Table de constantes mathématiques

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Cet article donne une liste de certaines constantes mathématiques. Typiquement, une constante en mathématique est un élément du corps des nombres réels ou des nombres complexes. À la différence des constantes physiques, les constantes mathématiques sont définies indépendamment de toute mesure physique et apparaissent dans divers contextes.

Sommaire 1 Liste 1.1 Notes 1.2 Intervale [0,1] 1.3 Intervale [1,2] 1.4 Intervale [2,+∞[ 1.5 Autres constantes 2 Voir aussi 2.1 Liens internes 2.2 Liens externes 2.3 Bibliographie

[modifier] Liste

[modifier] Notes

• Les constantes mathématiques considérées ici sont des nombres définissables (et aussi presque toujours calculables).

• Les abréviations suivantes sont utilisées pour déterminer le ou les domaines d'application des constantes :
  • An : analyse
  • C : combinatoire
  • G : général (dans tous les domaines)
  • TCh : théorie du chaos
  • TI : théorie de l'information
  • TN : théorie des nombres

• Les abreviation suivantes sont utilisées pour préciser la nature des constantes :
  • A : nombre algébrique
  • C : nombre complexe
  • I : nombre irrationnel
  • R : nombre rationnel
  • T : nombre transcendant
  •  ? : inconnue

[modifier] Intervale [0,1]

Constantes réelles comprises entre 0 et 1.

Symbole	Valeur approchée	Nom	Domaine	Nature	Découverte	Nombre de chiffres connus
0	0	Zéro	G	R	Vers le IIIe siècle av. J.-C.	—
M1	0,26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585…	Constante de Meissel-Mertens	TN		1866	8 010
β	0,2801 69499 0…	Constante de Bernstein	An		1913
λ	0,30366 30029…	Constante de Gauss-Kuzmin-Wirsing	C		1974	385
σ	0,35323 63719…	Constante de Hafner-Sarnak-McCurley	TN		1993
B	0,4…	1re constante de Landau	An			1
L	0,5…	2e constante de Landau	An			1
γ	0,57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243…	Constante d'Euler-Mascheroni	G, TN		1735	108 000 000
λ, μ	0,62432 99885	Constante de Golomb-Dickman	C, TN		1930, 1964
	0,62946 50204	Constante de Cahen		T	1891	4 000
C2	0,66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577…	Constante des premiers jumeaux	TN			5 020
	0,66274 34193	Constante de Laplace
β*	0,70258…	Constante d'Embree-Trefethen	TN
K	0,76422 36535 89220 66…	Constante de Landau-Ramanujan	TN	I ?		30 010
	0,80939 40205…	Constante d'Alladi-Grinstead	TN
B4	0,87058 83800…	Constante de Brun pour les quadruplets premiers	TN
K	0,91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411…	Constante de Catalan	C			201 000 000
1	1	Un	G	R	—	—

[modifier] Intervale [1,2]

Constantes réelles comprises entre 1 et 2.

Symbole	Valeur approchée	Nom	Domaine	Nature	Découverte	Nombre de chiffres connus
1	1	Un	G	R	—	—
B’L	1,08366…	Constante de Legendre	TN
Λ	1,09868 58055…	Constante de Lengyel	C		1992
K	1,13198 824…	Constante de Viswanath	TN			8
	1,18656 91104…	Constante de Khinchin-Lévy	TN
	1,20205 69031 5959…	Constante d'Apéry			1979	1 000 000 000
θ	1,30637 78838 6308…	Constante de Mills	TN	?	1947
√2	1,41421 356237 309504 88016 887242 09698 07…	Constante de Pythagore, racine carrée de deux	G	I	Avant 800 av. J.-C.	137 438 953 444
μ	1,45136 92348 83381 05028 39684 85892 027…	Constante de Ramanujan-Soldner	TN			75 500
	1,45607 49485 8269…	Constante de Backhouse
	1,46707 80794…	Constante de Porter	TN		1975
	1,53960 07178…	Constante de Lieb square ice	C		1967
EB	1,60669 51524 15291 763…	Constante d'Erdős-Borwein	TN	I
φ	1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811…	Nombre d'or	G	A	Avant le IIIe siècle av. J.-C.	3 141 000 000
	1,70521 11401 0537…	Constante de Niven	TN		1969
√3	1,73205 08075 68877 29352 74463 41505…	Constante de Théodore, Racine carrée de trois	G	I	Avant 800 av. J.-C.
B2	1,90216 05823…	Constante de Brun pour les jumeaux premiers	TN		1919	10
α	2,50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578…	2e constante de Feigenbaum	TCh
	2,58498 17596…	Constante de Sierpinski
	2,68545 2001…	Constante de Khinchin	TN	?	1934	7 350
e	2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249…	Constante de Neper, base des logarithmes naturels	G, An	T		50 100 000 000
F	2,80777 0242…	Constante de Fransén-Robinson	An
2	2	Deux	G	R	—	—

[modifier] Intervale [2,+∞[

Constantes réelles supérieures à 2.

Symbole	Valeur approchée	Nom	Domaine	Nature	Découverte	Nombre de chiffres connus
2	2	Deux	G	R	—	—
π	3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288…	Pi, constante d'Archimède, nombre de Ludoph	G, An	T	Avant 2000 av. J.-C.	1 241 100 000 000
δ	4,66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161…	1e constante de Feigenbaum	TCh		1975

[modifier] Autres constantes

Symbole	Valeur approchée	Nom	Domaine	Nature	Découverte	Nombre de chiffres connus
Λ	Supérieure à –2,7×10-9. Négative ou nulle si l'hypothèse de Riemann est vérifiée.	Constante de De Bruijn-Newman	TN		Vers 1950
Ω	Incalculable	Constante de Chaitin	TI	T
i	i	Unité imaginaire	G	C, A	XVIe siècle	—

[modifier] Voir aussi

[modifier] Liens internes

• Constantes mathématiques (représentées en fraction continuée)
• Constantes physiques
• Fonction constante
• Nombre remarquable
• Table des constantes astrophysiques

[modifier] Liens externes

• L'inverseur de Simon Plouffe
• Le Calculateur symbolique inverse (Inverse Symbolic Calculator ISC) peut vous dire comment un nombre donné peut être construit à partir de constantes mathématiques (en anglais)
• La page des constantes mathématiques de Steven Finch (en anglais)
• Une autre table de constantes de Steven Finch (en anglais)
• La page de Xavier Gourdon et de Pascal Sebah sur les nombres, les constantes mathématiques et les algorithmes (en anglais)

[modifier] Bibliographie

• Les nombres remarquables, F. Le Lionnais, Hermann, 1983 puis 1999 (ISBN 2-7056-1407-9)

Articles de mathématiques en rapport avec la notion de nombre

[modifier]

Définition des nombres · Entiers naturels · Entiers relatifs · Nombres transfinis  · Nombres décimaux · Nombres rationnels · Nombres constructibles · Nombres algébriques · Nombres transcendants · Nombres calculables · Nombres réels · Nombres complexes · Nombres hypercomplexes · Quaternions · Octonions · Sédénions · Nombres hyperréels · Nombres surréels · Nombres ordinaux · Nombres cardinaux · Nombres p-adiques · Nombres normaux · Suite d'entiers · Constantes mathématiques · Grands nombres · Infiniments petits · Infini