魔方

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-{T|zh-cn:魔方;zh-tw:魔術方塊;zh-hk:扭計骰}-

-{zh-cn:魔方;zh-tw:魔術方塊;zh-hk:扭計骰}-原狀

-{A|zh-cn:魔方;zh-tw:魔術方塊;zh-hk:扭計骰}-（英語：Rubik's Cube）是匈牙利建筑学教授和雕塑家厄尔诺·鲁比克于1974年发明的机械益智玩具。根据估计，自发明来，魔方在全世界已经售出了约1亿多只。魔方与中国的华容道、法国的单身贵族（独立钻研棋）同被称谓智力游戏界的三大不可思议。

魔方在1980年代最为风靡，至今未衰。面世不久后，很多类似的玩具也纷纷出现，有些出自发明人鲁比克，有些则是出自别人之手。包括4 × 4 × 4，2 × 2 × 2 和5 × 5 × 5 版的魔方。

作为魔方的发明人，鲁比克教授拥有匈牙利专利号#170062，却没有申请国际专利。（他认为别人不大愿意生产这种玩具，但实际上克隆产品几乎马上就出现了。）

[编辑] 定義

魔方一种用于娱乐的玩具，最初的魔方是三阶立方体，26个小方块和一个三维十字连接轴组成。其中包含6个处于面最中心无法移动的块，12个位于棱上的块和8个角块。六个面每个有一种颜色，一般来说，标准的魔方的颜色应该是蓝、白、红、绿、黄和橙色，其中蓝綠相对、白黄相对、红橙相对。

[编辑] 基本术语

• 阶：阶数是指魔方每个边所具有的块数，比如三阶魔方每个边就有3个小块。
• -{A|zh-cn:复原;zh-tw:復原}-：指魔方从非原始状态到原始状态的过程。
• POP：指在复原中魔方的某些组成部分从魔方上面脱离的情况，如果是出现在比赛中作为无效的复原过程。
• DNF：即Did Not Finished指魔方复原者感觉无法在自己满意的时间内完成魔方而弃权的情况，在比赛中可以有一次DNF。

[编辑] 起源

正如本条目开头所言，最早的魔方是鲁比克教授发明的，但是并不是为了投入生产和娱乐。因为他是建筑学和雕塑学教授，所以他自己动手做出了第一个魔方的雏形来帮助学生们认识空间立方体的组成和结构。在他完成第一个作品以后，转动了几下，发现原本齐整的魔方竟然很难恢复，于是他意识到这个新的发明会很不简单。但是他想不到的是，这个边长不到6厘米的玩具竟然会在未来风靡全球，甚至出现了以魔方为道具的运动。

[编辑] 流行

魔方广为大众喜爱是在80年代。从1980年到1982年总共售出了将近200万只魔方。1981年，一个来自英国的小男孩，帕特里克·波塞特（Patrick Bossert）写了一本名叫《你也能够复原魔方》（ISBN 0140314830）的书，总共售出了将近150万本。由于魔方的巨大商机，鲁比克教授和他的合伙人一同开发了二阶和四阶魔方，这两个产品同样取得了成功。

在中国，魔方是80年代最抢手的玩具，如同今天孩子们手中的掌上游戏机一样，成为青少年最喜欢的玩具。但是随着改革开放，越来越多的新奇玩具进入了中国，中国的魔方热潮也在渐渐消退。

不过最近几年，中国的非正式魔方社群魔方吧正在努力改变公众对于魔方的看法。魔方不仅仅是小孩子的玩具，更是一种休闲放松的方式，再加上更有刺激和挑战性的竞速、单手拧魔方的玩法，越来越多的人正在重新关注魔方。

