Matemàtega

From Wikipedia

La matemàtega al è chela sienza che la stüdia di mudell da strütüra da còorp astrata e da le relazziú che s'i stabiliss intra da luur (da la parola derivada dal Greech μάθημα, máthema: sienza, cugnussenza, aprentissagg, μαθηματικoς).

Malgraa che la gh’àbies di mültipel üüs in d’otre sienze e dissipline (fisc particülarmeent in la Físega), e la tràtes di relazziú ch’i pöö sembrá evidente, i matemàtich da prima i pustüla (vidé assioma), e dapress i dedüiss e demustra. La matemàtega l’è mia cunsiderada una sienza sperimentala. I matemàtich i söö definí e investigá strütüre e cuncett astratt par da le resú pürameent da deent a la matemàtega, gja che tale strütüre i pöö pruvidé, par esempi, una generalizazziú eleganta, u un utiil ütil par di càlcüj frequeent. Da plüü, un bell puu da matemàtich i stüdia le suve àree da preferenza simplismeent par da le resú estétiche, videent inscí la matemàtega cuma una furma d'aart in cüünt d'una sienza pràtega u aplicada (apó si le strütüre che i matemàtich i investiga i gh’a fisc da spess la suva urígen in usservazziú da la natüra).

La matemàtega a l’è una aart, però apó una sienza da stüdi. Infurmalameent, sa pöö afirmá che la matemàtega al è ul stüdi di «nümar e símbuj», i.e., la investigazziú da strütüre astrate definide da manera assiumàtica duvraant la lògica e la nutazziú matemàtega.

Al è apó la sienza da le relazziú spazziale e quantitative. Sa trata da relazziú esate che i esiist intra quantitaa e magnitüde, e di métude par le quale, d'acordi cun cheste relazziú, le quantitaa cercade i è dedüíbile a partí d'otre quantitaa cugnussüde u pressüposte. Di òolt puunt da vista sa i pöö truvar in la filusufía matemàtega

Al è frequeent truvá vargü ch’al descriif la matemàtega cuma una sémplis estensiú di linguagg natüraj ümà, che la dövra una gramàtica e un vocabülari definii cunt estrema precisiú, ul prupòsit da la quala al è la descrizziú e esplurazziú da relazziú cuncetüale e físiche. Da recent, malgraa cheest, i prugress íntal stüdi dal lenguagg ümà i apunta a una otra furma da i analizá: i linguagg natüraj (cuma ul Lumbaart, ul Català e ul Francées) e i linguagg furmaj (cuma la matemàtega e i linguagg da prugramazziú) i è da le strütüre da la nata bàsicameent diferenta.

Cuntegnüü 1 Categuríe 1.1 Fundameent 1.2 Nümar 1.3 Matemàtega dal scambi 1.3.1 Anàlisi 1.4 Strütüre matemàteghe 1.4.1 Spazzi 1.4.2 Matemàtega finita 1.5 Matemàtega aplicada 1.6 Teureem e cungetüre famuse 1.7 Stòria da la matemàtega. Ul muunt di matemàtich 1.8 Matemàtega recreativa 2 Stòria 3 Liamm da fö

[redatá] Categuríe

Sa diis che a la matemàtega i è assée tré àmbit:

1. Àlgebra (cun l'Aritmética).
2. Geumetría, (cun trigunumetría e sezziú còniche).
3. Anàlisi matemàtega, in la quala sa i dövra lètere e símbuj; sa töö deent la geumetría analítica e ul càlcül.

(Vargü, spescjalameent i prubabiliist, i gjunta a chesta lista ul càlcül da prubabilitat).

Cadascüna da cheste categuríe sa la dividiss al sò tuurn in:

• püra u astrata, indúe sa i cunsidera le magnitüde u quantitaa astratameent, senza relazziú cun la matéria;
• aplicada, che la trata le magnitüde cuma süstanza da còorp materiaaj, e par cunsegueent sa la relazziuna cun cunsiderazziú físiche.

Malgraa le nümeruse branche da la matemàtega i síes fisc interelazziunade; a gh’è chí una lista da sezziú che a pudemm cunsiderá íntal sò stüdi:

[redatá] Fundameent

Filusufía da le matemàtega - Intüizziú matemàtega - Custrutiviism matemàtich - Fundameent da la matemàtega - Teuría di cungjuunt - Lògica simbòlica - Lògica difüsa - - Teuría da le categuríe - Pröva di teureem - Assiumàtega - Indüzziú

[redatá] Nümar

Nümar - Nümar natüraal - Nümar intreegh - Nümar razziunaal - Nümar irazziunaal - Nümar reaal - Nümar cumpless - Quaterniú - Utoniú - Sedeniú - Nümar ipereaal - Nümar infinii - Dígit - Sistema da nümerazziú - Nümar p-àdich

[redatá] Matemàtega dal scambi

Càlcül - Càlcül veturiaal - Anàlisi - Equazziú diferenziala - Sisteme dinàmich e teuría dal caos - Lista da funziú - Lugariitm

