Fullkomin tala

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Fullkomin tala er í stærðfræði sérhver tala í mengi náttúrulegra talna, sem hefur þann eiginleika, að summa allra talna sem ganga upp í hana er jöfn tölunni sjálfri, en þó er ekki tekin með talan sjálf í summunni. Minnsta fullkomna talan er 6 en tölur sem ganga upp í hana eru 1, 2 og 3 og summa þeirra er 6, þar af leiðandi er 6 fullkomin tala. Önnur dæmi eru 28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14) og 496. Það eru jafn margar fullkomnar tölur þekktar og fjöldi Mersenne frumtalna. Ef 2^p-1 er frumtala, þá er (2^p-1)(2^p-1) fullkomin tala. Eingöngu er vitað um sléttar fullkomnar tölur en þó er ekki vitað hvort það séu til fullkomnar oddatölur eða ekki.