[编辑] 构成

• 三阶魔方由一个连接着六个中心块的中心轴以及结构不一的20个方块构成，当它们连接在一起的时候会形成一个整体，并且任何一面都可水平转动而不影响到其他方块。

• 四阶魔方相对于三阶来说就要复杂的多，它的构成分为两类，一类中心是一个球体，每个外围的小块连接着中心球的滑轨，在运动时候会沿着用力方向在滑轨上滑动。第二类是以轴为核心的四阶魔方，这类魔方的构成非常复杂，除了中心球和外围块外还有很多附加件。作为竞速运动来说第二种构成的四阶魔方运动速度快，不易在高速转动中卡住。

• 五阶魔方的构成则更甚于四阶魔方。每发明一种新的高阶魔方都要经过很长时间，因为不仅要考虑到项目的可行性，还要考虑如果将魔方作出来后能不能稳定的用于转动。正是由于这个原因，五阶魔方是官方公布的最高阶魔方，其结构也不是一般的爱好者可以想象出来的。

• 六阶（含）以上的魔方目前还没有官方版本。不过不久前传言说已经有日本人制作出来样品并且发送法国公司尝试生产了。高阶魔方之所以难以制作，因为如果还是按照三阶魔方同比增加和扩大的话，角块在转动中可能会因无支撑物而从空中掉落。以前在网上所看到过的所谓八阶魔方后来证明不过是用普通的三阶拼凑出来的。

[编辑] 血统

其实魔方并不只有一种配色，现在所流行的是最初的版本，事实上也还有其他版本的配色。

• 第一种是由香港生产的最初的配色，最早在80年代就有销售，现在大多数销售的和它不同的是将茶色换成了橙色。

• 第二种也是香港生产的，是和第一种同一系列的魔方，但是配色稍有不同。

• 第三种是由美国生产的，配色完全改动，由白对黄，蓝对绿，红对茶。

• 第四种是由匈牙利原产的，配色接近于美国产的魔方。

[编辑] 发明人

厄尔诺·鲁比克（Ernő Rubik），出生于1944年7月13日，是匈牙利布达佩斯建筑学院的教授，主要科目为建筑和雕塑。他最为出名的就是发明了魔方系列产品，可以说，鲁比克是魔方界的教父。

[编辑] 分类

现实生活中的魔方大多数都是三阶魔方，事实上魔方家族的成员有很多，有的甚至从外表看不出来是魔方，但是它却是是一个魔方系列的玩具。魔方的变种之多，变化之快都是难以预料的，所以这里的魔方种类列表并不完整，这里所列出的是最著名的、被认识最多的魔方。

[编辑] 普通魔方

这一类魔方保持原来的方形状态，并且严格规定了每一外围块的边长大小必须相同。事实上，不同阶魔方的边长并不是同比增长的，魔方阶数越高，每一块的边长就越少。

[编辑] 二阶魔方

二阶魔方

2阶魔方的英文官方名字叫做Pocket Rubik，中文直译叫做“口袋魔方”。它每个边有两个方块，官方版本之一魔方边长为40毫米，另外一个由Mefferts开发的轴型二阶魔方则为47毫米。二阶魔方的总变化数为 3,674,160 或者大约 3.67×10⁶目前最快纪录为平均5秒左右。

[编辑] 三阶魔方

三阶魔方

3阶魔方的英文官方名字叫做Rubik's Cube，也就是用鲁比克教授的名字命名的。它每个边有三个方块，官方版本魔方边长为57毫米，三阶魔方的总变化数是(8!·3⁸·12!·2¹²)/(2·2·3)=43,252,003,274,489,856,000或者约等于4.3·10¹⁹，但是世界上最快的魔方爱好者可以在12秒左右就能复原任意打乱的魔方，所以说魔方是一种不可思议的玩具。

三阶魔方总变化数的算式是这样得来：首先六个中心块是不可以移动的，他们由于颜色的区分正好构成一个坐标系。在这个坐标系里有8个角位置，和12个棱位置。对于8个角位置，我们有全排列8！而每个小角色块有3种朝向，所以要乘上3⁸。对于12个棱色块，同样的道理，有12!·2¹²。这样两个数字相乘就是上面算式的分子8!·3⁸·12!·2¹²。这个结果其实就是如果我们把魔方拆掉，再随机的组装起来，一共可以得到的变化数。这个数字是上面结果的12倍。也就是说我们随意组装的一个魔方有11/12的概率不能还原到六面分别同色的状态的。 对于分母的2*3*2，它们分别的意义是，保持其他色块的位置和朝向不变，不可能单独翻转一个棱色块（也就是将其两个面对调），不可能单独翻转一个角色块，不可能单独对调一对色块的位置。

