קובייה הונגרית
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
הקוביה ההונגרית היא פאזל מכני אשר הומצא בשנת 1974 על ידי הפסל והפרופסור לארכיטקטורה ההונגרי ארנו רוביק (Ernő Rubik). הקוביה ההונגרית הינה קוביית פלאסטיק המשווקת בכמה גרסאות שונות: 2*2*2 (קוביית כיס), 3*3*3 (הגרסה הקלאסית), 4*4*4 (נקמתו של רוביק), 5*5*5 (קוביית הפרופסור), 6*6*6 וגירסה מוגבלת של 7*7*7. לגרסאת ה-3*3*3 - הנפוצה ביותר - יש תשעה אריחים מרובעים בכל צד, שטח הפנים שלה הוא 54 אריחים ונפחה 27 קוביות. צדי הקוביה מכוסים לרוב במדבקות בששה צבעים שונים, אחד לכל צד של הקוביה. כאשר הפאזל פתור, כל צד של הקוביה מורכב מצבע אחד בלבד.
הקוביה ההונגרית, אשר יצאה לציבור הרחב לראשונה תחת השם קוביית הקסם, יצאה מחדש תחת השם קוביית רוביק על שם ממציאה ההונגרי, וידועה בשם זה מאז ברוב שפות העולם (לרבות אנגלית, ולמעט עברית) במאי, 1980. היא נחשבת לצעצוע הנמכר ביותר בהיסטוריה, עם מספר מכירות של כ-300 מיליון קוביית מקוריות וחיקויים.
תוכן עניינים |
[עריכה] היסטוריה
[עריכה] התפתחות הרעיון ופיתוח המוצר
קוביית הקסם הומצאה ב-1974 על ידי ארנו רוביק, פסל ודוקטור לארכיטקטוריה מהונגריה בעל עניין בגאומטריה והמחקר של צורות תלת-ממדיות. ארנו רשם את הקוביה תחת פטנט HU170062 ב-1975, אם כי לא רשם אותה כפטנט בינלאומי. פס היצור הראשון של הקוביה נחנך ב-1977 והתוצרים שלו שוחררו לחנויות צעצועים ברחבי בודפשט.
מעמדה של הקוביה תפח לאיטו ברחבי הונגריה מפה לאוזן. בין היתר, אקדמיים מערביים הביעו בה ענין. בספטמבר, 1979, נחתם הסכם הפצה בינלאומי של הקוביה עם חברת Ideal Toys. הבכורה הבינלאומית של הקוביה התרחשה בירידי הצעצועים בלונדון, ניו-יורק, נירנברג ופריז בשנות השמונים המוקדמות.
התקדמותה של הקוביה למדפי הצעצועים של מדינות המערב עוכבה על מנת שיוכלו ליצור את הקוביה מחדש כך שתתאים לתקני הבטיחות והאריזה של העולם המערבי. סופו של התהליך הזה היה קוביה קלה יותר, וחברת Ideal Toys החליטה לשנות את שמו. בין השמות שהוצעו היו 'The Gordian Knot' ו'זהב האינקה', אבל לבסוף החליטה החברה לשנות את שם המוצר ל'קוביה של רוביק', והמשלוח הראשון יובא מהונגריה במאי, 1980.
תוך ניצול של המחסור ההתחלתי בקוביות, חיקויים זולים החלו לצוץ כמו פטריות אחרי הגשם. ב-1984, Ideal Toys הפסידה תביעת זכויות יוצרים ללארי ניקולאס על פטנט מספר US3655201. טרוטושי אישיגי רשם את פטנט מספר JP55‒8192 כשהפטנט של רוביק עוד היה בתהליכים. אישיגי לרוב ידוע בזכות המצאה פרטית.[1] [2]
[עריכה] פופולריות
מעל ל-100 מיליון קוביות נמכרו בין 1980 ל-1982[3]. הקוביה נבחרה לצעצוע של השנה על ידי ארגון יבואני הצעצועים של בריטניה בשנים 1980 ו-1981. פאזלים רבים אחרים שוחררו לשוק אחרי הקוביה ההונגרית, חלקם פרי ידיו של רוביק בכבודו, וחלקם תוצרים ממקורות אחרים, כגון נקמתו של רוביק, קוביה של 4*4*4. ישנן גם קוביות בגדלים 5*5*5 (קוביית הפרופסור), 2*2*2 (כקוביית הכיס), 6*6*6, 7*7*7, וכן פאזלים בצורות אחרות, כגון הפירמינקס, פזל בצורת טטרהדרון.
