Neperin luku
Wikipedia
Neperin luku on matemaattinen vakio, jonka likiarvo on 2,718, ja jolle on kiinnitetty merkintä e. Neperin luku on saanut nimensä skotlantilaisen matemaatikon John Napierin mukaan. Napier itse ei käyttänyt kantalukua e, mutta jälkeenpäin on huomattu, että hänen logaritmien laskujärjestelmänsä on liittynyt luonnolliseen logaritmiin. Merkintä e tulee Leonhard Eulerin sukunimen alkukirjaimesta.
Neperin luvun arvo on raja-arvona merkittynä:
.Vaihtoehtoinen laskutapa on
.Se voidaan myös esittää seuraavanlaisena äärettömänä tulona, joka tunnetaan Pippengerin tulona:
Neperin luku on irrationaalinen ja transsendenttinen. Transsendenttisuustodistuksen antoi Charles Hermite vuonna 1873.
