ジオイド

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ジオイド（英：geoid）は、平均海面を陸地にまで延長したと仮定したときの面。陸地に延長というのは仮に運河を掘ってその場所まで海水を引いた場合にその場所で示す平均水面をジオイドとする。

地球の形の基本となるもので、この面は、常に鉛直線(重力の働く方向)に垂直である。ほぼ地球楕円体と同形であるが、最大で85m程度の突出と105m程度のくぼみがある。

ただし、この定義は厳密ではないことに注意する必要がある。観測される平均海面は定常的な海流の存在や各海域の海水温の違いなどの影響により、定常的な凹凸が生じており、これは地球の形状を記述するという目的からは余計な要素である。そのためジオイドの厳密な定義はこれらに影響されない重力ポテンシャルによってなされる。

厳密に定義されたジオイド面と観測される平均海面は最大で2m程度の差がある。

厳密な定義ではジオイドは定義された質量と自転角速度を持つ、地球楕円体の表面と同じ重力ポテンシャルの値(正規重力ポテンシャル)を持つ等ポテンシャル面である。

地球楕円体にはいくつかの異なる定義があり、どの定義を選ぶかによって定義されるジオイドも異なる。しかし、地球楕円体自体が観測される平均海面上の重力ポテンシャル値を良く再現できるように定義されるため、ジオイドが大きく平均海面からずれることはない。

現在の世界測地系では地球楕円体としてGRS80を使用している。

ジオイド上のある点から地球楕円体に垂直な線分を地球楕円体表面まで伸ばしたときのその線分の長さをその点のジオイド高、ジオイド上のある点からジオイド面に垂直な線分を地表まで伸ばしたときのその長さを標高と呼ぶ。

地表から地球楕円体に垂直な線分を地球楕円体表面まで伸ばしたときのその線分の長さは楕円体高と呼ぶ。

良い近似で標高=楕円体高-ジオイド高である(厳密にはジオイド面と地球楕円体は平行ではないからわずかに差がある)。

ジオイドの凹凸は周囲の地形や地下の岩石の密度によって生じている。地下に密度の高い岩石がある場合、その直上では重力ポテンシャルが大きくなるため、ジオイドが突出する。山脈がある場合も同様にその質量による重力で引っ張られるため、ジオイドが突出する。

なお、日本においては歴史的に標高は東京湾の平均海面の観測値を0mとした値を採用している。厳密に定義されたジオイドと東京湾の平均海面が一致する可能性は低いので、地図上の標高の値とジオイドから測った標高の値はわずかではあるが一定の差があるものと思われる。