நாற்கரம்
கட்டற்ற கலைக்களஞ்சியமான விக்கிபீடியாவில் இருந்து.
நான்கு பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு பல்கோணம் நாற்கரம் எனப்படும். மிகவும் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட நாற்கோணம் நான்கு சமனற்ற பக்கங்களைக் கொண்டது.
பொருளடக்கம் |
[தொகு] நாற்கர வகைகள்
நாற்கரங்கள் எளிமையானவையாக (தன்னைத் தானே வெட்டிக்கொள்ளாதவை) அல்லது சிக்கலானவையாக (தன்னைத் தானே வெட்டிக்கொள்கிற) இருக்கலாம். எளிமையான நாற்கரங்கள், குவிந்த (convex) நாற்கரங்களாகவோ அல்லது குழிந்த (concave) நாற்கரங்களாகவோ இருக்கக் கூடும். குவிந்த நாற்கரங்கள் பின்வரும் வகைகளாக மேலும் பிரிக்கப்படலாம்:
- சரிவகம் (Trapezium): ஒரு சோடி எதிர்ப் பக்கங்கள் ஒன்றுக்கொன்று இணையானவை.
- இருசமபக்க சரிவகம் (Isosceles trapezium): இரண்டு எதிர்ப் பக்கங்கள் இணையானவையாகவும், மற்ற இரண்டு பக்கங்களும் சமனானவையாகவும் இருக்கும். இணையான கோடுகளின் இரு முனைகளிலும் உள்ள கோணங்கள் சமனானவையாகும்.
- இணைகரம் (Parallelogram): இரண்டு சோடி எதிர்ப்பக்கங்களும் ஒன்றுக்கொன்று இணையானவை. இதனால் எதிர்ப் பக்கங்கள் சமனானவை, எதிர்க் கோணங்கள் சமனானவை.
- பட்டம்: இரண்டு சோடி அயல் பக்கங்கள் இரு வேறு சம நீளங்கள் கொண்டவை. இதனால் ஒரு சோடி எதிர்க் கோணங்கள் சமனானவை. மூலை விட்டங்கள் செங்கோணத்தில் ஒன்றையொன்று வெட்டும்.
- சாய்சதுரம் (Rhombus): நான்கு பக்கங்களும் ஒன்றுக்கொன்று சமனானவை. எதிர்ப் பக்கங்கள் ஒன்றுக்கொன்று இணையானவை, எதிர்க் கோணங்களும் ஒன்றுக்கொன்று சமனானவை. மூலைவிட்டங்கள் செங்கோணத்தில் சமகூறாக வெட்டுகின்றன.
- செவ்வகம்(Rectangle):எதிர்ப் பக்கங்கள் சம நீளம் கொண்டவை. ஒவ்வொரு கோணமும் செங்கோணமாகும். இதனால் எதிர்ப் பக்கங்கள் இணையானவை. மூலைவிட்டங்கள் செங்கோணத்தில் ஒன்றையொன்று சம துண்டங்களாக வெட்டுகின்றன.
- சதுரம் (square) (ஒழுங்கான நாற்கரங்கம்): நான்கு பக்கங்களும் சம நீளம் கொண்டவை. ஒவ்வொரு கோணமும் செங்கோணமாகும். இதனால் எதிர்ப் பக்கங்கள் இணையானவை. மூலைவிட்டங்கள் செங்கோணத்தில் ஒன்றையொன்று சம துண்டங்களாக வெட்டுகின்றன.
- வட்ட நாற்கரம் (Cyclic quadrilateral): நான்கு உச்சிகளும் ஒரு வட்டத்தின் பரிதியில் அமைந்திருப்பன.
- தொடுகோட்டு நாற்கரம் (Tangential quadrilateral): நான்கு பக்கங்களும் உள்ளே வரையப்பட்ட வட்டமொன்றின் தொடுகோடுகளாகும்.
- இருமைய நாற்கரம்(Bicentric quadrilateral): முன் குறிப்பிட்ட இரண்டுமாக இருக்கும்.
[தொகு] பெயரிடல் வகைப்பாடு
நாற்கரங்களின் பெயரிடல் வகைப்பாட்டைக் (taxonomic classification) கீழேயுள்ள வரைபு காட்டுகின்றது. கீழுள்ள வடிவங்கள் மேலுள்ள வடிவங்களின் சிறப்பு நிலைகளாகும்.
[தொகு] இவற்றையும் பார்க்கவும்
- Tessellation - about tessellation of the plane with copies of an arbitrary quadrilateral
[தொகு] வெளியிணைப்புகள்
- Varignon and Wittenbauer Parallelograms by Antonio Gutierrez from "Geometry Step by Step from the Land of the Incas"
- Van Aubel's theorem Quadrilateral with four squares by Antonio Gutierrez from "Geometry Step by Step from the Land of the Incas"
- VIAS Encyclopedia Analytic Geometry of Quadrilaterals
வார்ப்புரு:Polygons
