Perspective
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La perspective est la technique graphique permettant de représenter la vue d'objets à trois dimensions sur une surface plane, donc en deux dimensions, en tenant compte des effets de l'éloignement et de leur position dans l'espace par rapport à l'observateur.
Cette définition, convenable en première lecture, demande à être précisée sur plusieurs points. Ainsi doit on ajouter que les représentations en question doivent donner à l'observateur l'illusion d'une réalité tridimensionnelle, du point de vue des formes et des proportions et indépendamment des couleurs.
La perspective spatiale est une technique de dessin qui vise à représenter un espace à trois dimensions sur une surface plane à seulement deux dimensions.
La perspective linéaire consiste à marquer exactement par des traits et des lignes la figure et la grandeur des objets dans l'éloignement où ils sont.
Il existe différentes techniques pour représenter une perspective en dessin. Il existe depuis le Moyen-Âge des instruments de tracés aidant à la représentation perspective : les perspectographes.
Sommaire |
[modifier] Histoire et évolution
Cette peinture de Masaccio est une des premières (1428) mettant en scène un effort tout particulier. Seule la façade du bâtiment de gauche est représentée en perspective centrale avec un point de fuite, il s'agit d'une étape dans la découverte complète de la perspective par la Renaissance ; le tableau complet est plus symétrique, il possède aussi un mur de droite en perspective et un auvent. Remarque : le plan horizontal du dessous de l'auvent, avec ses poutres, est d'une perspective à peine évoquée approximativement. Cette façade est un plan vertical perpendiculaire au plan du tableau. En revanche le plan horizontal du sol n'est pas carrelé, il n'est pas en perspective. On remarque aussi que l'œil du peintre est à la même hauteur que les yeux des personnages debout. Le mur du fond, indépendamment des besoins scénographiques, était bien utile pour éviter de se poser la question de l'infini.
La vue ci-dessus est un tableau de 1475. À cette phase de la découverte de la perspective, le peintre a traité beaucoup de choses : les cercles horizontaux sont représentés par des ellipses, les plans traités en perspective sont les verticaux de gauche et de droite ainsi que le sol carrelé. Le ciel lui-même ressemble à un plafond horizontal dont la perspective est évoquée par des rangs de nuages parallèles dont l'intervalle respecte plus ou moins la règle de décroissance. L'œil du peintre est à une hauteur compatible avec son passage par la porte du baptistère. À cette époque, on peut encore remarquer que le bâtiment central, indépendamment des besoins scénographiques, était bien utile pour éviter de se poser la question de l'infini, bien que la porte entrouverte nous laisse espérer un début de méditation sur ce point.
[modifier] Les différentes formes de perspective spatiale
Les perspectives spatiales formalisées depuis la Renaissance n'ont pas toujours existé et ne sont pas les ultimes, elles se distinguent par leur rigueur mathématique, elles ont certaines caractéristiques communes :
- une vision monoculaire ;
- la projection d'une partie de l'espace sur une surface, le « tableau » ;
- le peintre est immobile, la scène est immobile, le spectateur est immobile (on ne décrit pas l'histoire la Storia, mais l'espace) ;
- le peintre a le bras aussi long que l'on veut ;
- l'œil du peintre n'a aucune limitation d'angle de vision ;
- l'œil du spectateur est censé être situé à la même position que l'œil du peintre.
Selon que l'on adopte telle ou telle variante dans le choix des positions dans l'espace de l'œil et du tableau, on obtient diverses variantes de cette perspective. La surface-tableau est un plan ou un non-plan, dans ce cas peut être dépliable, comme le cylindre, ou non-dépliable comme la sphère.
Si le tableau est un plan et si l'œil du peintre est à l'infini, la perspective est axonométrique. Avec deux variantes usuelles : si l'œil est « à l'infini » sur la diagonale principale des 3 axes Ox,Oy,Oz la perspective est isométrique, si l'œil est à l'infini sur l'axe Oy, celui-ci est caché, on est en géométrie descriptive.
Si l'œil du peintre est à distance finie du tableau, la perspective est conique. Si de plus le tableau est plan, on obtient d'intéressantes propriétés de convergences sur le tableau de droites parallèles dans la réalité.
[modifier] Dessin en perspective
Pour représenter le volume d’un objet ou d’une image dans un plan, on utilise la perspective. C'est l'art de représenter les objets en trois dimensions sur une surface à deux dimensions, en tenant compte des effets de l'éloignement et de leur position dans l'espace par rapport à l'observateur. La perspective fait partie des techniques de base du dessin et on distingue notamment la perspective axonométrique et la perspective centrale.
[modifier] La perspective axonométrique ou perspective cylindrique
Ce type de perspective conserve les rapports entre toute longueur prise selon une direction de l'espace et cette même longueur mesurée sur la représentation qu'en fait le dessin.
Il en va de même des rapports entre la réalité et sa représentation pour des surfaces d'objets situés dans des plans parallèles.
Cependant, le rapport des mesures de l'objet à sa représentation n'est constant que selon une direction de droite donnée (resp une direction de plan) et varie avecla direction de la droite ou du plan que l'on considère.