בשנת 1981, תלמיד בית-ספר בן 12 מאנגליה בשם פטריק בוסרט פרסם את הפתרון שלו בספר בשם 'You Can Do the Cube' (ISB@ 0140314830). הספר מכר מעל למיליון וחצי עותקים ברחבי העולם ב17 מהדורות והגיע למקום הראשון הן ברשימות של הניו יורק טיימס ורשימת רבי המכר של ניו יורק לאותה השנה.
בפסגת הפופולריות של הקוביה, יריעות של מדבקות נמכרו בנפרד לעזרתם של אנשים חסרי סבלנות או מתוסכלים כדי שיוכלו להחזיר את הקוביה שלהם לצורתה המקורית.
בין השנים 1983 ל-1984, 12 פרקים של סדרה בשם "רוביק, הקוביה המדהימה" הופקו על ידי חברת האנימציה האנה-ברברה. זו שודרה בבוקר יום שבת כחלק מ"שעת פאק-מן\רוביק הקוביה המדהימה" ברשת American Broadcasting Company.
לא פעם עלה הרעיון שהמשיכה הבינלאומית והצלחות היצוא של הקוביה הפכו לאחד מהתורמים המרכזיים להשתקמות והליברליזציה של הכלכלה ההונגרית בין 1981 ל-1985, אשר בסופו של דבר הוליכה את המעבר מקומוניזם לקפיטליזם, אם כי יש אסכולות של סוציולוגים אשר מתנגדים להשערה הזאת. [4]
[עריכה] דרכי פעולה
שטח כל צד של קוביה סטנדרטית הוא 5.4 סנטימטרים. הפאזל מורכב מ-26 קוביות קטנות אשר יוצרות את שטח הפנים שלו. עם זאת, הקוביה המרכזית של כל צד היא למעשה אריח המורכב מריבוע אחד. כל האריחים המרכזיים הללו מחוברים למנגנון הליבה. מנגנון הליבה והאריחים המרכזיים מספקים שלדה שעליה אפשר להרכיב את שאר החתיכות ואז לסובב אותן. לפיכך ישנן 21 חתיכות: מנגנון הליבה, המורכב משלושה צירים חותכים אשר מחזיקים את שש החתיכות המרכזיות, אבל מאפשרים להן להסתובב, ו-20 חתיכות פלאסטיק קטנות יותר אשר ביחד עם הליבה יוצרות קוביה. אפשרי לפרק כל קוביה בלי הרבה מאמץ, בדרך כלל על ידי סיבוב אחד הצדדים לכדי 45 מעלות ומשיכה של אריח פינה הרחק מאריח מרכזי עד שהוא יוצא מהמקום. זה אמנם הפתרון הכי פשוט לקוביה, אבל הוא לא האתגר.
ישנם תריסר אריחי קצה אשר מראים 2 צבעים שונים, ושמונה אריחי פינה אשר מראים שלושה צבעים. לכל חתיכה שילוב צבעים יחודי לה, אבל לא כל קומבינציה אפשרית באה לידי מימוש, שכן אין שום אריחים משותפים לשני צבעים אשר נמצאים בצדדים מנוגדים. המיקום היחסי של האריחים בינן לבין עצמם יכול להשתנות על ידי סיבוב של שליש הקוביה ב-90, 180 או 270 מעלות; אך המיקום של הצבעים בינם לבין עצמם בקוביה פתורה אינו בר שינוי מכיוון שהוא מוגדר מראש על ידי המיקום של האריחים המרכזיים, אשר אינם ברי שינוע. הצבעים" על הרוב המוחלט של הקוביות מסודרים, מסיבות נוחיות, כך ששני צבעים מנוגדים יהיו כמה שיותר דומים. ברוב הקוביות שלושת הזוגות הם צהוב מול לבן, כתום מול אדום וירוק מול כחול. עם זאת, ישנן קוביות אלטרנטיביות בהן הצד הצהוב הופכי לירוק, והכחול הופכי ללבן (כאשר הצדדים הכתום והאדום עדיין הופכיים אחד לשני).