或者简单一些说，如果我们用拆卸的办法强行的把比如一个棱色块翻转，在魔方的一切可能的变化下，它可以变化出4.3·10¹⁹种样子，但是绝对变不出六面分别同色的样子，也绝对变不出六面同色可以衍生出的4.3·10¹⁹种样子中的任何一种。我们翻转一个棱色快，魔方就会落入了一个异度空间，永远不会回来。

[编辑] 四阶魔方

四阶魔方

4阶魔方的英文官方名字叫做Revenge Cube，直译过来是“复仇魔方”。官方版本大概边长为67毫米，Mefferts版本为70毫米。四阶魔方被认为是2-5阶魔方中最不好复原的，虽然5阶魔方的变化种类比4阶多，但是4阶魔方不存在中心块，也就不能用一般的方法进行复原。

[编辑] 五阶魔方

5阶魔方的英文名字叫做Professional Cube，直译过来是“职业魔方”，也说明了它的难度，完成一个五阶魔方的复原需要记忆大量的公式，而最好的魔方爱好者能在2分钟左右就把5阶魔方复原。

五阶魔方

5阶魔方的总变化状态数为

即282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000。

[编辑] 变种魔方

这类魔方保持了原始魔方的外表，但是做出了种种限制，让爱好者不能顺利的按照普通方法完成复原。这一类型的魔方的数量极多，在这里只能列出几种有特点的。

[编辑] Square one

Square One又叫做Square1或者SQ1，它的难度主要在于上下两个地面的方块被切割成了可以转动30度的小块，从而可以产生不同于原始方方正正模样的状态。一般来说，如果能在SQ1的两种经典型之间任意转换，就证明已经掌握了SQ1的复原。

[编辑] 非对称魔方

非对称魔方的特点是不是立方体，而是类似于2x3x4这种类型的状态。

[编辑] 捆绑魔方

捆绑魔方保持原有魔方的状态，但是做出了一些限制，比如把相邻的两个方块做成一个，这样就无法使用原来可以的移动方法进行复原了。

[编辑] 异型魔方

异型魔方相对原始魔方的变化较大，但是原理基本上相同。初玩的爱好者通常会被它们怪异的外型唬住，其实它们一般都可以看成普通的2阶或3阶魔方。

[编辑] Skewb

十二面体魔方

[编辑] Megaminx

十二面体变体魔方

[编辑] Pyramid

金字塔魔方。

[编辑] 连体魔方

连体魔方的创意非常有趣，它们的外型也同样引人注目。

[编辑] 衍生魔方

这类魔方类玩具已经脱离了魔方的状态，成为了有自己风格的一类玩具。

[编辑] 魔球

名称为 Magic Ball，为球形，但是基本上是2阶的结构。

[编辑] 魔板

名称为 Magic，板型结构。

[编辑] 魔表

名称为 Clock，圆型结构。

[编辑] 玩法

[编辑] 普通玩法

这类玩法适合拿魔方当作放松和娱乐的爱好者。他们通常仅仅满足于复原一个魔方，不会追求更高的标准。

[编辑] 竞速玩法

竞速玩法出现的具体的时间已经难以考证。当爱好者们已经能够熟练复原魔方的时候，就开始追求最快的复原。竞速复原有几个要点：使用的方法要最简便，但是随之产生的问题是步骤越少，需要记忆的公式就越多；使用的魔方需要最适合竞速使用，不会卡住或者打滑，所以出现了为魔方专用润滑油；灵巧的双手，因为拥有方法和好的魔方不是最重要的，双手能够熟练的转动魔方才能有最高的效率。

