Sistema Internacional de Unidades
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O Sistema Internacional de Unidades (sigla: SI) é um conjunto de definições adotado em quase todo o mundo moderno que visam a uniformizar e facilitar as medições.
[editar] História
Para efetuar medidas é necessário fazer uma padronização, escolhendo unidades para cada grandeza. Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal (no final do século XVIII, exatamente a 7 de Abril de 1795), as unidades de medida eram definidas de maneira arbitrária, variando de um país para outro, dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre eles.
As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas das partes do corpo do rei de cada país: a jarda, o pé (foot), a polegada (inch) etc. Até hoje, estas unidades são usadas nos países de língua inglesa, embora definidas de uma maneira menos individual, mas através de padrões restritos às dimensões do meio em que vivem e não mais as variáveis desses indivíduos.
Até 1995, existiam duas unidades suplementares: o radiano (rad) e o esferorradiano (sr) - esterradiano, em Portugal. A partir de então, com uma resolução da CGPM, elas se tornam derivadas.
[editar] Unidades do SI
[editar] Básicas
Existem sete unidades básicas do SI, descritas na tabela abaixo (à direita, entre parênteses, a versão de Portugal). A partir delas, podem-se derivar todas as outras unidades existentes.
| Grandeza | Unidade | Símbolo |
|---|---|---|
| Comprimento | metro | m |
| Massa | quilograma | kg |
| Tempo | segundo | s |
| Corrente eléctrica | ampere | A |
| Temperatura | kelvin | K |
| Quantidade de substância | mole | mol |
| Intensidade luminosa | candela | cd |
O fato de estas unidades serem básicas é questionado de diversas formas:
- Tempo e espaço foram unificados sobre a teoria da relatividade especial, não se justificariam duas unidades para a mesma coisa.
- Na verdade, deveriam ser apenas seis unidades básicas, pois podemos expressar uma das unidades como função das outras, por exemplo: 1 cd = 109 kg m s-2.
Entretanto, isto é mantido assim por motivos históricos.
[editar] Derivadas
Todas as unidades existentes podem ser derivadas das unidades básicas do SI. Entretanto, são consideradas unidades derivadas do SI apenas aquelas que podem ser expressas através das unidades básicas do SI e sinais de multiplicação e divisão, ou seja, sem nenhum fator multiplicativo ou prefixo com a mesma função. Desta maneira, há apenas uma unidade do SI para cada grandeza. Contudo, para cada unidade do SI podem haver várias grandezas. Às vezes, dão-se nomes especiais para as unidades derivadas.
Segue uma tabela com as unidades SI derivadas que recebem um nome especial e símbolo particular:
| Grandeza | Unidade | Símbolo | Derivação | Derivação alternativa |
|---|---|---|---|---|
| Ângulo plano | radiano | rad | 1 | m/m |
| Ângulo sólido | esferorradiano | sr | 1 | m²/m² |
| Freqüência | hertz | Hz | 1/s | --- |
| Força | newton | N | kg·m/s² | --- |
| Pressão | pascal | Pa | kg/(m·s²) | N/m² |
| Energia | joule | J | kg·m²/s² | N·m |
| Potência | watt | W | kg·m²/s³ | J/s |
| Carga elétrica | coulomb | C | A·s | --- |
| Tensão elétrica | volt | V | kg·m²/(s³·A) | W/A |
| Resistência elétrica | ohm | Ω | kg·m²/(s³·A²) | V/A |
| Capacitância | farad | F | A²·s²·s²/(kg·m²) | A·s/V |
| Condutância | siemens | S | A²·s³/(kg·m²) | A/V |
| Indutância | henry | H | kg·m²/(s²·A²) | Wb/A |
| Fluxo magnético | weber | Wb | kg·m²/(s²·A) | V·s |
| Densidade de fluxo magnético | tesla | T | kg/(s²·A) | Wb/m² |
| Temperatura em Celsius | grau Celsius | °C | K | --- |
| Fluxo luminoso | lúmen | lm | cd | cd·sr |
| Luminosidade | lux | lx | cd/m² | lm/m² |
| Atividade radioativa | becquerel | Bq | 1/s | --- |
| Dose absorvida | gray | Gy | m²/s² | J/kg |
| Dose equivalente | sievert | Sv | m²/s² | J/kg |
| Atividade catalítica | katal | kat | mol/s | --- |
Em Portugal: esterradiano; lumen; luminosidade são sinônimos.
É fácil de perceber que existem infinitas unidades derivadas do SI (por exemplo; m², m³, etc.). As tabelas que se seguem não pretendem ser uma lista exaustiva, mas colocar as unidades do SI das principais grandezas. Na primeira tabela, unidades que não fazem uso das unidades com nomes especiais:
| Grandeza | Unidade | Símbolo |
|---|---|---|
| Área | metro quadrado | m² |
| Volume | metro cúbico | m³ |
| Número de onda | por metro | 1/m |
| Densidade de massa | quilograma por metro cúbico | kg/m³ |
| Concentração | mol por metro cúbico | mol/m³ |
| Volume específico | metro cúbico por quilograma | m³/kg |
| Velocidade | metro por segundo | m/s |
| Aceleração | metro por segundo por segundo | m/s² |
| Densidade de corrente | ampère por metro ao quadrado | A/m² |
| Campo magnético | ampère por metro | A/m |
Na segunda tabela, as que fazem uso na sua definição das unidades com nomes especiais.