[עריכה] קומבינציות
לקוביה הונגרית (8! × 38−1) × (12! × 212−1)/2 = 43,252,003,274,489,856,000 קומבינציות אפשריות שונות (~4.3 × 1019), בסביבות ה 43 טריליון. עם זאת, משווקי הקוביה הסתפקו בטענה שלקוביה יש רק מיליארדי קומבינציות, בגלל חוסר יכולת הציבור להתמודד עם המספר הזה. אנשים רבים עדיין מחפשים אחר אלגוריתם בשם האלגוריתם האלוהי אשר מסוגל לפתור כל קוביה ב-18 מהלכים או פחות.
למעשה, ישנן (8! × 38) × (12! × 212) = 519,024,039,293,878,272,000 (בערך 519 טריליון) קומבינציות אפשריות בשביל ליצור את הקוביה בעזרת החתיכות, אבל רק אחת מכל תריסר קומבינציות כאלה בת ביצוע ללא פירוק הקוביה מכיוון ששום רצף של צעדים לא יכול להביא בסופו של דבר לסיבוב של אריח אחד בלבד. לפיכך ישנם 12 סטים אפשרים של קוביות, כל אחד נפרד מכל האחרים.
[עריכה] אריחים מרכזיים
היות ולקוביה ההונגרית המקורית והרשמית אין שום סימון על האריחים המרכזיים, העובדה שהם יכולים להסתובב באופן חופשי מוסתרת. בעזרת טוש, תוכל לסנן את האריחים המרכזיים של הקוביה כך שתדע מה האוריינטציה המקורית שלהם. לכמה מסוגי הקוביות ששווקו סימונים על כל האריחים, ביניהן קוביית הלו שו. זה אפשרי לערבב קוביה ולסדר אותה חזרה כך שהאריחים המרכזיים עדיין מעורבבים.
הוספת הסימונים על הקוביה לכאורה מגבירה את האתגר שבפתירת הקוביה, מכיוון שהיא מגדילה את כמות הצירופים האפשריים. כאשר הקוביה מסודרת פרט לאוריינטציות של האריחים המרכזיים, תמיד יהיה מספר זוגי של אריחים אשר צריכים רבע סיבוב. לפיכך ישנן 46/2 = 2048 קונפיגורציות אפשריות לאריחי המרכז בקוביה שבלעדיהן הייתה מסודרת, מה שמגביר את מספר הקומבינציות האפשרי מ43,252,003,274,489,856,000 ל88,580,102,706,155,225,088,000.
[עריכה] פתרונות
פתרונות כלליים רבים לקוביה ההונגרית, התגלו באופן עצמאי. הפתרון הפופולרי ביותר פותח על ידי דייוויד סינגמסטר ופורסם בספר "Notes on Rubik's Magic Cube" בשנת 1980. על פי פתרון זה יש קודם לפתור את הפיאה העליונה, אחריה את השכבה האמצעית ולבסוף את הפיאה התחתונה. פתרונות כלליים אחרים כוללים שיטות המבוססות על פתירת הפינות קודם, או שילוב של מספר שיטות.
בשלב מאוחר יותר פתרונות בזק פותחו בשביל לפתור את הקוביה מהר ככל האפשר. פתרון הבזק הנפוץ ביותר פותח על ידי ג'סיקה פרידריך. זוהי שיטה מאוד יעילה לפתירת הקוביה שכבה אחר שכבה. השיטה דורשת הרבה אלגוריתמים, במיוחד בשביל האוריינטציה והסידור של השכבה העליונה. בשנים האחרונות, פתרון מאת לארס פטרוס, אשר מבוסס על בניית פינה אחת ופיתוחה, אך ללא השלמת אף פיאה עד מספר סיבובים מועט לפני הפתרון, שינה את עולם הקוביה מהקצה אל הקצה, כאשר אנשים שהתמחו בו החלו לשבור שיאי עולם.
פתרון בדרך כלל בנוי מרצף של מהלכים. מהלך הוא סדרה של סיבובי פיאות אשר משיג מטרה מסוימת. לדוגמה, מהלך אחד יכול להחליף את המיקום של שלושה אריחי פינה ולהשאיר את שאר האריחים במקומם. המהלכים הללו מבוצעים בסדר הנכון לפתירת הקוביה. פתרונות מלאים נמצאים בכל ספר אשר נמצא בביבליוגרפיה, ורובם פותרים כל קוביה תוך פחות מחמש דקות.
