6174 (getal)
Het natuurlijke getal 6174 volgt op 6173, en wordt gevolgd door 6175. Het getal is bekend als de constante van Kaprekar, genoemd naar de Indiase wiskundige Shri Dattathreya Ramachandra Kaprekar. De eigenschap die dit getal bezit wordt aangegeven door de volgende stappen te doorlopen:
- Neem een willekeurig decimaal geschreven getal van 4 cijfers.
- Zet de cijfers in oplopende en in aflopende volgorde, zodat twee getallen van 4 decimalen worden verkregen.
- Trek het kleinste van het grootste getal af.
- Keer terug naar stap 2.
Bij deze procedure wordt in maximaal zeven stappen het getal 6174 verkregen, en daarna komen er geen nieuwe getallen meer bij. De procedure eindigt vanwege 7641 − 1467 = 6174. Neem bijvoorbeeld het startgetal 5342.
- 5432 − 2345 = 3087
- 8730 − 0378 = 8352
- 8532 − 2358 = 6174
- 7641 − 1467 = 6174
De enige getallen van 4 cijfers waarvoor deze procedure niet werkt zijn herhaalde cijfers zoals 3333, die na één iteratie de waarde 0 geven, en getallen waarvan 3 cijfers hetzelfde zijn en het vierde 1 hoger of lager, zoals 1112, 5545, of 4454, die na één iteratie het getal 999 opleveren.
Het equivalent voor getallen van 3 cijfers is 495.
Als na de aftrekking een getal van minder dan 4 cijfers ontstaat, moet(en) daar nul(len) voor gezet worden opdat er weer een getal van 4 cijfers ontstaat. Dus 999 wordt geschreven als 0999. Dan: 9990 - 0999 = 8991 9981 - 1899 = 8082 8820 - 0288 = 8532 8532 - 2358 = 6174
[bewerk] Zie ook
| Bijzondere getallen |
|---|
|
Bevriende getallen · Bijna perfect getal · Constante van Gelfond · Constante van Kaprekar · e · Fermatgetal · Gebrekkig getal · Getal van Graham · Gulden snede · Illegaal priemgetal · Kaprekargetal · Mersennepriemgetal · Natuurlijk getal · Overvloedig getal · Perfect getal · Pi · Priemgetal · Priemtweeling · Quasiperfect getal · Samengesteld getal · Semiperfect getal · Sphenisch getal |