Il faut distinguer tout d'abord des axonométries droites et des axonométries obliques.
Les axonométries droites correspondent à des projections orthogonales sur le plan du dessin. L'objet dessiné est supposé situé selon un axe perpendiculaire au tableau de projection. Dans ces axonométries, les sphères sont représentés par des cercles. Ces méthodes de dessin en perspective sont assez utilisées, mais leur détail dépend de manière compliquée des angles d'observation.
Dans la pratique, on utilise parfois des perspectives dimétriques (conservation des longueurs selon deux directions) et surtout la perspective isométrique (conservation des longueurs selon trois directions situées à 60° les unes par rapport aux autres.)
Les axonométries obliques correspondent à des projections de l'objet à dessiner selon un axe non perpendiculaire au tableau. Dans les représentation standard, on n'utilise ce type de perspective que dans sa version particulière dite de manière générique "cavalière". Aujourd'hui, la perspective cavalière est majoritairement utilisée en conception (dessin technique, CAO, architecture) ainsi que pour les jeux vidéo (originalement créée par les militaires pour étudier la balistique et les fortifications pour savoir à quel moment on peut tirer au canon sur les cavaliers). Le plan vertical (xOz) est en vraie grandeur, l'angle de fuite de (Oy) est 30° ou 45° par exemple, le coefficient de fuite est souvent 0,5.
La géométrie descriptive : théorisée par Gaspard Monge la géométrie descriptive utilise des projections orthogonales sur le minimum de plans de projection nécessaires à la résolution d'un problème d'intersection entre deux surfaces par exemple. Il est fréquent qu'elle n'use que de deux plans de projection (frontal et horizontal), donc de deux perspectives axonométriques coordonnées.
[modifier] La perspective conique
La perspective conique a été inventée par Filippo Brunelleschi en 1415 devant le baptistère de Florence. Cette invention a ouvert la voie à la Renaissance artistique.
Il s'agit d'une projection selon un faisceau de droites passant par un même point (l'œil, ou l'observateur) sur une surface (le tableau).
D'un point de vue pratique, on utilise des points de fuite pour tracer les directions, et la représentation des distance se raccourcit au fur et à mesure que l'objet s'éloigne de l'observateur.
Voir l'article détaillé Perspective conique.
[modifier] La perspective atmosphérique
La vision des détails et des contrastes s'estompe avec la distance. D'une part la diminution de la taille rend plus difficile la distinction des éléments (voir l'article Pouvoir de séparation), d'autre part l'absorption de la lumière par l'atmosphère (poussières, brume) atténue les différences.
Le rendu de cet effet porte le nom de perspective atmosphérique.
[modifier] Perspective de mouvement
Lorsque un objet est en mouvement, la vitesse perçue dépend de l'éloignement. Dans le cas d'images animées — film d'animation, jeu vidéo — on peut ainsi créer un effet de perspective par la vitesse relative des mouvements. On parle d'effet de parallaxe.
Voir l'article détaillé Perspective de mouvement.
[modifier] Utilisations de la perspective
La perspective est utilisée dans de nombreux domaines :
- Le trompe-l'œil et en particulier pour l'anamorphose ;
- le décor de théâtre ;
- l'architecture, avec la perspective accélérée qui visent à faire paraître plus longue une pièce qu'elle n'est en réalité.
- On en trouve des traces dans la construction de certaines illusions d'optique comme le triangle de Penrose et les dessins d'Escher.
[modifier] Bibliographie
[modifier] Traités de perspective
- 1435 : Leone Battista Alberti Del 1436 è il De Pictura tradotto da Alberti da lui stesso in volgare col titolo "Della pittura", traité publié en français en 1869 sous le titre De la statue et de la peinture, première étude scientifique de la perspective.
- 1505 : Jean Pélerin Viator, De Artificiali Perspectiva, Toul
- 1545 : Sebastiano Serlio
- 1576 : Jacques Androuet du Cerceau Leçons de perspective positive
- 1583 : Giaccomo Barozzi da Vignola
- 1604 : Hans Vredeman de Vries
- 1932 : Erwin Panofsky La perspective comme forme symbolique, étude des variantes de perspectives presque coniques avant la Renaissance.
- 1986 : Jean-Claude Ludi, "La perspective pas à pas", Dunod.
- 1995 : Rouzaud et Lemaire, Mathématiques et Art/Les hommes préhistoriques ont-ils utilisé la perspective curviligne?, colloque à Cerisy 1991, Hermann.
[modifier] Autres ouvrages
- 1999 : Daniel Arasse L'Annonciation italienne. Une histoire de perspective (Hazan, 1999)
[modifier] Concepts à approfondir
[modifier] Représenter un espace en trois dimensions
En fait on ne représente qu'un cône d'espace, un demi-espace au maximum si l'ouverture d'angle est de 180°, car tout ce qui est derrière le peintre est ignoré. Les seuls rayons lumineux qui sont pris en compte viennent de devant, on ne se permet pas d'y superposer les images qui viendraient de l'arrière.
