Utilisateur:Michelbailly/brouillon
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[modifier] Dualité
Un exemple de dualité simple est donné ci-dessous: on prend le quadrangle (4 points) ACZF, on le transforme en quadrilatère (4 droites) aczf, et pour compléter un peu la figure les droites AC, CZ, ZF de la figure de départ ont été tracées, ainsi que les points d'intersection a*c, c*z et z*f de la figure d'arrivée.
- Poursuivant le dessin du même exemple, on peut figurer la dualité d'une configuration de Pappus. La configuration de départ est formée des 9 points: AEC DBF XYZ, la configuration d'arrivée est donnée par les 9 droites aec dbf xyz. Dans la configuration de départ on a pris soin de compléter la figure par les 9 droites joignant les points, il s'agit des droites jnp qhk et mgr; de même dans la configuration d'arrivée les intersection des droites donnent naissance aux 9 points JNP QHK MGR.
Pour plus de détails, voir aussi Dualité (géométrie projective)/Exemples concrets de constructions duales et polaires
Y =( -10; -2,10 ), s( y=0,020076042*x+5,825964731 ), O1 =( -14; 8 ), t(y= -0,1169878086*x+3,9558883646 ), O2 =( -6,9635663; 3,9791807 ), y( y=0,50*x+ 0 ), Z =( -9,924; 1,80 ), u( y=0,1201881627*x -5,7757031334 ), O3 =( -13; -9 ), v( y=0,2273542810*x -4,1069850820 ), O4 =( -6,844061497; -4,738196421 ), z(y= -0,50*x+0 )
fin de boîtedéroulante
[modifier] BANDEAUX
- élément A
- élément B
- élément C
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[modifier] tableau
-- Tableau --
| constructions ponctuelles | constructions tangentielles |
|---|---|
| ************************************************************** | ************************************************************** |
| Construction d'un cercle point par point | pour présenter des données chiffrées |
[modifier] e
- qui n'est qu'un cas particulier et dégénéré de la fonction homographique
dans laquelle c=0, d=1, b=0, a=tan(angletotal/2).
qui n'est qu'un cas particulier et dégénéré de la fonction homographique
dans laquelle c=0, d=, b=, a=.
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