حیطہ استحالہ
وکیپیڈیا سے
تعریف: ایک استحالہ 
، جو سمتیہ فضا V کے سمتیہ کو سمتیہ فضا U کے سمتیہ میں لے جاتا ہے۔ فضا U کے ان سمتیوں کا مجموعہ جو اس استحالہ T کے زریعے حاصل ہو سکیں کو استحالہ T کا حیطہ (range) کہا جاتا ہے۔ یعنی T کے حیطہ کا ہر سمتیہ فضا V کے کم از کم ایک سمتیہ پر استحالہ T کے استعمال سے اخذ کیا جا سکتا ہے۔ T کے حیطہ کو ہم R(T) لکھیں گے۔
[ترمیم کریں] حیطہ لکیری استحالہ
اگر استحالہ 
، لکیری استحالہ ہو، تو "حیطہ استحالہ" لکیری فضا U کی لکیری ذیلی فضا ہو گا۔ حیطہ (جو ایک لکیری فضا ہے) کے بُعد کو استحالہ کا رتبہ (rank) کہتے ہیں، اور اسے rank(T) لکھیں گے۔
فرض کرو کہ فضا V کا بُعد n ہے۔ اگر استحالہ کی عدیمہ فضا کے بُعد کو nullity(T) لکھا جائے تو
[ترمیم کریں] اور دیکھو
اردو ویکیپیڈیا پر مساوات کو بائیں سے دائیں (LTR) پڑھیۓ ریاضی علامات
