Gas ideale

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Un gas ideale (o gas perfetto) è un modello ideale di gas per cui varrebbero le tre leggi fisiche dei gas perfetti (Legge di Boyle-Mariotte, Prima legge di Gay-Lussac o Legge di Charles, Seconda legge di Gay-Lussac), ovvero che rispetta la Legge dei gas perfetti pV = nRT in qualsiasi condizione.

Per gas ideale si intende un gas che possieda le seguenti quattro proprietà:

le molecole sono puntiformi;
interagiscono tra loro e con le pareti del recipiente mediante urti perfettamente elastici (ovvero non vi è dispersione di energia durante gli urti);
non esistono forze di interazione a distanza tra le molecole del gas;
le molecole del gas sono identiche tra loro e indistinguibili;
le molecole si muovono di moto browniano

In un gas ideale l'energia cinetica media delle molecole del gas è direttamente proporzionale alla temperatura:

$E_c=\frac{1}{2}mv^2 \propto T$

I gas reali vengono descritti dalla legge dei gas perfetti con buona approssimazione solo quando la pressione è sufficientemente bassa e la temperatura sufficientemente alta. In caso contrario si usa la Legge dei gas reali.

[modifica] Termodinamica dei gas perfetti

[modifica] Primo Principio

Il primo principio è definito in forma generale come: $d U = δ Q - δ L$ , inoltre posso definire la funzione energia interna U come U=U(T,v) ( dove T=temperatura, v=volume specifico), differenziando quest'ultima ottengo: $dU=({\partial U\over \partial T})dT + ({\partial U\over \partial v})dv$ Ora, considerando i risultati matematici dell'esperienza di Gay-Lussac per l'espansione libera di un gas perfetto : $({\partial U\over \partial v})=0$ , $({\partial U\over \partial p})=0$ e sostituendo nel differenziale precedentemente calcolato ,ottengo: $dU=({\partial U\over \partial T})dT$ (1) ovvero per i gas perfetti l'energia interna è funzione solamente della temperatura. Inoltre considerando una trasformazione isocora ( a v=costante ovvero dL=0), ottengo che dU=dQ, sostituendo nella (1) : $dU=({\partial Q\over \partial T})dT=c_{v}dT$ sostituendo ancora questa nel primo principio $d U = δ Q - δ L$ :

$d Q = c v d T + p d v$

Questa è la forma del primo principio per i gas perfetti ( con c_{v}= calore specifico per trasformazione a volume costante)

[modifica] Entalpia

Per il gas ideale si può scrivere l'entalpia come dh = c_p dT, dove c_p è il calore specifico a pressione costante.

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