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Número racional - Wikipédia

Número racional

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Conjuntos de números

\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}\sub\mathbb{H}\sub\mathbb{O}

Deus criou os inteiros; tudo o resto é trabalho do Homem.
Leopold Kronecker

Naturais \mathbb{N}
Inteiros \mathbb{Z}
Racionais \mathbb{Q}
Reais \mathbb{R}
Complexos \mathbb{C}
Quaterniões \mathbb{H}
Octoniões \mathbb{O}


Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros.

O conjunto dos números racionais (representado por \,\!\mathbb{Q}) é definido por:

\mathbb{Q}=\left\{\begin{matrix}\frac{a}{b}\end{matrix}\,|\,a\in\mathbb{Z}\,;\,b\in\mathbb{Z^{*}}\right\}

Exemplos de números racionais: \,\!\begin{matrix}\frac{5}{8}\end{matrix}; \,\!7{,}5; \,\!-9; \,\!3\begin{matrix}\frac{5}{8}\end{matrix}; \,\!\sqrt[2]{4}; \,\!-\begin{matrix}\frac{6}{7}\end{matrix}.

Os números racionais opõem-se aos números irracionais (\,\!\mathbb{I}).

Quando dividimos um número inteiro por outro número inteiro obtemos um número racional.

Há quatro formas de se apresentarem os números racionais: Frações (próprias ou impróprias), números mistos (que é uma variação das frações impróprias), números decimais de escrita finita e, por fim, as dízimas, que são números decimais em cuja escrita aparecem períodos numéricos infinitos. Eis alguns exemplos:

Fração:\,\!\begin{matrix}\frac{7}{5}\end{matrix}.

Número Misto: 5\,\!\begin{matrix}\frac{3}{2}\end{matrix}.

Números Decimais de escrita finita: 8,35

Dízimas: 8,232323..., 1,23555..., 7,23965965965...


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