographique appliquée à la géométrie. Puis cerise sur le gâteau, pour ceux qui auraient je ne sais quel niveau de fac de maths, je donne l'explication en termes de transformation homographique entre 2 faisceaux de droites dans un plan projectif. Bien sûr on peut embrayer aussitôt sur la généralisation aux coniques, et d'ailleurs il faudra que je fasse des liens plus nets avec d'autres pages de constructions similaires • Construction d'une parabole tangente par tangente, constructions d'une hyperbole), car les gens veulent tout de même voir si ça marche pour toutes les coniques. Mais, pour les lecteurs qui ne sont pas encore en train de prendre des cachets d'aspirine, il faut donner carrément un explication générale pour les coniques, avec par exemple le lien Traité projectif des coniques/Dans un plan pappusien. Je choisis là de nous brancher sur une définition "purement" géométrique des coniques, définition beaucoup moins à la mode que la définition monofocale mentionnée dans Conique. En tous cas son approche des coniques pourra être progressivement enrichie, disons qu'une encyclopédie ne doit pas fermer la porte à diverses pistes de réflexion multi-niveaux, même les pistes hors du programme actuel de terminale des lycées.

voir:

Portail de la géométrie – Accédez aux articles de Wikipédia concernant la géométrie.

et:

Articles de Géométrie projective ou voisins à consulter.

[modifier]

Hexagramme de Pascal • Axiomes de plans projectifs • Théorème de Pappus • Théorème de Desargues • Dualité • Axiomes de plans projectifs/Suite des axiomes • Axiomes de plans projectifs/homogènes • Axiomes de plans projectifs/barycentriques • Plan affine • Théorème d'Hessenberg • Traité projectif des coniques • Traité projectif des coniques/Dans un plan pappusien • Conique • Octonions • Relation d'équivalence • Structure de corps • Construction d'un cercle point par point • Construction d'une parabole tangente par tangente • Plan de Fano • Portail:Géométrie • Géométrie analytique • Géométrie synthétique • Géométrie • Géométrie projective • Géométrie non euclidienne • Rapport anharmonique • Application projective • Fonction homographique • Perspective • Perspective conique • Infini

[modifier] Illustrer un concept avec une construction si possible

C'est un peu la même chose, un bon dessin vaut mieux que de longs discours. Le concept d'homographie se comprend mieux, à mon avis, avec des dessins de cercles ou de paraboles qu'avec une équation y=(ax+b)/cx+d). Ou bien, le concept de plan affine se comprend mieux avec le dessin d'un parallélogramme qu'avec une définition à partir d'un espace vectoriel sur un corps K.

[modifier] Montrer au lecteur qu'on peut, en géométrie, imaginer d'autres univers possibles

Deux facteurs se conjuguent, d'abord la perception "na¨ve" euclidienne de notre espace, ensuite l'existence d'outils informatiques de dessin en géométrie analytique, même sur certaines calculettes. Le jeune ou moins jeune scientifique peut s'imaginer qu'il n'y a qu'une gémétrie possible. Pour démentir ce fait, on peut bien sûr raconter la révolution einsteinienne, mais à ce moment on mélange physique et maths. Je propose l'alternative suivante: trouver d'autres structures de plans, en jouant seulement sur les axiomes. Au lecteur d'employer tantôt un cheminement, tantôt un autre.

