数学 (教科)

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教科における数学（すうがく、英: mathematics）は、中等教育の課程（中学校の課程、高等学校の課程、中等教育学校の課程、など）におけるものの1つである。教科「数学」においては、学問などにおける数学の基礎が学ばれる。

教科「数学」は、初等教育（小学校など）の課程における算数を引継ぎ、さらに高度な数理的な考え方を身に付けることを目的とした教科である。教科「数学」は、「英語」、「国語」と共に主要3教科と呼ばれ、大変重視されている。

[編集] 数学の学習内容

以下に、現行の日本における教科「数学」における学習範囲を示すが、その具体的な内容は、各記事を参照のこと。

[編集] 前期中等教育（中学校、中等教育学校の前期課程、など）

数と式（初等代数学）
- 正負の数
- 文字式
- 一次方程式
- 二元一次連立方程式
  - 加減法・代入法
  - 一次不等式
- 素数・素因数分解
- 平方根
- 因数分解
- 二次方程式
図形（初等幾何学）
- 平面図形
  - 対称性
  - 作図
    - 垂直二等分線
    - 角の二等分線
  - 平行と合同
    - 平行線の性質（同位角・錯角）
    - 三角形の合同条件
    - 平行四辺形の性質
  - 証明
  - 相似
    - 中点連結定理
- 空間図形
  - 見取図・展開図
  - 正多面体
- 三平方の定理
数量の関係
- 座標
- 比例・反比例
- 一次関数・一次関数のグラフ
- 二次関数の初歩 (: $y = a x 2$ (a ≠ 0))
- 確率

[編集] 後期中等教育（高等学校、中等教育学校の後期課程、など）

後期中等教育の課程において学習される数学分野としては、普通教育に関する各教科（普通教科）として設定されている「数学」に含まれているものと、専門教育に関する各教科（専門教科）として設定されている「理数」に含まれるものがある。

[編集] 普通教科「数学」における学習内容

数学基礎
1. 数学と人間の活動
  - 数と人間
  - 図形と人間
2. 社会生活における数理的な考察
  - 社会生活と数学
  - 身近な事象の数理的な考察
3. 身近な統計
  - 資料の整理
  - 資料の傾向の把握
数学I
1. 方程式と不等式
  - 数と式 - 実数、式の展開、因数分解
  - 一次不等式
  - 二次方程式
  - 二次不等式
2. 二次関数
  - 二次関数とそのグラフ
  - 二次関数の値の変化 - 二次関数の最大・最小、二次不等式
3. 図形と計量
  - 三角比 - 正弦・余弦・正接、三角比の相互関係
  - 三角比と図形 - 正弦定理、余弦定理、図形の計量
数学II
1. 式と証明・高次方程式
  - 式と証明 - 多項式の割り算、分数式、等式と不等式の証明
  - 高次方程式 - 複素数と二次方程式、高次方程式
2. 図形と方程式
  - 点と直線 - 点の座標、直線の方程式
  - 円- 円の方程式、円と直線
3. いろいろな関数
  - 三角関数 - 角の拡張(弧度法)、三角関数とその基本的な性質、三角関数の加法定理
  - 指数関数と対数関数 - 指数の拡張、指数関数、対数関数
4. 微分・積分の考え
  - 微分の考え - 微分係数と導関数、導関数の応用、接線、極値
  - 積分の考え - 不定積分と定積分、面積
数学III
1. 極限
  - 数列の極限 - 数列の極限、無限等比級数の和
  - 関数とその極限 - 合成関数と逆関数、関数値の極限
2. 微分法
  - 導関数 - 関数の和・差・積・商の導関数、合成関数の導関数、三角関数・指数関数・対数関数の導関数
  - 導関数の応用 - 接線、関数値の増減、速度、加速度
3. 積分法
  - 不定積分と定積分 - 積分とその基本的な性質、簡単な置換積分法・部分積分法、いろいろな関数の積分
  - 積分の応用 - 面積、体積
数学A
1. 平面図形
  - 三角形の性質
  - 円の性質
2. 集合と論理
  - 集合と要素の個数
  - 命題と証明
3. 場合の数と確率
  - 順列・組み合わせ
  - 確率とその基本的な法則
  - 独立な試行と確率
数学B
1. 数列
  - 数列とその和 - 等差数列、等比数列、いろいろな数列(階差数列など)
  - 漸化式と数学的帰納法 - 漸化式と数列、数学的帰納法
2. ベクトル
  - 平面上のベクトル - ベクトルとその演算、ベクトルの内積
  - 空間のベクトル
3. 統計とコンピュータ
  - 資料の整理 - 度数分布表、相関図
  - 資料の分析 - 代表値、分散、標準偏差、相関係数
4. 数値計算とコンピュータ
  - 簡単なプログラム
  - いろいろなプログラム - 整数の計算、近似値の計算
数学C
1. 行列とその応用
  - 行列 - 行列とその演算、行列の積と逆行列
  - 行列の応用 - 連立一次方程式、点の移動（一次変換）
2. 式と曲線
  - 二次曲線 - 放物線、楕円と双曲線
  - 媒介変数表示と極座標 - 曲線の媒介変数表示、極座標と極方程式、焦点、準線
3. 確率分布
  - 確率の計算
  - 確率分布 - 確率変数と確率分布、二項分布
4. 統計処理
  - 正規分布 - 連続型確率変数、正規分布
  - 統計的な推測 - 母集団と標本、統計的な推測の考え

[編集] 専門教科「理数」における学習内容

理数数学I
1. 方程式と不等式
2. 二次関数
3. 図形と計量
4. 場合の数と確率
理数数学II
1. 整式と高次方程式
2. 数列
3. 命題と論理
4. 図形と方程式
5. いろいろな関数
6. 極限
7. 微分法
8. 積分法
理数数学探究
1. ベクトル
2. 統計とコンピュータ
3. 数値計算とコンピュータ
4. 行列とその応用
5. 式と曲線
6. 確率分布
7. 統計処理
8. 課題研究

[編集] 備考

2002年度までに高校に入学した場合の旧課程では数学Bで複素数と複素平面を扱っていた。

大学入試を考慮した上で文系と理系の区別がなされる高等学校においては、通常文系が数学I・II・A・Bまでを学習し、理系はそこから更にIII・Cを学習する。

[編集] 関連項目

[編集] 外部リンク

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