四角形
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四角形（しかくけい、quadrangle、quadrilateral）とは、4 つの頂点と辺を持つ多角形の総称である。方形（ほうけい）ともいう。
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[編集] 四角形に関する用語
- 対辺：繋がっていない(頂点を共有しない)辺のこと。
- 対角：辺を共有しない二頂点に対応する角。
- 対角線：対角を持つ頂点同士を結んだ線。対角線は全部で 2 本ある。
[編集] 四角形の分類
- 長方形（矩形、rectangle）： 4 角の大きさが全て 90°（π/2、直角）である四角形。
- 対角線の長さは等しい。
- 平行四辺形の特別な形であるので、平行四辺形の性質を全て持つ。
- 菱形（斜方形、rhombus）： 4 辺の長さが全て等しい四角形。
- 対角線は垂直に交わる。
- 平行四辺形の特別な形であるので、平行四辺形の性質を全て持つ。
- 凧形の特別な形であるので、凧形の性質を全て持つ。
- 正方形（スクエア、square）： 4 辺の長さが全て等しく、4 角の大きさが全て 90°（π/2）である四角形。
- 対角線の長さは等しく、直角に交わる。
- 長方形の特別な形であるので、長方形の性質を全て持つ。
- 菱形の特別な形であるので、菱形の性質を全て持つ。
- 平行四辺形（parallelogram）：対辺が必ず平行である四角形。
- 台形（trapezoid）：平行な対辺が少なくとも一組あるような四角形。
- 凧形（kite）：等しい対角が少なくとも一組あり、その角から伸びて同じ角で交わる辺が互いに等しいような四角形。
- 変形四角形：対応する角の大きさが180°（π） を超えるような頂点を持つ四角形。
[編集] 合同条件
二つの四角形を、それぞれその対角線の一つで分割したとき、分割された図形は三角形になる。この三角形が合同である組が存在して、対角線となる辺の位置も一致しているとき、二つの四角形は合同になる。
[編集] 相似条件
[編集] 面積の公式
- [長方形の面積] = [縦]×[横]
- [正方形の面積] = [一辺]2
- [菱形の面積] = [対角線の長さ]×[もう一つの対角線の長さ]÷2
- [平行四辺形の面積] = [底辺]×[高さ]
- [台形の面積] = ([上底]＋[下底])×[高さ]÷2
- ブラーマグプタの公式
[編集] 四角形（スクエア）を含む語
[編集] 関連項目
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