目前世界上还原3阶魔方速度最快的是日本人Shotaro Makisumi，他被魔方界的人昵称为“Macky”，他在比赛中的平均速度一般是在13秒左右，最近几年的大赛冠军尽被他收入囊中。他和世界上大多数魔方高手使用的方法是被称为“Fridrich Method”的复原法，这种方法是由美国人Jessica Fridrich女士发明的。

[编辑] 最少步骤还原

最为艰难的玩法，在这种玩法或者比赛中，不能转动魔方，只能用眼睛观察魔方的状态，然后思考出最少的步骤来解决魔方。虽然还没有人能证明出魔方的最大打乱状态（即需要用最多步骤还原的状态）是什么，但是普遍认为经过50步无规则的打乱，3阶魔方就能达到最大状态，此情况下恢复原状需要23步。目前的世界纪录是28步还原，耗时2个半小时。

[编辑] 盲拧

盲拧可以说是每个魔方玩家的梦想。盲拧的定义就是不用眼睛观看魔方（可以记忆），进行复原的过程。计时是从第一眼看到魔方开始的，也就是说记忆魔方的时间也算在总时间内。这种玩法对一个人的记忆力和空间想象力有极大的考验。3阶竞速赛高手Macky也是盲拧的好手，他在去年的世界锦标赛上第一次突破3分钟大关，但是这个纪录随后不久就被美国人Leyan Lo打破。今年的比赛中，他们两个双双超出自己的最好成绩，Lo的成绩为2分36秒，Macky则创造了新的纪录，为2分18秒。

[编辑] 单拧

即单手转动魔方进行复原，对手指的灵活程度要求很高。因为没有另外一只手的帮助，魔方难以保持平衡，尤其是在高速转动的过程中。目前世界纪录为Macky创造的23秒26。

[编辑] 脚拧

虽然听起来有些不可思议，但是却是有人用脚来复原魔方。目前没有这一项的世界纪录。有记载的最好成绩为2分半钟。

[编辑] 图案

有些人不喜欢竞速或者最少步骤还原的玩法，而钟情于创造美丽的图案。事实上这也是相当有难度的，因为要预测每一块的移动并不是很简单。

[编辑] 解法

魔方的解法有很多种，最常用的是棱先、角先和层先。

在书写魔方转动步骤的时候，有一些国际约定需要注意：

• 层表示约定：F、B、L、R、U、D分别代表前、后、左、右、上、下面，四阶和五阶魔方则增加f、b、l、r、u、d符号，意为中间层。
• 转动约定：如果为顺时针转动，则层符号后无内容；若逆时针转动90度，则记为层符号+“'”，比如上方第一层逆时针转动90度，则记为F'；如果转动180度，则记为层符号+“2”，比如上方第一层转动180度，记为F2。

[编辑] 二阶

二阶的解法非常简单，一般来说都是使用层先解法，即将底面一层的色块先归位，然后再用三阶魔方里面的角公式将上层的色块对位、对色即可完成。

[编辑] 三阶

[编辑] 层先

这类解法分为以下几个步骤：

• 选择一个颜色作为底面色，然后使用基本公式将其拼成一面
• 将底层的边色归位
• 将第二层归位
• 将最上层转出一个“十”字
• 将最上层利用公式填满同一种颜色
• 角块归位、对色
• 棱块归位。

由于其公式少（可以简化为7个），所以一般为初学者使用。一般人在经过练习后，使用一个好魔方可以达到1分钟之内复原的水平。

[编辑] 角先

角先方法是先将魔方的八个角归位定色，然后再填补棱色，最后完成复原。这种方法记忆的公式比较多，所以速度会较层先快。最快的角先魔方高手可以在30秒之内复原魔方。

[编辑] 棱先

棱先方法是先将棱块归位定色，然后填补底层和上层的角块的方法。

[编辑] Fridrich方法

Fridrich步骤示意图

Fridrich方法其实是层先的变种，但是由于其归纳出了可能出现的各种情况，所以在记忆量上面要增大许多倍（100多个公式），其步骤分为以下几个：

• 将底层转出一个符合色块分布的十字 （Cross）
• 同时将底层角块和相对应棱块归位 （F2L，Fisrt 2 Layers） 41个公式
• 最上层利用公式将颜色统一 （OLL，Oritent Last Layer）57个公式
• 将最上层侧面的颜色统一 （PLL，Position Last Layer） 21个公式

