Kaprekargetal
In de wiskunde, is een Kaprekargetal een getal dat, in een gegeven grondtal, indien gekwadrateerd, in twee getallen gesplitst kan worden met hetzelfde aantal cijfers als het originele getal die wanneer opgeteld weer het originele getal opleveren. Bijvoorbeeld, het 3-cijferige getal 703 is een Kaprekar getal, omdat 703² = 494209, en omdat 494209 gesplitst kan worden in 494 en 209, en omdat 494 + 209 = 703. Formeel uitgedrukt:
De eerste Kaprekar getallen zijn (rij A006886 in OEIS):
- 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879, 4950, 5050, 5292, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500, 500500, 533170
Dat de eersten hiervan inderdaad Kaprekar getallen zijn, is op te maken uit:
[bewerk] Zie ook
[bewerk] Referenties
- D. R. Kaprekar, On Kaprekar Numbers, J. Rec. Math., 13 (1980-1981), 81-82.
- M. Charosh, Some Applications van Casting Out 999...'s, Journal of Recreational Mathematics 14, 1981-82, pp. 111-118
- Douglas E. Iannucci, The Kaprekar Numbers, Journal of Integer Sequences, Vol. 3 (2000), http://www.math.uwaterloo.ca/JIS/VOL3/iann2a.html
| Bijzondere getallen |
|---|
|
Bevriende getallen · Bijna perfect getal · Constante van Gelfond · Constante van Kaprekar · e · Fermatgetal · Gebrekkig getal · Getal van Graham · Gulden snede · Illegaal priemgetal · Kaprekargetal · Mersennepriemgetal · Natuurlijk getal · Overvloedig getal · Perfect getal · Pi · Priemgetal · Priemtweeling · Quasiperfect getal · Samengesteld getal · Semiperfect getal · Sphenisch getal |