[modifier] Adopter une démarche axiomatique

Pour deux raisons

[modifier] Différence avec les sciences physiques

C'est assez connu, mais il faut tout de même en parler. L'idée sous-jacente est de dire au lecteur quelle est la différence fondamentale entre les maths et les sciences physiques. Tout ceci parce qu'on peut aller jusqu'à bac+2, j'ai des tas d'exemples de copains à qui c'est arrivé, sans qu'aucune personne (prof ou autre) ne vous ait expliqué cela. Il y a même des gens qui, en cours de philo de terminale sont passés à travers les mailles du filet sur la démarche expérimentale en sciences physiques. Ils n'en meurent certes pas, mais pourquoi ne pas leur donner une piste à l'occasion d'une navigation sur une encyclopédie populaire? Cela va même plus loin, beaucoup ignorent le statut d'une hypothèse en sciences physiques. Certains veulent, souhaitent des certitudes (ex: la théorie du BIG-BANG est vraie, elle a détrôné la théorie erronée de ceci ou cela) ou (la théorie de la relativité est VRAI, elle a détrôné la FAUSSE théorie physique newtonienne). Encore pire, certains pensent que le statut d'hypothèse en physique est le même que le statut d'un axiome en maths. Bon, enfin, je ne m'étends pas, j'ai ds copains qui s'occupent de clubs ou d'assocs de vulgarisation scientifique et qui peuvent raconter des milliers d'exemples de ce type. Alors j'illustre la méthode axiomatique par l'exposé des Axiomes de plans projectifs.

[modifier] Priorité à la démarche minimaliste

Pour intéresser le lecteur, de niveau brevet ou de niveau plus haut, pourquoi lui proposer des choses lourdes alors qu'avec un bagage minimaliste on peut en faire autant? Par exemple, la construction du milieu d'un segment. Le premier réflexe du lecteur moyen sera de prendre sa règle graduée et de calculer la position du point situé à la moitié de la longueur. Bon, mais ceci veut dire que l'on utilise les connaissances de la géométrie métrique et qu'on ne cherche pas à voir plus loin. Un lecteur un peu plus raffiné remarquera que, si on n'a pas de règle graduée, on peut se servir du compas et de la règle, tracer la médiatrice puis en déduire le milieu. S'il est un peu curieux il se demandera pourquoi on ,'a pas besoin de la notion de longuer mais juste de la notion d'iso-distance (dans toutes les directions autour d'un). C'est deja un thème de réflexion passionnant. Mais je pense qu'une encyclopédie peut titiller la curiosité pour aller plus loin en termes de réflexion, moins loin en termes d'axiomes, et donc je propose le tracé du milieu sans règle graduée et sans compas, mais avec le "té-à-parallèles", ce qui revient, j'en suis bien conscient, à utiliser le plan affine. Et c'est justement où je veux mener le lecteur, à découvrir au hasard du cheminement dans une encyclopédie qu'il existe divers axiomes de plans qui permettent, avec un outillage minimaliste, de faire des activités géométriques tout de même intéressantes.

[modifier] Citations complémentaires

Citations nombrilistes

complémentaires

"Courges: Toutes ont UN point commun et UN seul ! Elles n'ont toutes que très peu de goût et contiennent peu de calories. Cela fait DEUX, je le conçoit. Mais ces deux particularités ne font qu'UN au sein de la courge." SuDForcE, 21 aout 2003

« Il faut toujours garder la tête et les pieds sur les épaules. », (phrase réelement dite par Luis Fernandez)

"Le Traité sur l'Antarctique établit également un gel des prétentions territoriales." article Antarctique

« La violence me rend fou furieux ! », Gilles 6 février 2006 à 20:46 (CET)

« Le concept de "rien" a été étudié au cours de l'histoire par des philosophes et des théologiens qui n'en n'ont rien tiré. », Dugo, 28 octobre 2003

« il n'existe que 10 catégories de personnes: celles qui comprennent le binaire et les autres », pem 9 février 2006

Le secrétaire américain à la Défense Donald Rumsfeld, lors d'un point de presse en février 2002:

«Les informations annonçant que quelque chose n'a pas eu lieu m'intéressent toujours pour la bonne raison que, comme vous le savez, ce sont des nouvelles connues; il y a des choses que nous savons que nous savons»

«Nous savons aussi qu'il y a des choses inconnues; ce qui revient à dire que nous savons qu'il y a certaines choses dont nous ne savons rien. Mais il existe aussi des nouvelles inexistantes que nous ne connaissons pas - ce sont celles dont nous ignorons si nous les connaissons.»

«Le mois dernier le chômage a baissé» Un ministre.

«Dans la lutte contre l'obésité, le plus gros reste à faire» Un ministre.

«Cette pièce comporte un angle ambigü» Une cousine.

