Gebrekkig getal
In de wiskunde, is een gebrekkig getal of defect getal een getal n waarvoor σ(n) < 2n. Hierin is σ(n) de som van alle positieve getallen waardoor n te delen is, inclusief n zelf (delerfunctie). De waarde 2n − σ(n) wordt het tekort van n genoemd.
Gebrekkige getallen werden geïntroduceerd door Nicomachus' Introductio Arithmetica (circa 100). De eerste paar gebrekkige getallen zijn 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ... (rij A005100 in OEIS).
Er bestaan oneindig veel even en oneven gebrekkige getallen. Bijvoorbeeld, alle priemgetallen, alle machten van priemgetallen en alle zuivere delers van gebrekkige of perfecte getallen zijn gebrekkig.
[bewerk] Voorbeeld
- 8 is deelbaar door 1, 2, 4 en 8. De som hiervan is 1 + 2 + 4 + 8 = 15. 2 × 8 = 16. 15 < 16, dus 8 is een gebrekkig getal.
- 12 is deelbaar door 1, 2, 3, 4, 6 en 12. De som hiervan is 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28. 2 * 12 = 24. 28 > 24, dus 12 is een overvloedig getal.
[bewerk] Externe links
| Bijzondere getallen |
|---|
|
Bevriende getallen · Bijna perfect getal · Constante van Gelfond · Constante van Kaprekar · e · Fermatgetal · Gebrekkig getal · Getal van Graham · Gulden snede · Illegaal priemgetal · Kaprekargetal · Mersennepriemgetal · Natuurlijk getal · Overvloedig getal · Perfect getal · Pi · Priemgetal · Priemtweeling · Quasiperfect getal · Samengesteld getal · Semiperfect getal · Sphenisch getal |
