Nümar parfett
From Wikipedia
 |
Cheest artícul al è scrivüü in Koiné matemàtica, urtugrafía ünificada. |  |
| Sistema da nümar in matemàtica. | |
| Nümar Elementaar | |
|
|
|
|
Natüraal
Infinit ∞ |
|
| Estensiun di nümar cumpless |
|
|
Ipercumpless |
|
| nümar Spescjaal | |
|
Numinaal |
|
| D'òolt nümar impurtaant | |
|
Sequenza d'intreegh |
|
| Sistema da nümerazziú | |
|
{0,1,2,3...}
{...-2,-1,0,+1,+2,...}
{...-1/2..0..1/2..1...}
{Q U I U Tr}
{2,3,5,7,11...}
...}
Un nümar parfett al è un intreegh iguaal a la suma di söö divisuur pusitiif, ecett sí istess . Inscí, 6 al è un nümar parfett, par che i söö divisuur propi i è 1, 2 e 3, e 6 = 1 + 2 + 3. I segueent nümar parfett i è 28, 496 e 8.128.
I nümar parfett i è relazziunaa cuj nümar primm da Mersenne: si M al è un primm da Mersenne (un nümar primm che al è una ünitaa menuur che una putenza da 2), alura M(M+1)/2 al è un nümar parfett, i.e., che 2n−1(2n − 1) al è un nümar parfett. Vargott al è staa demustraa par Euclides íntal sécul IV aC:
- par n = 2: 21(22 − 1) = 6
- par n = 3: 22(23 − 1) = 28
- par n = 5: 24(25 − 1) = 496
- par n = 7: 26(27 − 1) = 8128
Da plüü, Euler al a demustrá íntal sécul XVIII che töcc i nümar parfett pari i è da chesta furma. Apó al è demustraa che la darera scifra da qual-sa-vöör nümar parfett pari al gh’a da vess 6 u 8.
Sa la cugnuss mia l'esistenza da nümar parfett díspari. Malgraa vargott, i esiist vargü resultaa parziaj: si al esiist un nümar parfett díspari, al gh’a da riempí, intra d’otre, le cundizziú seguente:
- vess magjuur che 10300;
- iga almaanch 8 fatuur primm difereent (e cuma mínim 11 si al è mia divisíbil par 3);
- ü da chiist fatuur al gh’a da vess magjuur che 107;
- düü da luur i gh’a da vess magjuur che 10.000 e trii i gh’a da vess magjuur che 100;
- iga, cuma mínim, 75 fatuur primm (cüntaa cun la suva mültiplicitaa).
Sa pöö dí che un nümar parfett al è un nümar amiis da sí istess .
