חוק טיטיוס-בודה
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
חוק טיטיוס-בודה (באנגלית: Titius-Bode Law) מתייחס למרחקי כוכבי הלכת מהשמש.
בשלהי המאה ה-18, לאחר שנתגלה כוכב-הלכת אורנוס על ידי האסטרונום ויליאם הרשל, ניסו האסטרונומים למצוא חוקיות מתמטית לפיה מסודרים כוכבי הלכת במסלוליהם סביב השמש. אכן, חוקיות זו נמצאה על ידי יוהן בודה, בשנת 1772, שש שנים לאחר שיוהן טיטיוס ניסח אותה. חוק זה ידוע בשם: חוק טיטיוס-בודה.
החוק: מתחילים עם הסדרה 0,3,6,12,24,48,96. מוסיפים 4 לכל איבר בסדרה ומחלקים ב-10. התוצאה המתקבלת היא מרחקי כוכבי הלכת ביחידות אסטרונומיות לפי סדרם מהשמש: 0.4 הוא מרחקו של כוכב חמה מהשמש, 0.7 - מרחקו של נוגה, 1 - של כדור הארץ, 1.6 - של מאדים. המספר הבא הוא 2.8, שמתאים דווקא לחגורת האסטרואידים (שסבורים שהיא שריד לכוכב לכת שהיה קיים פעם והתרסק). האיברים הבאים בסדרה מתאימים לצדק ולשבתאי.
מעיון בסדרה רואים כי מרחקם של כוכבי-הלכת מהשמש, ביחידות אסטרונומיות, מתקבל מהוספת מספר קבוע - 0.4, לטור מספרים, שכולם חוץ מהשניים הראשונים הם כפולה של המספר הקודם.
לאחר גלוי נפטון ופלוטו התברר שהחוק אינו מתאים להם. כיום יודעים שחוק טיטיוס-בודה היה חוק מקרי לחלוטין עבור כוכבי הלכת שהיו מוכרים באותה עת, אבל פועל נהדר בחישוב מסלולי שביטים בעננת אורט.
להלן טבלה שמשווה בין המרחקים לפי חוק טיטיוס-בודה לבין המרחקים במציאות:
| כוכב הלכת | מרחק טיטיוס-בודה | מרחק במציאות |
|---|---|---|
| כוכב חמה | 0.4 | 0.39 |
| נוגה | 0.7 | 0.72 |
| כדור הארץ | 1 | 1.00 |
| מאדים | 1.6 | 1.52 |
| חגורת האסטרואידים | 2.8 | 2.77 |
| צדק | 5.2 | 5.20 |
| שבתאי | 10 | 9.54 |
| אורנוס | 19.6 | 19.2 |
| נפטון | - | 30.1 |
| פלוטו | 38.8 | 39.5 |