现在绝大多数魔方高手都使用Fridrich Method，因为相对于它能达到的速度来说，100多个公式的记忆量就显得不多了。

[编辑] 四阶

四阶的复原需要经过以下几个步骤：

• 将中心块按照正确的对色完成（此处的中心块其实并不独立存在，因为其实它是由中心的四个小块构成）
• 将相同颜色棱块对位
• 此时的四阶魔方其实已经降阶成为了三阶魔方，可以按照各种方法复原。

[编辑] 著名魔方爱好者

[编辑] 日本

• 牧角章太郎

魔方界第一高手Macky

日本人，今年17岁。 昵称为Macky，可以说是当之无愧的世界第一魔方高手。Macky保持着2阶魔方最快、3阶魔方最快和平均（12.26/14.59)、盲拧魔方（2:18.58)、单拧魔方（23.76）的世界纪录。

• 小西克幸

Katsu和Shotaro

昵称Katsu，是Planet-Puzzle的创立人，魔方界的元老，今年已经35岁。他的3阶最好成绩排在世界第六名，4阶排在第8，5阶排在第6。他的双手食指的灵活度极高，也是他能高速转动魔方的诀窍。他曾经发布了一个录像，在录像中，他在无Lucky-case（幸运地跳过某个步骤）的情况下用5.12秒复原了魔方，总共经过了29步，其中每秒转动的次数接近6次。他还扩展了Fridrich的方法，使得在魔方各种方向的情况下都能直接使用公式。

[编辑] 欧美

• Jessica Fridrich

Fridrich Method的发明人Jessica女士

Fridrich Method的发明人，是一名精通电力电气学的女士。她发明的新的魔方复原方法使用了大约100个公式，分为4个步骤复原魔方，使得世界上最好的成绩突破了20秒大关，Macky甚至完成了12秒复原的“不可能的任务”。可以说，世界上最顶尖的一批高手使用的都是Fridrich发明的方法或者其改进方法。Fridrich同时也是一个魔方高手，她的最好成绩为18.52，排在世界第40位。

• Chris Hardwick

魔方的多面手，3阶竞速和单手都排在世界第4，4阶排在第1，5阶排在第5，魔板排在第6，同时也是第一个将魔板成绩提高到2秒以内的人（1.98秒）。

• Frank Morris

5阶世界纪录的保持者（1:51.41）。

• Bob Burton

魔表的世界纪录保持者（1.28）。

• Dan Knight

2003年世界魔方大赛3阶冠军。

[编辑] 中國

• Qiu jiayin

被中国的魔方爱好者昵称为小丘，他目前在美国居住，祖籍广东。他现在的3阶最好成绩排在第60位（20.75），4阶排在第23（1:46.98），5阶排在第32（8:38.30），3阶单手排在第12（44.92）。

• Chun Hei Wong

香港的魔方高手，最好成绩为17.61，排在世界第20位。

[编辑] 纪录

魔方同样有自己的世界组织世界魔方协会，这个协会是被承认的关于魔方的官方组织。它致力于推广魔方，同时也举办各种比赛，并且收录最好的成绩作为官方的世界纪录。

魔方的各种比赛都有官方和非官方的纪录。官方纪录是在WCA承认的比赛中所产生的纪录，而非官方的是魔方爱好者们自己自娱自乐时候所产生的纪录。目前已经官方承认的纪录有：二、三、四、五阶最快速度，二、三、四、五阶平均速度，二、三、四、五阶盲拧，三阶单拧，Square one最快和平均速度，魔板、魔棍、魔表最快和平均速度，Megaminx最快和平均速度。