"Comme toute croyance, elle est réelle pour ceux qui y croient." un contributeur wiki

"Après avoir rédigé 50 pages de XML, Bérurier s'exclama: trève de balises vertes!" un contributeur wiki

«Personne ne pense que je réfléchis» GôTô ¬¬ 30 janvier 2006

Ne pas oublier la devise des techniciens de surface : « Je pense, donc j'essuie. » :o)

Ce petit dialogue :

— Où vas-tu ? — Au cinéma. — Qu'est-ce que tu vas voir ? — Quo vadis ?. — Qu'est-ce que ça veut dire ? — « Où vas-tu ? » — Au cinéma…etc.... (wiki: mise en abyme)

et...:une source d'hilarités: Wikipédia:Pastiches

[modifier] colonnes

Trois colonnes

Colonne 1

contenu n° 1

Colonne 2

contenu n° 222222

Colonne 3

Et contenu n° 3333333333

[modifier] Brouillon

GO TO Utilisateur:Michelbailly/brouillon.

[modifier] petites écritures

Aide:Formules TeX . vecteurs deux notations différentes :

< math>\vec{u} = \begin{pmatrix}

x_u \\ y_u \\ z_u \end{pmatrix} \ {\rm ou\ bien} \ \mathbf{u} = \begin{pmatrix} u_1 \\ u_2 \\ u_3 \end{pmatrix}</math>

$\vec{u} = \begin{pmatrix} x_u \\ y_u \\ z_u \end{pmatrix} \ {\rm ou\ bien} \ \mathbf{u} = \begin{pmatrix} u_1 \\ u_2 \\ u_3 \end{pmatrix}$

[modifier] Ensembles mathématiques

Articles de mathématiques en rapport avec la notion de nombre

[modifier]

Définition des nombres · Entiers naturels · Entiers relatifs · Nombres transfinis · Nombres décimaux · Nombres rationnels · Nombres constructibles · Nombres algébriques · Nombres transcendants · Nombres calculables · Nombres réels · Nombres complexes · Nombres hypercomplexes · Quaternions · Octonions · Sédénions · Nombres hyperréels · Nombres surréels · Nombres ordinaux · Nombres cardinaux · Nombres p-adiques · Nombres normaux · Suite d'entiers · Constantes mathématiques · Grands nombres · Infiniments petits · Infini

Code : {{Ensembles mathématiques}}

[modifier] petits exemples de formatage

Aide:Formules TeX . une expression de la forme :

Nous établirons d'abord deux identités remarquables issues de considérations banales. Premièrement, la suite "rampe", r, qui n'est rien d'autre que la suite des entiers naturels, $r 0 = 0, r 1 = 1, r 2 = 2$ , 3, 4 , 5 , 6 etc est telle qu'un nombre est égal à la moyenne entre son précédent et son suivant, soit

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

- 0-2-4-6-8-10 -12

++++0 1 2 3 4 5 etc

sauf au début avec 0 et 1, tous les termes de cette combinaison ont un résultat nul.

r n - 1 + 2 r n + r n + 1 = 0

, à partir d'un certain rang, ce qui implique la multiplication suivante de polynômes en 1/z, le premier étant le trinôme (1 -2 1):

{\tiny $<small>{(1-2 (1/z)^1+1 (1/z)^2)* (0 + 1 (1/z)^1 + 2* (1/z)^2 + 3* (1/z)^3 + \cdots + r_{n} (1/z)^n + \cdots )= 1 (1/z)^1}$ }.

Deuxièmement, la suite de Fibonacci est par définition $f n = f n - 1 + f n - 2$ , à partir d'un certain rang, ce qui s'illustre ainsi

0 1 1 2 3 5 8 13 etc

- 0-1-1-2-3-5-8 etc

----0-1-1-2-3-5-8 etc

sauf au début avec 0 et 1, tous les termes de cette combinaison ont un résultat nul et ceci implique la multiplication suivante de polynômes en 1/z, le premier étant le trinôme (1 -1 -1):

$(1-1 (1/z)^1-1 (1/z)^2)* (0 + 1 (1/z)^1 + 1* (1/z)^2 + 2* (1/z)^3 + \cdots + f_{n} (1/z)^n + \cdots )= 1 (1/z)^1$ .

