타원

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타원 (楕圓)이란 평면 위의 두 정점으로부터의 거리의 합이 일정한 점의 집합으로 만들어지는 곡선을 말한다. 기준이 되는 두 정점은 타원의 초점으로 불린다.

두 초점이 가까울 수록 타원은 원에 가까워지며, 두개의 초점이 일치했을 때의 타원은 원이 된다. 그 때문에 원은 타원의 특수한 경우라고 생각할 수도 있다.

타원 상에서 두 개의 초점으로부터의 거리가 같은 두 점을 잇는 선분을 단축(짧은 축)이라고 하며, 두 개의 초점으로부터의 거리의 차가 최대인 두점을 잇는 선분을 타원의 장축(긴 축)이라고 한다.

2차원 직교좌표계에서 원점 O가 타원의 장축과 단축의 교점이며, 각 축이 x축이나 y축과 일치할 때의 타원의 방정식은 다음과 같이 간단히 표현된다.

장축이 x축과 일치할 때, 2 a는 타원의 장축의 길이, 2 b는 단축의 길이가 된다. 같은 타원을 t를 매개변수로 나타내면 다음과 같다.

그리고, 타원의 찌그러진 정도를 나타내는 이심률 e는 다음과 같이 정의된다.

[편집] 작도

두 개의 초점에 실을 고정해, 실을 팽팽하게 유지하면서 필기구를 실에 걸쳐서 움직여서 그릴 수 있다. 이 외, 타원 컴퍼스, 타원 템플릿등을 사용하여 작도할 수 있다.

[편집] 관련항목

• 원뿔 곡선
• 타원 궤도