Elipsa (matematyka)
Z Wikipedii
Elipsa to krzywa stożkowa opisana równaniem
gdzie a i b to długości półosi elipsy.
Można to również zapisać w postaci parametrycznej:
albo biegunowej:
gdzie e to mimośród elipsy:
natomiast d:
Można też ją zdefiniować jako zbiór punktów, których suma odległości od dwóch punktów zwanych ogniskami elipsy jest równa pewnej liczbie 2a (długość jej wielkiej osi). W tym ujęciu można elipsę zdefiniować dla każdej przestrzeni metrycznej.
Szczególnym przypadkiem elipsy jest okrąg. Elipsa jest szczególnym przypadkiem superelipsy.
Pole powierzchni ograniczonej przez elipsę:
Obwód elipsy jest dany tzw. całką eliptyczną i nie daje się w ogólnym przypadku zapisać w postaci algebraicznej.
Przybliżony wzór:
![O\approx\pi \left({3{{a+b} \over 2}-\sqrt{ab}}\right)](../../../math/e/d/0/ed0812c8566d4c656c84454468c2afd4.png)
Odpowiednikiem elipsy w przestrzeni trójwymiarowej jest elipsoida.
Zobacz też: przegląd zagadnień z zakresu matematyki