| Grandeza | Unidade | Símbolo | Derivação | Derivação alternativa |
|---|---|---|---|---|
| Velocidade angular | radiano por segundo | rad/s | 1/s | Hz |
| Aceleração angular | radiano por segundo por segundo | rad/s² | 1/s² | Hz² |
| Momento de força | newton metro | N·m | kg·m²/s² | ---- |
| Densidade de carga | coulomb por metro cúbico | C/m³ | A·s/m³ | ---- |
| Campo elétrico | volt por metro | V/m | kg·m/(s³·A) | W/(A·m) |
| Entropia | joule por kelvin | J/K | kg·m²/(s²·K) | N·m/K |
| Calor específico | joule por quilograma por kelvin | J/(kg·K) | m²/(s²·K) | N·m/(K·kg) |
| Condutividade térmica | watt por metro por kelvin | W/(m·K) | kg·m/(s³·K) | J/(s·m·K) |
| Intensidade de radiação | watt por esferorradiano | W/sr | kg·m²/(s³·sr) | J/(s·sr) |
[editar] Unidades aceites pelo SI
O SI aceita várias unidades que não pertencem ao sistema. A primeiras unidades deste tipo são unidades muito utilizadas no cotidiano:
| Grandeza | Unidade | Símbolo | Relação com o SI |
|---|---|---|---|
| Tempo | minuto | min | 1 min = 60 s |
| Tempo | hora | h | 1 h = 60 min = 3600 s |
| Tempo | dia | d | 1 d = 24 h = 86 400 s |
| Ângulo plano | grau | ° | 1° = π/180 rad |
| Ângulo plano | minuto | ' | 1' = (1/60)° = π/10 800 rad |
| Ângulo plano | segundo | " | 1" = (1/60)' = π/648 000 rad |
| Volume | litro | l ou L | 1 l = 0,001 m³ |
| Massa | tonelada | t | 1 t = 1000 kg |
| Argumento logarítmico ou Ângulo hiperbólico |
neper | Np | 1 Np = 1 |
| Argumento logarítmico ou Ângulo hiperbólico |
bel | B | 1 B = 1 |
A relação entre o neper e o bel é: 1 B = 0,5 ln(10) Np. Outras unidades também são aceitas pelo SI, mas possuem uma relação com as unidades do SI determinada apenas por experimentos:
| Grandeza | Unidade | Símbolo | Relação com o SI |
|---|---|---|---|
| Energia | elétron-volt | eV | 1 eV = 1,602 177 33(49) x 10–19 J |
| Massa | unidade de massa atômica | u | 1 u = 1,660 540 2(10) x 10-27 kg |
| Comprimento | Unidade astronômica | ua | 1 ua = 1,495 978 706 91(30) x 1011 m |
Por fim, temos unidades que são aceitas temporariamente pelo SI. Seu uso é desaconselhado.
| Grandeza | Unidade | Símbolo | Relação com o SI |
|---|---|---|---|
| Comprimento | milha marítima | ---- | 1 milha marítima = 1852 m |
| Velocidade | nó | ---- | 1 nó = 1 milha marítima por hora = 1852/3600 m/s |
| Área | are | a | 1 a = 100 m² |
| Área | hectare | ha | 1 ha = 10 000 m² |
| Área | barn | b | 1 b = 10-28 m² |
| Comprimento | ångström | Å | 1 Å = 10-10 m |
| Pressão | bar | bar | 1 bar = 100 000 Pa |
[editar] Prefixos do SI
Os prefixos do SI permitem escrever quantidades sem o uso da notação científica, de maneira mais clara para quem trabalha em uma determinada faixa de valores. Os prefixos são:
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Em Portugal: deca; hecto; quilo; mega; giga; tera; peta; exa; zeta; iota; deci; centi; mili; micro; nano; pico; fento; ato; zepto; iocto.
Para utilizá-los, basta juntar o prefixo aportuguesado e o nome da unidade, sem mudar a acentuação, como em nanometro, micrometro, miliampère (miliampere) e deciwatt. Para formar o símbolo, basta juntar os símbolos básicos: nm, µm, mA e dW
Exceções:
- Unidades segundo e radiano: é necessário dobrar o r e o s. Exemplos: milissegundo, decirradiano, etc.
- Especiais (apenas estes seis casos): quilômetro (quilómetro), hectômetro (hectómetro), decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro.
Observações:
- O k usado em Kilo em unidades como quilômetro (km) e quilograma (kg) é minúsculo. É errado escrever com k maiúsculo.
- Em informática as unidades de bits e bytes são um pouco diferentes em relação às normas do SI.
- Em unidades como km² e km³ é comum ocorrer erros de conversão. 1 km² = 1.000.000 m², porque 1 km X 1 km = 1 km², 1 km = 1.000 m, 1.000 m X 1.000 m = 1.000.000 m². Para fazer conversões neste caso, deve colocar mais dígitos por casa numérica, em metros cada casa tem um dígito (exemplo: 1 0 0 0 m = 1 km), em metros quadrados (2) cada casa numérica tem dois dígitos (exemplo: 1000 m X 1000 m = 01 00 00 00 m² = 1 km²) e metros cúbicos (3) cada casa numérica tem três dígitos (exemplo: 1000 m X 1000 m X 1000 m = 001 000 000 000 m³ = 1 km³).
