Základná veta algebry
Z Wikipédie
Základná veta algebry tvrdí, že každý polynóm stupňa aspoň prvého s komplexnými koeficientami má v telese komplexných čísel aspoň jeden koreň.
Formálne: Nech
kde koeficientya0, ..., an−1 sú reálne alebo komplexné čísla, potom existujú (nie nutne rozličné) komplexné čísla z1, ..., zn také, že
Toto ukazuje, že pole komplexných čísel je na rozdiel od poľa reálnych čísel algebraicky uzavreté. Dôsledkom je, že súčin všetkých koreňov sa rovná (−1)n a0 a súčet všetkých koreňov sa rovná -an−1.
