Géoïde

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Un géoïde est une représentation de la surface terrestre plus précise que l'approximation sphérique ou ellipsoïdale. Il correspond à une équipotentielle (dans le champ de gravité terrestre) et est défini de manière à coller au plus près à la « surface réelle ».

[modifier] Définition mathématique

Sur la Terre, tout point subit une accélération de pesanteur g. Cette accélération dérive d'un potentiel de pesanteur W, tel que :

$(g)= \overrightarrow{grad}(W)$

Les surfaces où le potentiel de pesanteur W est constant sont des équipotentielles de pesanteur. Un géoïde est une surface équipotentielle de pesanteur proche du niveau moyen des mers.

Comme l'orientation du champ de pesanteur varie à la surface de la Terre, un géoïde ne se superpose pas rigoureusement avec un ellipsoïde. La forme d'un géoïde est en effet « déformée », à cause de l'inégale répartition des masses à la surface de la Terre et à l'intérieur. La présence d'une chaîne de montagne, par exemple, créé une déformation de la surface du géoïde.

[modifier] Lien avec l'altitude

Une altitude exprime l'éloignement d'un point par rapport au géoïde, en principe le long d'une ligne de champ. Elle diffère donc de la hauteur de ce même point par rapport à l'ellipsoïde, puisqu'ellipsoïde et géoïde ne concordent pas forcément. La différence entre les deux surfaces de référence, appelée hauteur du géoïde, peut aller jusqu'à une centaine de mètres.

Il existe plusieurs manières d'exprimer l'altitude : altitude dynamique, altitude orthométrique, altitude normale.

[modifier] A quoi sert un géoïde ?

Toute mesure a besoin d'un référence. Le géoïde, étant une surface équipotentielle de pesanteur particulière, sert de zéro de référence pour les mesures précises d'altitude, notamment lorsqu'on s'intéresse aux pentes (par exemple, pour déterminer le sens d'écoulement de liquides à la surface de la terre).

Mais cette surface irrégulière est difficile à utiliser dans les calculs, et on préfère alors utiliser un ellipsoïde, surface régulière qui lorsqu'elle est bien choisie (centre, dimensions, orientation...) s'écarte au maximum de quelques dizaines de mètres du géoïde, quel que soit le point considéré à la surface de la Terre (voir système géodésique).