Ernst Kummer

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Ernst Kummer (29 janvier 1810 à Sorau - 14 mai 1893 à Berlin) fut un mathématicien allemand.

[modifier] Biographie

A l'age de 3 ans, Kummer perd son père médecin. Il fit tout de même des études, à l'université de Halle, d'abord en théologie puis en mathématique. Il devint docteur en mathématique en 1831, commençant à enseigner pendant 10 ans au lycée de Liegnitz, où il eut Leopold Kronecker et Ferdinand Joachimsthal comme élèves. Nommé en 1840 professeur à l'université de Breslau grâce au support de Jacobi et Dirichlet, il reprit la chaire de ce dernier à l'université de Berlin en 1855. Il s'occupa de nombreux étudiants en thèse, notamment Georg Cantor et Hermann Schwarz. Avec Karl Weierstrass, qui fut également nommé en 1856 à l'université de Berlin, ils fondèrent en 1861 le premier séminaire allemand de mathématique.

Membre correspondant de l'Académie de Berlin dès 1839 grâce au soutien de Jacobi, il en fut membre à part entière en 1855, et en devint le secrétaire pour la section mathématique et physique de 1863 à 1878. Il fut également membre de l'Académie des sciences de Paris et de la Royal Society de Londres.

[modifier] Contributions

Ses premiers travaux concernèrent les séries hypergéométriques, complétant ceux de Carl Friedrich Gauss, qui lui valurent l'intérêt de Jacobi puis de Dirichlet.

Mais le nom de Kummer est associé à ses travaux sur le théorème de Fermat. Pensant l'avoir démontré une première fois en 1837, ses travaux, utilisant les anneaux cyclotomiques, furent entachés d'une erreur, signalée par Dirichlet, qui rendit fausse sa démonstration : alors que dans $\mathbb Z$ , la décomposition en produit de facteurs premiers est unique, il n'en est pas de même dans n'importe quel anneau cyclotomique. Pour corriger ce problème, il mit au point la notion de nombre idéal, précurseur de celle d'idéal d'un anneau. Il démontra ainsi le théorème de Fermat pour tous les nombres premiers réguliers. Bien que Kummer n'arriva pas à démontrer l'hypothèse de Fermat pour tout les entiers, il reçut tout de même un prix de l'Académie des sciences, pour les avancées que permirent ses travaux.