ネーターの定理(Nöther's theorem)は、解析力学における重要な定理で、系に対称性があればそれに対応する保存則が存在することを主張するものである。 ドイツの女性数学者エミー・ネーターによって発見された。
ラグランジアン密度が変換
に対してラグランジアン密度の変分は
ここで電流密度は
で定義される。
この変換に対してラグランジアン密度が不変であれば
であり、電流密度に連続の方程式
が成り立つ。また、電荷
が保存量となる。
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