De ces deux multiplications nous pouvons déduire l'égalité de deux fractions

$\frac{0 + 1 (1/z)^1 + 1* (1/z)^2 + 2* (1/z)^3 + \cdots + f_{n} (1/z)^n )+ \cdots }{0 + 1 (1/z)^1 + 2* (1/z)^2 + 3* (1/z)^3 + \cdots + r_{n} (1/z)^n )+ \cdots } = \frac{1-2 (1/z)^1+1 (1/z)^2}{1-1 (1/z)^1-1 (1/z)^2}$

, fraction qui est égale finalement à

$\frac{0 + 1 (1/z)^1 + 1* (1/z)^2 + 2* (1/z)^3 + \cdots + f_{n} (1/z)^n )+ \cdots }{0 + 1 (1/z)^1 + 2* (1/z)^2 + 3* (1/z)^3 + \cdots + r_{n} (1/z)^n )+ \cdots } = \frac{(z-1)^2}{+z^2-z-1}$ .

Cette formule que l'on peut exprimer en termes de transformée en z n'est autre que celle de la fonction de transfert entre la rampe et la suite de Fibonacci.

$H(z)=\frac{ F(z) }{R(z) } = \frac{(z-1)^2}{+z^2-z-1}$ .

Comme la transformée R de la rampe fait partie des formules usuelles ( $\frac{ z}{ (z-1)^2}$ ), ceci nous donne :

$H(z)=\frac{ F(z) }{ \frac{ z}{ (z-1)^2} } = \frac{(z-1)^2}{+z^2-z-1}$ .

Après simplifications nous voici dès lors en possession d'une formule simple de la transformée en z de la suite de Fibonacci : $F(z) = \frac{(z)}{(+z^2-z-1)}$ .

Nous pourrions nous en contenter, mais si l'on souhaite obtenir une formule analytique de la suite de Fibonacci , f(n), il faut procéder à la transformation inverse. La méthode des fractions rationnelles peut être tentée. Le dénominateur possède deux pôles, z_{0}et z_{1}qui sont le nombre d'or : $\varphi = {1 + \sqrt{5} \over 2}\ \approx\ 1.618 033 989$ = $z 0 e t (1 - c e n o m b r e d' o r) = z 1$ . Pour les calculs rencontrés ci-dessous on se servira des propriétés suivantes de z0 et z1 : z0-z1=(2*z0-1)=racine(5), et : ((z-z0)*(z-z1)=(z^2 –z -1). La function se decompose en fractions rationnelles élémentaires que l'on réécrit un peu:

$F(z) = \frac{(z)}{(+z^2-z-1)}= \frac{ 1}{ \sqrt{5} }*(\frac{ z_{0}}{(z- z_{0} )} -\frac{ z_{1} }{(z- z_{1} )} )= \frac{ 1}{ \sqrt{5} }*( z_{0}*\frac{1}{(z- z_{0} )} - z_{1}*\frac{ 1}{(z- z_{1} )} )$ .

une fraction du type 1/(z-z0) peut se travailler ainsi:

$\frac{ 1}{(z- z_{0} )}= \frac{ z}{(z- z_{0})}* \frac{ 1}{z}:$ , la première partie étant la transformée de la formule usuelle exponentielle ,

z 0 n

, la seconde partie 1/z étant le retard pur d'un cran. Si bien que la transformée inverse de cette fraction élémentaire est ,

z 0 n - 1

..., en appliquant les règles de combinaisons linéaire nous calculons la suite cherchée

$f_n = \frac{1}{\sqrt{5}}\left[ z_{0}*z_{0}^{n-1} - z_{1}*z_{1}^{n-1}\right] =\frac{1}{\sqrt{5}}\left[ z_{0}^{n} - z_{1}^{n}\right]$ . Puis nous remplaçons z0 et z1 par leur valeur numérique.

Et nous obtenons :

$f_n = \frac{1}{\sqrt{5}}\left[\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n - \left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right]$ . C'est la formule de Binet, son auteur est Jacques Philippe Marie Binet.

