Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
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Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (13 février 1805, Düren - 5 mai 1859, Göttingen) est un mathématicien allemand.
Il a été élevé en Allemagne puis a été ensuite envoyé en France pour suivre ses études supérieures. Il fut en contact avec les plus grands mathématiciens français de l'époque, à l'instar de Legendre, Laplace ou Fourier. Il retourne ensuite en 1825 en Allemagne où il travaillera avec Gauss, dont il reprendra la chaire à Göttingen, et Jacobi. Il eut entre autre comme élève Riemann.
Les travaux de Dirichlet ont surtout porté sur les séries de Fourier et l'arithmétique où on lui doit l'essentiel de la démonstration du dernier théorème de Fermat à l'aide des entiers de Dirichlet pour le cas où le paramètre est égal à cinq. On lui doit également des travaux sur les intégrales et la recherche de fonctions discontinues. Un problème d'analyse célèbre porte son nom : le Problème de Dirichlet. Enfin, Dirichlet a également travaillé sur le théorème de Fermat, en le démontrant pour le cas où n est égal à 14, et en contribuant à la démonstration de Legendre pour le cas où n est égal à 5.
On lui doit aussi le théorème des tiroirs, qui s'énonce ainsi : si on range n+1 chaussettes dans n tiroirs, il y a un tiroir où il y au moins deux chaussettes ! Malgré sa simplicité, ce résultat permet de prouver des résultats non triviaux.
Enfin, il a prouvé le théorème qui porte son nom (théorème de Dirichlet) conjecturé à l'origine par Legendre et Gauss.
Les noyaux de Dirichlet représentent une série : Noyau de Dirichlet
