Racionalni brojevi

Sa Wikipedije, slobodne enciklopedije

Racionalni brojevi su svi mogući brojevi koje možemo napisati u obliku razlomaka, tj. a/b, gdje je a cijeli broj, koji zovemo brojnikom, a b je prirodan broj, koji nazivamo nazivnikom.

Skup racionalnih brojeva uveden je zbog toga što operacija dijeljenja nije uvijek bila moguća na skupu cijelih brojeva .

   Ako su a,b,c kažemo da je a djeljivo sa b (a:b) ako postoji

 cijeli broj c takav da je a=b×c

Definicija skupa racionalnih brojeva:

   Skup racionalnih brojeva je skup svih klasa ekvivalencije 

 na skupu  x , odnosno ={m/n: m, n}

Dok su skupovi i diskretni, skup je gust (između svaka dva različita racionalna broja nalazi se još beskonačno mnogo racionalnih brojeva).