استحالہ (ریاضی)

وکیپیڈیا سے

استحالہ ایسی تفاعل کو کہتے ہیں جو ایک سمتیہ فضا کے ارکان کو دوسری سمتیہ فضا میں بھیج دے۔ یعنی ایسی تفاعل جس کا میدانَ عمل (ڈومین) اور حیطہ عمل (رینج) دونوں سمتیہ فضا ہوں۔ انگریزی میں اسے Transformation کہتے ہیں۔ فرض کرو کہ سمتیہ فضا V استحالہ $\ T(.)$ کا میدانَ عمل ہو، اور سمتیہ فضا W اس استحالہ کا حیطہ۔ اب اگر سمتیہ v سمتیہ فضا V کا رکن ہو تو سمتیہ $\ w=T(v)$ سمتیہ فضا W کا رکن ہو گا۔ اور ہم لکھیں گے $T:V \to W$

[ترمیم کریں] مثال۔ ترجمہ

اگر X سمتیہ فضا $\mathbb{R}^n$ کا کوئی بھی سمتیہ ہو، تو یہ استحالہ $T (X) = X + v$ اس سمتیہ کا ترجمہ (translate) کرتی ہے۔ یعنی اگر X کو فضا $\mathbb{R}^n$ میں ایک نکتہ سمجھا جائے، تو یہ استحالہ اسے سمتیہ v کی سمت مٰیں ہٹا دیتی ہے، اور اس ہٹاؤ کی مقدار سمتیہ v کی مطلق قیمت کے برابر ہے ۔ سمتیہ v بھی $\mathbb{R}^n$ میں ہے۔ تصویر میں یہ ترجمہ استحالہ $T(X): \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ کے لیے دکھایا گیا ہے۔

[ترمیم کریں] اور دیکھو

              اردو ویکیپیڈیا پر مساوات کو بائیں سے دائیں (LTR) پڑھیۓ           ریاضی علامات

Retrieved from "http://ur.wikipedia.org../../../%D8%A7/%D8%B3/%D8%AA/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D8%AD%D8%A7%D9%84%DB%81_%28%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%29.html"

زمرہ جات: لکیری الجبرا | ریاضیات

We provide Linux to the World

استحالہ (ریاضی)

وکیپیڈیا سے

[ترمیم کریں] مثال۔ ترجمہ

[ترمیم کریں] اور دیکھو

Views

رہنمائی

ساتھی منصوبے

تلاش