[modifier] Le ciel devient profane
Auparavant, le fond n'était pas un ciel, c'était souvent un aplat vertical doré, on n'avait pas besoin de technique de perspective pour cette surface. Il représentait l'espace sacré, divin, les personnages étaient surtout des saints, Dieu, le roi de droit divin. A la Renaissance les cieux deviennent bleus, avec ou sans dégradé atmosphérique, avec ou sans nuages, verticaux comme un fond de théâtre ou horizontaux comme un haut plafond. Il s'agit d'un espace réel, humain, redécouvert par les humains, profane pour le moins.
[modifier] L'homme au centre de l'univers
À la Renaissance l’Homme (et non pas Dieu) est placé au centre de l'univers, ce que l'on traduit en première lecture par le peintre (son œil) est au centre du tableau. Bien entendu c'est un raccourci. Car ce qui est au centre du tableau est la projection de l'œil. Sur le centre de la peinture il s'agit souvent d'un monument, d'un personnage profane, d'un personnage religieux (est-ce Jésus dans Les Noces de Cana (Véronèse) ?). Quelquefois le personnage central regarde ailleurs, quelquefois il regarde le peintre ou le spectateur droit dans les yeux. Mais il est vrai que ce n'est plus Dieu qui est majoritairement au centre du tableau. D'où une nouvelle énigme de la perspective, s'il n'y avait ni Dieu ni personnage ni bâtiment, qu'y aurait-il? Le point central à l'infini, concept en cours d'élucidation.
[modifier] La question de l'infini
Cette énorme question reste longtemps suspendue dans l'hésitation. Il est certain que la Renaissance a bien compris les règles de représentation du sol pavé, carrelé régulièrement avec la règle de décroissance des intervalles. La construction d'Alberti donne, sur le bord du tableau, l'abaque de dessin du raccourci des carreaux au fur et à mesure qu'on s'éloigne du peintre.
Mais en général on se garde bien de prolonger le sol jusqu'à l'infini, jusqu'au point où toutes les fuyantes perpendiculaires au tableau convergeraient, qui d'ailleurs est le projeté de l'œil du peintre. On risquait de retomber sur deux contradictions, d'une part l'œil du peintre est à distance finie du tableau et ce même point serait à distance infinie de l'autre côté, d'où dissymétrie flagrante; d'autre part on élimine le Divin du centre de l'univers et on le remplacerait par une nouvelle Transcendance, l'infini. D'ailleurs, à la Renaissance aussi bien qu'aujourd'hui aucun savant ne se risquerait à affirmer que l'univers est d'une taille infinie ; le peintre est en droit d'hésiter à remplacer Dieu par un concept physiquement faux.
Fort opportunément le plus souvent le rayon visuel de l'infini du carrelage est arrêté en cours de route par un personnage, un mur, une montagne, un bâtiment. Si la porte du bâtiment s'ouvre, le rayon visuel avance un peu mais cogne contre la paroi du fond du bâtiment. Plus tard on pourra remplacer le bâtiment par un arc de triomphe, une route continuera après l'arc, on pourra même placer deux arcs successifs, le second étant représenté dans le vide du premier, la route continuera imperturbablement, ses deux bords pourraient se rejoindre au centre du tableau, que faire ? Mais a-t-on vu une route aller jusqu'à l'infini ? À la rigueur on arrivera au bord de la mer, l'entité qui va aussi loin qu'on veut sera le plan de la mer qui, si la Terre est plate ou sphérique se traduira par la « droite d'horizon » sur le tableau, on esquivera le mystère de la figuration du point central à l'infini en représentant une frontière horizontale centrale qui délimite 2 zones de couleurs peintes, la zone d'eau et celle de ciel.
Bien après la Renaissance, il reste l'artifice de placer un navire providentiel sur le point central, même Claude Gellée y recourut ; ou d'y placer un soleil dans un halo éblouissant ou encore, voir Pèlerinage à l'île de Cythère, une brume où ciel et eau se mélangent.
[modifier] Anamorphose
La perspective mathématique est exacte dans un univers réel, mais sera souvent « aberrante » visuellement : exemple, la sphère qui mathématiquement sera une construction basée sur l'intersection logique d'ellipses, ce qui visuellement paraîtra aberrant, alors qu'un simple cercle semblerait beaucoup plus juste… des artistes comme Scott Roberston ou Feng Su sont maîtres dans la perspective visuelle appliquée au jeu ou au cinéma.
L'anamorphose est extrêmement utilisée comme palliatif à la restriction bidimensionelle pour simuler un mouvement (perspective cylindrique, sphérique ou anamorphique).
[modifier] Voir aussi
[modifier] Articles connexes
- Illusion d'optique
- Procédé du portillon
- Anamorphose
- Peinture murale
- Trompe-l'œil
- Synthèse d'image 3D
- Déformation de perspective liée à la distance focale
- Traceur de perspective et perspectographe
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[modifier] Liens externes
- analyse mathématique de la perspective sur le site www.sciences.ch (consulté le 20/02/06)
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