这里的平均速度是指在一轮比赛中的六次复原所用的平均时间，计算时候需要去掉一个最快时间和一个最慢时间然后除以四。如果有一次没有完成的情况出现，则无平均成绩。

由于纪录的范围过于庞大，仅列出最著名三阶比赛的最快单次前20名纪录，更多的信息请您参考本条目最后的外部链接。

[编辑] 三阶竞速赛

2005 年 9 月 23 日 的世界纪录

[编辑] 趣味纪录

• 一次盲拧完成最多的魔方数：3个，创造者为挪威人Geir Ugelstad ，具体消息在这里
• 最快时间完成2000个魔方的复原： 22小时16分钟，创造者为丹麦人 Jess Bonde
• 最大的魔方：边长3.52米，制造者为Daniel Urlings
• 最贵的魔方：Masterpiece Cube，总共用了22.5克拉的蓝钻和34克拉的红宝石，造价大约为1500000美元
• 最年轻的魔方复原者：5岁零117天，创造者为挪威人John Ismael Ugelstad
• 最年轻的盲拧成功者：8岁零199天，创造者为印度人J. Bernett Orlando
• 最年轻的3阶成绩在20秒以下者：13岁零68天，创造者为Anssi Vanhala
• 最疯狂的魔方复原者：Dan Knight，他曾经从12000英尺高空跳伞途中用了32秒时间复原了一个魔方
• 最协调的魔方复原者：Chris Hardwick，他用两只手同时复原两个不同的魔方，用时1分33秒
• 最古怪的复原方法：使用筷子。Matt "Mattman" Walter在3分53秒时间内用筷子复原了一个魔方

[编辑] 对于世界的影响

[编辑] 数学与魔方

• 标准的魔方本身就是正方体，符合立方体的一切规则。

• 魔方虽然只有6面、6种颜色，但是却能变幻出的状态多得让人难以置信。据统计，普通三阶魔方的变幻种类（不含空间等同）就有4325003274489856000种。

• 魔方有6个中心块、8个角块、12个棱块。它们分别有四、三、二种变幻状态。块数和它们的变幻状态相乘都是24。

[编辑] 计算机与魔方

• 用计算机解决魔方的复原问题并不是很困难，关键是要找到一个好的算法。目前速度最快且解决魔方平均步骤最少的软件是Cube Explorer。

[编辑] 生活中的魔方

• 有很多用魔方命名的物品，比如上个世纪90年代中国拍摄的动画片魔方大厦，以及很受欢迎的《黑魔方丛书》。

• 有一款软件《花生壳》的产品图标就是一个被打乱的魔方。

• 三星手机把魔方作为“游戏”界面的主要构图主体。

[编辑] 外部链接

• 鲁比克魔方的官方主页
• 世界魔方协会官方主页
• 魔方消息最权威的网站
• 谜题星球 - 被认为是注重技术的魔方网站内最好的
• Macky的个人主页
• 魔方改造
• 2003年世界冠军个人主页
• 专门生产异型魔方的公司

[编辑] 参考文献

• 魔方吧 - 魔方吧 （中国最大的魔方网站）
• 魔方小站，介绍魔方的入门玩法，包含图解和动画。
• Handbook of Cubik Math by Alexander H. Frey, Jr. and David Singmaster
• Notes on Rubik's 'Magic Cube' ISBN 0-89490-043-9 by David Singmaster
• Metamagical Themas by Douglas R. Hofstadter contains two insightful chapters regarding Rubik's Cube and similar puzzles, originally published as articles in the March 1981 and July 1982 issues of Scientific American.
• Four-Axis Puzzles by Anthony E. Durham.
• Mathematics of the Rubik's Cube Design ISBN 0-8059-3919-9 by Hana M. Bizek
• 四阶魔方组成图 - Mefferts公司