Kaprekar sabiti
Vikipedi, özgür ansiklopedi
Hintli matematikçi Kaprekar (1905-1986) tarafından tanımlanan , dört basamaklı sayılara en fazla yedi kez aşağıdaki işlemler uygulandığında ortaya çıkan sabit 6174 sayısı.
İşlemler , tüm basamakları aynı sayıdan oluşmayan (2222 gibi - ilk adımda sıfır sonucunu verecektir) ve üç basamağı aynı sayı olup dördüncü basamağı bu sayıdan büyük ya da küçük olmayan (1112 veya 5565 gibi - ilk adımda 999 sayısını verecektir) dört basamaklı sayılara uygulandığında en fazla yedi adımda sıfır veya 6174 sabit sayısını verir.
- Yukarıdaki şartlara uygun dört basamaklı bir sayı alınır.
- Sayının basamaklarını büyükten küçüğe ve küçükten büyüğe doğru sıralayarak iki adet dört basamaklı sayı elde edilir.
- Elden edilen sayılardan büyükten küçüğü çıkarılır.
- 2. adım tekrar edilir.
En fazla yedi adımda sıfır ya da 6174 sabit sayısı elde edilecek ve kısır döngüye girilecektir.
Örnek:
- 6544 − 4456 = 2088
- 8820 − 0288 = 8532
- 8532 − 2358 = 6174
- 7641 − 1467 = 6174