[עריכה] קידוד מהלכים
ממש כמו בשח-מט, ישנו קידוד סטנדרטי לפתרונות אשר נכתבו לקוביה ההונגרית בגודל 3*3*3. קידוד מהלכי קוביה הינו יחסי ואין בו התייחסות לצבע הפיאה.
- F (Front) : הצד של הקוביה אליו קורא הפתרון מסתכל בשלב זה.
- B (Back) : הצד ההופכי לצד הקדמי.
- U (Up) : הפיאה שמעל הצד הקדמי.
- D (Down) : הפיאה ההופכית לפיאה העליונה.
- L (Left) : הצד שמשמאלה הישיר של הפיאה הקדמית.
- R (Right) : הצד שמימינה הישיר של הפיאה הקדמית.
- X: הזז את הפיאה X רבע סיבוב בכיוון השעון.
- X': הזז את הפיאה X רבע סיבוב נגד כיוון השעון.
- X": הזז את הפיאה X חצי סיבוב.
דוגמה טובה תהיה המהלך D'R'DRDFD'F', אשר משמעותו לסובב את הפיאה התחתונה 90 מעלות לשמאל, את הפיאה הימנית 90 מעלות למטה, את הפיאה התחתונה חזרה 90 מעלות לימין, את הפיאה הימנית גם חזרה 90 מעלות למעלה, את הפיאה התחתונה 90 מעלות לימין, את הפיאה הקדמית 90 מעלות עם סיבוב השעון, את הפיאה התחתונה תשעים מעלות לשמאל, ואת הפיאה הקדמית 90 מעלות נגד כיוון השעון. זהו מהלך ידוע ושימושי ביותר, אשר מחליף בין אריח הקצה התחתון לאריח הקצה הימני של הפיאה מבלי לשנות את הסדר של אף אריח בפיאה העליונה או בשכבה האמצעית. לקוביות גדולות יותר בדרך כלל יש קידוד שונה, אשר נועד להבדיל בין השכבות האמצעיות השונות. באופן כללי, אותיות גדולות מסמלות שכבות חיצוניות, ואותיות קטנות מסמלות שכבות פנימיות (הידועות גם כ"פרוסות").
[עריכה] תחרויות
תחרויות פתרון בזק רבות נערכו בשביל לקבוע מי יכול לפתור את הקוביה בזמן המועט ביותר. אליפות העולם הראשונה התרחשה בבודפשט בחמישי במאי, 1982, ונכבשה על ידי מין תאי, סטודנט ויאטנאמי מלוס אנג'לס, קליפורניה, אשר פתר את הקוביה תוך 22.95 שניות.
אנשים רבים הקליטו זמנים קצרים יותר, אבל שיאים אלו לא התקבלו בגלל חוסר התאמה עם סטנדרטים מוסכמים מראש להתחרות ומדידה. לפיכך, רק שיאים המבוצעים במהלך אירועים רשמיים של ארגון הקוביה העולמי מקבלים הכרה.
בשנת 2004, ארגון הקוביה העולמי הכריז על סט חדש של סטנדרטים, המובססים על מכשיר מדידה מיוחד בשם שעון עצר סטאקמט.
ב-14 לינואר, 2006, ליין לו, תלמיד בן עשרים במוסד הטכנולוגי של קליפורניה, שבר את שיא העולם עם תוצאה חסרת תקדים של 11.13 שניות. למרות שהיה לו המזל של לקפוץ שלב בפתרון הקוביה, הוא נחשב עדיין לאלוף העולם. לו שייך לארגון הקוביה של קאלטק, אשר ערך תחרות במוזיאון האקספלורטוריום בסן פרנסיסקו(Associated Press). שיא העולם הרשמי המבוסס על ממוצע של שלושת הקוביות הטובות מתוך חמש הוא 14.52 שניות, והוא נקבע ב-16 באוקטובר, 2004, בפסדינה, קליפורניה, על ידי שוטארי "מאקי" מקיסומי, תלמיד תיכון יפני מקלפירוניה. השיא הזה מאושר על ידי ארגון הקוביה הביון לאומי, הארגון הרשמי הדואג לאחידות האירועים וריכוז השיאים. מאקיסומי היה תלמיד כיתה ח' בן 14 באותו הזמן, והשתתף בטורניר הסתיו של קאלטק ל2004. הוא גם היה פעם שיאן העולם לקוביה יחידה עם זמן שיא של 12.11 שניות.