[redatá] Anàlisi

Sequenze - Série - Anàlisi reala - Anàlisi cumplessa - Anàlisi funziunala - Àlgebra d'uperaduur

[redatá] Strütüre matemàteghe

Àlgebra astrata - Teuría di nümaar - Àlgebra cumütativa - Geumetría algebràica - Teuría di grupp - Munòit - Anàlisi - Tupulugía - Àlgebra lineara - Teuría di graaf - Teuría da le categuríe

[redatá] Spazzi

Tupulugía - Geumetría -

Teuría da feixos (tradüzziun)

- Geumetría algebràica - Geumetría diferenziala - Tupulugía diferenziala - Tupulugía algebràica - Àlgebra lineara - Quaterniú e rutazziú íntal spazzi

[redatá] Matemàtega finita

Cumbinatòria - Teuría di cungjuunt - Stadística e Prubabilitaa - Teuría da la Cumpütazziú - Matemàtega discreta - Criptugrafía - Teuría di graaf - Teuría di zöögh

[redatá] Matemàtega aplicada

Mecànega - Càlcül nümérich - Utimizazziú - Matemàtega discreta - Stadística e Prubabilitaa

[redatá] Teureem e cungetüre famuse

Darée teurema da Fermat - Ipòtesi da Rieman - Ipòtesi dal cuntínü - Classa da cumplessitaa P e NP - Cungetüra da Goldbach - Cungetüra di nümar primm gjümej - Teureem d'incumpletezza da Gödel - Cungetüra da Poincaré - Argumeent da la diagunala da Cantor - Teurema da Pitàgura - Teurema fundamentaal dal càlcül - Teurema Fundamentaal da l'àlgebra - Teurema di quàtar culuur - Lema da Zorn - Identitaa d'Euler.

[redatá] Stòria da la matemàtega. Ul muunt di matemàtich

Stòria da la matemàtega - Matemàtich - Medaja Fields - Millenium Prize Problems - International Mathematical Union - Matemàtega íntal muunt - Matemàtega a Bisanzi - Matemàtega in l'Islam da l'etaa mediana

[redatá] Matemàtega recreativa

Quadraa màgich - Origami

[redatá] Stòria

• Vidée apó l'artícul principaal sura Stòria da la matemàtega

Stòricameent, la matemàtega la töö furma cun la finalitaa da fá i càlcüj íntal cumeerz, par mesürá la tera e par previdé i avenimeent astrunòmich. Cheste tré necessitaa i pöö vess relazziunade in certa furma cun la südivisiú àmpia da la matemàtega íntal stüdi da la strütüra, ul spazzi e ul scambi.

Ul stüdi da la strutüra al scumenza cuj nümar, inizzialameent i nümar natüraj e i nümar intreegh.

Le régule ch'i cumanda le uperazziú aritméteghe s'i stüdia in l'àlgebra elementara, e le prupieta plüü prufunde di nümar intreegh s'i stüdia in la teuría da nümaar. La investigazziú da métude par resòolf equazziú la porta al caamp da l'àlgebra astrata. L'impurtaant cuncett da vetuur, generaalizaa a spazzi veturiaal, al è stüdiaa in l'àlgebra lineara, e al partegn a le dò branche da la strutüra e dal spazzi. Ul stüdi dal spazzi al urígina la geumetría, prima la geumetría euclidéa e dapress la trigunumetría.

La cumprensiú e descrizziú dal scambi in variàbila mesüràbila al è ul tema centraal da le sienze natürale, e dal càlcül. Par resòolf dij prubleem ch'i sa dirigiss in furma natürala a da le relazziú intra una quantitaa e la suva tassa da scambi, e da le sulüzziú a cheste equazziú, s'i stüdia le equazziú diferenziale.

I nümar druvaa par representá le quantitaa cuntínue i è i nümar reaj. Par stüdiá i prucess da scambi s'al dövra ul cuncett da funziú matemàtega. I cuncett da derivada e integrala, intrudüii par Newton e Leibniz, i representa un palpée cjaaf in cheest stüdi, che sa al denomina Anàlisi.

Par da le resú matemàteghe, al è cunvenieent par un bell puu da fí d'intrudüí i nümar cumpless, vargot ch'al dà löögh a l'anàlisi cumplessa.

L'anàlisi funziunala la cunsistiss a stüdiá prubleem la incògnita di quaj al è una funziú, la pensaant cuma un puunt d'un spazzi funziunaal astrat.

Un caamp impurtaant in matemàtega aplicada al è la prubabilitaa e la stadística, ch'i permett da dá la descrizziú, l'anàlisi e la predizziú da fenòmen ch'i cumporta variàbil aleatòrie e che s'i dröva in tüte le sienze.

L'anàlisi nümérica la investiga le métude par realizá i càlcüj int i urdinaduur.

[redatá] Liamm da fö

---