[modifier] formats suite

< math> a_0 + a_1 X^1 + a_2 X^2 $a_0 + a_1 X^1 + a_2 X^2 + \cdots + a_n X^n \,$

une expression de la forme :

$a_0 + a_1 (1/z)^1 + a_2 (1/z)^2 + \cdots + a_n (1/z)^n \,$

une expression de la forme :

$NUM(z)=num_0 + num_1 (1/z)^1 + num_2 (1/z)^2 + \cdots + num_{11} (1/z)^{11}$

N U M (z) = 0 + 0(1 / z) 1 + 2,3 * (1 / z) 2 + 4,22 * (1 / z) 3 + 6,2 * (1 / z) 4 + 8,21 * (1 / z) 5 + 10,2 * (1 / z) 6 + 12,2 * (1 / z) 7 + 12,22 * (1 / z) 8 + 12,4 * (1 / z) 9 + 12,4 * (1 / z) 10 + 12,4 * (1 / z) 11

D E N O M (z) = 0 + 1,1 * (1 / z) 1 + 2,1 * (1 / z) 2 + 3,1 * (1 / z) 3 + 4,1 * (1 / z) 4 + 5,1 * (1 / z) 5 + 6,1 * (1 / z) 6 + 6,1 * (1 / z) 7 + 6,2 * (1 / z) 8 + 6,2 * (1 / z) 9 + 6,2 * (1 / z) 10

Q (z) = 0 + 2,090909 * (1 / z) 1 - 0,155372 * (1 / z) 2 + 0,040421 * (1 / z) 3 + 0,0309047 * (1 / z) 4 - 0,015368 * (1 / z) 5 + 0,007694 * (1 / z) 6 + 0,101526 * (1 / z) 7 - 0,176646 * (1 / z) 8 + 0,061258 * (1 / z) 9 + 0,015904 * (1 / z) 10

R (z) = 0 + 0 * (1 / z) 1 + 0 * (1 / z) 2 + 0 * (1 / z) 3 + 0 * (1 / z) 4 + 0 * (1 / z) 5 + 0 * (1 / z) 6 + 0 * (1 / z) 7 + 0 * (1 / z) 8 + 0 * (1 / z) 9 + 0 * (1 / z) 10 + 0 * (1 / z) 11 + 0,550806 * (1 / z) 12 - 0,413006 * (1 / z) 13 - 0,063683 * (1 / z) 14 + 0,040876 * (1 / z) 15 - 0,052647 * (1 / z) 16 - 0,011071 * (1 / z) 17 + 0,616793 * (1 / z) 18 - 0,478404 * (1 / z) 19 - 0,098602(1 / z) 20

+ num_ (1/z)^

de la forme

$\sum_{n \geq 0} a_n(1/z)^n$

azerty

(1/z) En pratique, ce calcul s'effectue souvent à l'aide du théorême des résidus et la formule devient dans le cas d'un signal causal : par :

$x(n) = Z^{-1} \{X(z) \}= \frac{1}{2 \pi j} \oint_{C} X(z) z^{n-1} dz \$

x (n)

X (z)

X (z)

x (n)

Relation avec les autres transformées

[modifier] autres exemples de format

compositeur.

Opus 1 n° 1 (1795) Trio pou
r piano et cordes n° 1 en
mi bémol majeur
Opus 1 n° 2 (1795) Trio pou
r piano et cordes n° 2 en sol majeur
jbnjv
jnmjnv
jvkjomqkù
k l!kùp*op
p,l k"à^*m;
m;*^mld
Opus 138 (1807) Ou
verture - Léonore I

Sous-fenêtre <d iv style="width:580px; height:100px; overflow:auto; border:thin blue solid; padding:5px;"> Bla bla bla Bla bla bla Bla bla bla Bla bla bla Bla bla bla Bla bla bla Bla

bla bla Bla bla bla

La cité idéale (1475), Piero della Francesca

bla bla Bla bla bla

Opus 1 n° 2 (1795) Trio pour piano et cordes n° 2 en sol majeur
Opus 138 (1807) Ouverture - Léonore I

</d iv>

s'agit particulièrement de Bauer, Catalan, Cayley, Fontaneau, Gräfe, Grossmann, Hesse, Jörres, Kirkman, Ladd-Franklin-Christine, Little, Lüroth, Meyer, Molk, Plücker, Salmon, Jakob Steiner, Veronese-G., von Staudt. Avec

= $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0& 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ .

