Giroscopio
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Il giroscopio è un dispositivo fisico rotante che, per effetto della legge di conservazione del momento angolare, tende a mantenere il suo asse di rotazione orientato in una direzione fissa.
Essenzialmente è costituito da una ruota in rotazione intorno al suo asse. Quando la ruota è in rotazione il suo asse tende a mantenersi parallelo a sé stesso ed ad opporsi ad ogni tentativo di cambiare la sua orientazione. Questo meccanismo fu inventato nel 1852 dal fisico Jean Bernard Léon Foucault nell'ambito dei suoi studi sulla rotazione terrestre. Se un giroscopio è installato su una sospensione cardanica, ovvero un sistema che permette al sistema di orientarsi liberamente nelle tre direzioni dello spazio, il suo asse si manterrà orientato nella stessa direzione anche se il supporto cambia orientazione.
[modifica] Impieghi
Il principio del giroscopio è sfruttato per costruire la girobussola, un dispositivo in grado di sostituire la bussola magnetica (indica il nord vero a differenza della bussola magnetica che indica il nord magnetico). La bicicletta è stabilizzata dalla rotazione delle ruote, che agendo come giroscopi tendono a mantenere il veicolo verticale. Il giroscopio è impiegato per stabilizzare le navi contro il rollio, sulle navi militari anche per mantenere la punteria dei cannoni,lancia missili verso un bersaglio e antenne verso un satellite svincolando il puntamento dai movimenti di rollio e beccheggio della nave stessa. gli aerei e i veicoli in generale. Nei satelliti artificiali, nelle sonde spaziali e nella navi spaziali è alla base del sistema di guida inerziale, che mantiene orientato il veicolo rispetto alle stelle fisse. In particolare nel Telescopio Spaziale Hubble è usato per mantenere puntato con precisione il telescopio verso il punto di osservazione. Il principio del giroscopio è sfruttato nello yo-yo ed è anche presente nel moto dei proiettili, infatti le canne di molte armi da fuoco presentano una rigatura interna leggermente elicoidale che imprime al proiettile una rotazione in grado di conferirgli un'azione penetrante e resistente alla forza di gravità. Negli Stati Uniti, nei primi anni 2000 è stato inventato un piccolo veicolo a due ruote mantenuto verticale grazie a un sistema di giroscopi e sistemi di retroazione sui motori, chiamato segway HT.
L'effetto giroscopico è presente come effetto collaterale in tutti i dispositivi in rapida rotazione quali i volani e gli hard disk per computer e deve essere tenuto in considerazione nella progettazione.
Un giroscopio mostra una serie di fenomeni, tra cui la precessione e la nutazione.
[modifica] Descrizione matematica
L'equazione fondamentale che descrive un qualunque giroscopio è:
dove:
- il vettore τ è il momento torcente
- il vettore L è il momento angolare
- il valore scalare I è il momento di inerzia
- il vettore ω è la velocità angolare
- il vettore α è l'accelerazione angolare
Dall'equazione deriva che se viene applicato un momento torcente τ perpendicolarmente all'asse di rotazione, quindi perpendicolare ad L, si sviluppa una forza perpendicolare sia a τ che ad L. Il moto che ne deriva è detto precessione. La velocità angolare del moto di precessione ΩP, è data da:
La precessione può essere dimostrata sperimentalmente facendo ruotare un giroscopio con l'asse orizzontale rispetto al terreno, sostenendolo per una estremità dell'asse e liberando l'altra. Invece di cadere come ci si aspetterebbe, la ruota rimane sospesa in aria, sostenuta per un unico estremo dell'asse e l'estremità libera dell'asse descrive lentamente un cerchio sul piano orizzontale, come previsto dalla prima equazione. Il momento torcente è in questo caso prodotto dalla forza di gravità agente sul centro di massa del sistema e dalla forza di reazione che tiene sollevato il giroscopio.
Come prevista dalla seconda equazione, sotto l'effetto di un momento torcente costante come quello causato dalla gravità, la velocità di precessione è inversamente proporzionale al momento angolare. Questo significa che mano a mano che il giroscopio rallenta in seguito alle perdite per attrito, la velocità di precessione aumenta, fino a che il sistema non è più in grado di sostenere il proprio peso e cade dal sostegno.
In una girobussola l'asse del giroscopio è vincolato a muoversi su un piano passante per il centro terrestre. In questo modo la rotazione terrestre genera un momento torcente sull'asse stesso che tende a ruotarlo fino a renderlo parallelo all'asse di rotazione del pianeta. Il risultato è che l'asse stesso indica sempre (a regime) la direzione nord-sud.
Un problema posto dal giroscopio nell'ambito della relatività, è rispetto a quale sistema inerziale il sistema si possa definire in rotazione. Una risposta, conosciuta coma principio di Mach, sostiene che il riferimento è costituito dall'insieme di tutte le masse contenute nel cosmo.
[modifica] Altri tipi di giroscopi
Alternativi al giroscopio tradizionale sono i giroscopi a fibre ottiche o laser (noti come giroscopi ottici). In essi due fasci di luce sono indirizzati lungo due percorsi curvi o poligonali sul perimetro di una figura perpendicolare all'asse di cui si vuole evidenziare la rotazione. Si basano sul principio relativistico che la velocità della luce è costante in ogni riferimento inerziale. Se il sistema descritto subisce una rotazione intorno all'asse, i due raggi di luce impiegheranno tempi differenti per compiere di due percorsi, ed un interferometro potrà rilevare questa differenza.
Altri sistemi impiegano sensori cristalli piezoelettrici estremamente sensibili. Tre di questi sensori disposti parallelamente ai tre assi cartesiani sono in grado di rilevare minime variazioni di orientamento. Rispetto al giroscopio meccanico tradizionale questi sistemi sono molto più sensibili e, non avendo parti in movimento, più rapidi nella risposta.
