13

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13
素因数分解	（素数）
ローマ数字	XIII
大字	拾参
2進数	1101
12進数	11
16進数	D
20進数	D

13（十三、じゅうさん、とおあまりみつ）は自然数、また整数において、12 の次で 14 の前の数である。

[編集] 数学的性質

13 は6番目に小さな素数。一つ前は 11、次は 17。
11 とペアの (11, 13) は 3 番目の双子素数。一つ前は (5, 7)、次は (17, 19)。
(5, 7, 11, 13)の4数の組は最初の四つ子素数。また(11, 13, 17, 19)の4数の組は 2 番目の四つ子素数。次は(101, 103, 107, 109)。
2¹³ - 1 = 8191 は5番目のメルセンヌ素数である。一般に 2ⁿ - 1 が素数であるためには n も素数でなければならない。
7 番目のフィボナッチ数であり、一つ前は 8、次は 21。
6 番目のトリボナッチ数でもあり、一つ前は7、次は24。
#13 + 1 = (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13) + 1 = 30031 = 59 × 509 であり#n + 1 の形で合成数を生む最小のnである。（#nはn以下の素数の総乗）
13 × 76,923 = 999,999であるため、13 の逆数の循環節は 6 である。つまり 1/13 = 0. 076923 076923 076923 ...　である。（下線部は循環節）
13は数を入れ替えても素数となる"実質的に最小"の素数である。13⇔31
13² = 169 , 961 = 31²
13! = 6227020800 である。

[編集] 13に関連する歴史上の人物

鎌倉幕府の13代執権は、北条基時。
征夷大将軍の官職が設けられてから通算での第13代将軍は、建武新政期の護良親王。
室町幕府の13代将軍は、足利義輝。
- 上記人物はいずれも、内乱により暗殺もしくは自害している。下記の徳川家定にも暗殺説がある。
江戸幕府の13代将軍は、徳川家定。
日本の13代目の内閣総理大臣は、桂太郎。
日本の13代目の天皇は、成務天皇。
大相撲の第13代横綱は鬼面山谷五郎である。

[編集] その他 13 に関連すること

原子番号 13 の元素はアルミニウム(Al)である。
十三恐怖症 : キリスト教国家（西洋）では、イエス・キリストと12人の弟子（十二使徒）、即ちキリストとユダを総和した数が13人であった事から、13は凶運の数とされる。又、キリストの処刑の日が13日の金曜日だったという説もある。この事から、西洋では刑場の階段は13段とされ、俗に「十三階段」と言われる。
上記のことに関連して、日本で使用される駐留軍の車のナンバープレートには、下2桁13の番号は払い出されない（ただし希望番号を除く）。また、フォーミュラ1においてもカーナンバー13は同じ理由で欠番になっている。
タロットでは「死神」をあらわす。
13倍をトリーデキュブル（tredecuple）ともいう。
日本国憲法第十三条は、「個人の尊重、生命・自由・幸福追求の権利の尊重」である。
アポロ13号は月への途上にトラブルを起こし、奇跡的に地球に生還した。
独立十三州：アメリカ合衆国の独立時の州。それに因んで、星条旗の縞は13本となっている。
大阪市に十三（じゅうそう）という地名があり、繁華街となっている。→阪急電鉄十三駅
十三信用金庫：金融機関の名称。
十三経：易・書・詩・周礼・儀礼・礼記・春秋左氏伝・春秋公羊伝・春秋穀梁伝・論語・孝経・爾雅・孟子。
十三星座：十二星座に蛇使い座を加えた星座。又、占星術では、偶に十三星座占いが使われる例がある。
英語では、13から19までの数には、語尾に“teen”が付く。そのため、10代を「ティーンズ」と呼ぶ事もある。独語も同じく、13から19までの数には、語尾に“zehn”（10）が付く。
テレビ業界では、13週（＝91日≒約3箇月）を1クールと呼ぶ。そのため、ドラマなどは、13話を単位として作られる事が多い。
ポピュラー音楽 : Blur／13
マンガ：ゴルゴ13
映画：13日の金曜日
トランプは、各スートは13枚ずつ。
麻雀の手牌の枚数。またヤオ九牌は13種類。全て集めると十三ヤオ九(国士無双)という役になる。また、ローカル役満役に、配牌時に刻子、順子、塔子などの組み合わせがなく対子がひとつだけある場合の十三不塔というものがある。
囲碁ではしばしば十三路盤が使われる。
特撮「仮面ライダー龍騎」に登場する仮面ライダーは13人であり、また初代「仮面ライダー」の漫画において、ショッカーが生産した仮面ライダーの総数も13人である（本郷、一文字、その他ショッカーライダー11人）。
仏教：十三回忌
13歳のハローワーク：村上龍の著書
日本の自動車十三大メーカー:トヨタ・日産・ホンダ・三菱・マツダ・スバル・スズキ・ダイハツ・光岡・日野・いすゞ・三菱ふそう・日産ディーゼル
広東語圏の人にとっては一般的に13はおめでたい数字である。これは十三の諧音が實生（実るという意）のためである。