Twierdzenie Noether
Z Wikipedii
Twierdzenie Noether dotyczy związku zasad zachowania z symetrią ciągłą. Twierdzenie Noether ma fundamentalne znaczenie w fizyce.
Twierdzenie to mówi, że każda ciągła symetria praw fizyki opisywana przez grupę Liego generuje tyle praw zachowania, ile jest niezależnych parametrów opisujących daną grupę Liego (lub generatorów grupy Liego).
Symetrię dyskretne mogą generować prawo zachowania (np. symetria inwersji 
generuje zachowanie parzystości P), ale nie muszą (np. inwersja w czasie 
nie generuje prawa zachowania).
W mechanice klasycznej obowiązują zasady zachowania energii, pędu i momentu pędu. Te trzy zasady można traktować jako konsekwencje pewnych symetrii. Zasada zachowania energii wynika więc z niezmienniczości względem przesunięcia w czasie. Inaczej mówiąc, jeżeli każda chwila czasu jest równouprawniona, to energia w tych chwilach jest taka sama. Jeżeli natomiast dostarczamy energię do układu, np. wykonując nad nim pracę, to układ ten w kolejnych chwilach czasu jest inny.
Podobnie zachowanie pędu odzwierciedla niezmienniczość przestrzeni względem przesunięcia, a zachowanie momentu pędu – niezmienniczość przestrzeni względem obrotu.
Inne zasady zachowania wiążą się również z odpowiednimi symetriami ciągłymi. Na przykład zachowanie ładunku wynika z niezmienniczości względem transformacji cechowania funkcji falowej elektronu
Transformacje eiα generowane są przez ciągły kąt α, ich zbiór tworzy prostą grupę Liego jednowymiarowych macierzy unitarnych U(1). Lokalna (gdy kąt 
jest zmienny w czasie i przestrzeni) grupa cechowania U(1) jest przyczyna istnienia fundamentalnego oddziaływania elekromagnetycznego.