= $\begin{bmatrix} vw(vc' +wb' ) & -uvwc & -uvwb \\ -uvwc' & wu(wa' +uc) & -uvwa \\ -uvwb' & -uvwa' & uv(ub+va) \end{bmatrix}$ .

ρ(d, h, P, P') =

$( {\vec{d}\cdot \vec{P } *\vec{h} \cdot \vec{P' } } , {\vec{h} \cdot \vec{P } *\vec{d} \cdot \vec{P' }} )$

$\rho(d,h,P,P' ) = ( {\vec{d}\cdot \vec{P } *\vec{h} \cdot \vec{P' } } , {\vec{h} \cdot \vec{P } *\vec{d} \cdot \vec{P' }} ) = ( {\vec{d}\cdot \vec{P } *\vec{d}\cdot \vec{C } *\vec{h} \cdot \vec{P } } , {\vec{h} \cdot \vec{P } *(-1)*\vec{d} \cdot \vec{C } *\vec{d} \cdot \vec{P }} )$

citations::::

« Comme ça »

////Aide:Formules TeX// ///

angle modulo $\alpha \equiv \frac{\pi}{2} [mod \pi]$ -

en math ça marche $θ - ρ - w 3$ -

Aide:Caractères spéciaux

en texte simple --- w {sup}3 ----- lettres grecques | Θ || θ || Thêta || || ρ || Rhô || -

imire $2 \pi i\,$ et vérifie :: $exp(i b) = (cos(b) + i sin(b))$ -

couleurs voir palette de utilisateur: Chris93 ///homogènes matricielle: Utilisateur:Jydidier///conseilsmathsEtformatsUtilisateur:HB //pour page perso (selon modèle de Utilisateur:TigH, merci à lui)

trucs provisoiresUtilisateur:Michelbailly/provisoire

$\overline{D'B}$ ,

$\overline{DprimB}$ ,

mènent à : $\frac{\frac{\overline{DB}}{\overline{DC}}}{\frac{ \overline{D'B} }{\overline{D'C}}}=-1$ , ce qui exprime une division harmonique

Inkscape

Utilisateur:Michelbailly/perspective

La cité idéale (1475), Piero della Francesca

[modifier] Boîte déroulante

À dérouler

syntaxe

{ {Boîte déroulante

|titre=blablablabla

|contenu=

hybljhblkjnijnbm

} }

$λμν$ italiques comme par exemple : Woke up this morning I believe I'll dust my broom

$\widehat{BAC} = - \widehat{CAB}$

< math>\widehat{BAC}

Déterminant (mathématiques)* $det M,$

.. { {boîte déroulante|align=left|titre=pierre qui Pousse |contenu=n'amasse pas mousse} }

pierre qui mousse

Il faut mettre le bandeau { {en cours} } { {ébauche} }[[]] au moins!

Ceci est la page d'une personne contribuant à Wikipédia

Si vous accédez à cette page sur un site autre que Wikipédia, c'est que vous êtes sur un site miroir ou un site faisant de la réutilisation de contenus. Prenez note que cette page n'est peut-être pas à jour et que la personne identifiée n'a probablement aucune affiliation avec le site sur lequel vous vous trouvez. L'original de cette page se trouve sur http://fr.wikipedia.org/wiki/Utilisateur:Michelbailly .

[modifier] remarques et SOS

Il faudrait que je trouve un artefact pour empêcher un robot ou un humain stupide de tuer dans l'oeuf un début d'article peu étoffé et sauvegardé because chose urgente à faire entretemps.

Récupérée de « http://fr.wikipedia.org../../../m/i/c/Utilisateur%7EMichelbailly_1410.html »