[עריכה] קוביה הונגרית במתמטיקה ומדע
הקוביה ההונגרית הייתה מוקד עניין לכמה מתמטיקאים, בעיקר בגלל שזוהי תצוגה מוחשית של חבורה מתמטית. בנוסף, ישנה הקבלה בין הקוביה ההונגרית לפיזיקה גרעינית. ההקבלה הזאת נהגתה על ידי המתמטיקאי סלומון גולומב והורחבה על ידי אנתוני דורהאם. בעקרון, סיבובים עם ונגד כיוון השעון של קוביות הפינה הינם ברי השוואה למטען חשמלי של קווארקים (+2\3 ו−1/3) ואנטי-קווארקים (−2/3 ו+1\3). מהלכים אפשריים של הקוביה מוקבלים לשילובים אפשריים של קווארקים ואנטי קוורקים. הן סיבובי הקוביה והן מטעני הקווארק\אנטי קוורק חייבים להסכם במספר שלם. שילובים של שתיים או שלוש פינות יכולים לייצג מספר מועט של האדרונים, אם כי זה לא בר ביצוע על פי רוב.
[עריכה] לקריאה נוספת
- Marshall, Ray. Squaring up to the Rubik challenge. icNewcastle. Retrieved August 15, 2005.
- Handbook of Cubik Math by Alexander H. Frey, Jr. and David Singmaster
- Notes on Rubik's 'Magic Cube' ISBN 0-89490-043-9 by David Singmaster
- Metamagical Themas by Douglas R. Hofstadter contains two insightful chapters regarding Rubik's Cube and similar puzzles, originally published as articles in the March 1981 and July 1982 issues of Scientific American.
- Four-Axis Puzzles by Anthony E. Durham.
- Mathematics of the Rubik's Cube Design ISBN 0-80593-919-9 by Hana M. Bizek
[עריכה] קישורים חיצוניים
| מיזמי קרן ויקימדיה | ||
|---|---|---|
 ספר לימוד בוויקיספר: פתירת קובייה הונגרית |
||
 תמונות ומדיה בוויקישיתוף: קובייה הונגרית |
[עריכה] קוביה הונגרית ודומיה
- עמוד הפאזלים של ג'אאפ
- TwistyPuzzles.com
- אוסף פאזלים של TwistyPuzzles
- Passion for puzzles.com
- פתרון ממוחשב של קוביה הונגרית בגודל 20*20*20
[עריכה] תכנות הדמיה
- תבנית ג'אווה של הקוביה
- Gnubik - תכנה לדימוי הקוביה תחת רשיון גנו
[עריכה] פותרים אוטומטיים
- CGI Rubik's Cube Solver - פותר מבוסס דפדפן המנסה ליצור פתרונות אנושיים לקוביה.
- תכנה שתפתור את הקוביה בשבילך
- רובוט לפתירת הקוביה תוצר תלמידי הנדסה של אוניברסיטת קרלטון
[עריכה] מדריכים לפתרון
- Nerd Paradise
- איך לפתור את הקוביה ההונגרית
- קוביה הונגרית למתחילים
- קוביה הונגרית למתחילים
- שיטת פטרוס לפתירת הקוביה
- פתרונו של ג'ונתן באוון לקוביה
- Easy-to-memorize solution - אחד הפתרונות ה"אינטואטיביים" האהודים ביותר
- אתר המוקדש לקוביה ההונגרית עם דיאגרמות
- Cubeland פתרון פשוט בליווי אנימציות אינטראקטיביות.
- איך פותרים קוביה הונגרית ב 7 שלבים
[עריכה] שיאי פתרון בזק
- World Cube Association, המרכז שיאים רשמיים
- Speedcubing.com, המרכז שיאים לא רשמיים
- וידאו של שיא העולם לשעבר של 12.11 שנית על ידי דן הנג'
- וידאו של שיא העולם לשעבר של 11.75 שניות
- וידאו של שיא העולם הנוכחי של 11.13 שניות
