Чебышёв, Пафнутий Львович
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Пафнутий Львович Чебышёв (14 (26 мая) 1821 — 26 ноября (8 декабря) 1894) — русский математик.
В 1847—1882 преподавал в Петербургском университете (с 1850 — профессор). Считается одним из основоположников теории приближения функций. Работы также в теории чисел, теории вероятностей, механике.
Являлся членом Петербургской, Берлинской и Болонской академий, Парижской Академии наук, членом-корреспондентом Лондонского Королевского общества, Шведской академии наук.
Учёная деятельность Ч., начавшаяся в 1843 г. появлением в свет небольшой заметки «Note sur une classe d'intégrales dé finies multiples» («Journ. de Liouville», т. VIII), не прекращалась до конца его жизни. Последний его мемуар «О суммах, зависящих от положительных значений какой-либо функции», вышел в свет уже после его кончины (1895, «Mem. de l'Ас. des sc. de St.-Peters.»).
Заслуги Ч. оценены были учёным миром достойным образом. Он был членом Императорской академии наук с 1853 г., Associé étranger Парижской академии наук с 1860 г. (эту честь Ч. разделял лишь ещё с одним русским учёным, знаменитым Бэром, избранным в 1876 г. и в том же году скончавшимся), членом-корреспондентом множества учёных обществ Западной Европы и почётным членом всех русских университетов.
Характеристика его учёных заслуг очень хорошо выражена в записке академиков А. А. Маркова и И. Я. Сонина, читанной в первом после смерти Ч. заседании Академии. В этой записке, между прочим, сказано: «Труды Ч. носят отпечаток гениальности. Он изобрёл новые методы для решения многих трудных вопросов, которые были поставлены давно и оставались нерешёнными. Вместе с тем он поставил ряд новых вопросов, над разработкой которых трудился до конца своих дней». Академия постановила исходатайствовать средства на издание полного собрания сочинений Ч. и оказать возможное содействие этому предприятию. Существенное материальное содействие исполнению этого предприятия оказал брат покойного, профессор В. Л. Чебышёв, а редакцию трудов Ч. взяли на себя авторы упомянутой записки.
[править] Основные труды
Сюда относятся прежде всего работы по теории чисел. Начало их положено в прибавлениях к докторской диссертации Ч.: «Теория сравнений», напечатанной в 1849 г. В 1850 г. появился знаменитый «Mémoire sur les nombres premiers», где даны два предела, в которых заключается число простых чисел, лежащих между двумя данными числами.
В 1867 г. во II томе «Моск. Мат. Сб.» появился другой весьма замечательный мемуар Ч.: «О средних величинах», в котором дана теорема, лежащая в основе различных вопросов теории вероятностей и заключающая в себе знаменитую теорему Якова Бернулли как частный случай.
Этих двух работ было бы достаточно, чтобы увековечить имя Чебышёва. По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар 1860 г.: «Sur l'intégration de la différentielle», в котором даётся способ узнать при помощи конечного числа действий, в случае рациональных коэффициентов подкоренного полинома, возможно ли определить число А так, чтобы данное выражение интегрировалось в логарифмах и, в случае возможности, найти интеграл.
Наиболее оригинальными, как по сущности вопроса, так и по методу решения, являются работы Ч. «О функциях, наименее уклоняющихся от нуля». Важнейший из мемуаров, сюда относящихся, есть мемуар 1857 г. под заглавием «Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions» (в «Мем. Акад. Наук»). Эту работу особенно ценят учёные Германии и Франции; так, напр., профес. Клайн в своих лекциях, читанных в Гёттингенском университете в 1901 г., называл этот мемуар «удивительным» (wunderbar). Содержание его вошло в классическое сочинение I. Bertrand, «Traité du Calcul diff. et integral». В связи с этими же вопросами находится и работа Ч. «О черчении географических карт».
Далее, замечательны работы Ч. об интерполировании, в которых он даёт новые формулы, важные как в теоретическом, так и практическом отношениях. Одним из любимых приёмов Ч., которым он особенно часто пользовался, было приложение свойств алгебраических непрерывных дробей к различным вопросам анализа. К работам последнего периода деятельности Ч. относятся исследования «О предельных значениях интегралов («Sur les valeurs limites des intégrales», 3873). Совершенно новые вопросы, поставленные здесь Ч., разрабатывались затем учениками его. Последний мемуар Ч. 1895 г. относится к той же области. В связи с вопросами «о функциях, наименее уклоняющихся от нуля», находятся и работы Ч. по практической механике, которой он занимался много и с большой любовью.
Чебышёв продолжал учить своих учеников и по окончании ими университетского курса, направляя их первые шаги на научном поприще, путём бесед и драгоценных указаний на плодотворные вопросы. Ч. создал школу русских математиков, из которых многие также стали известными в настоящее время.
Общественная деятельность Ч. исчерпывалась его профессурой и участием в делах Академии наук. Из некрологических очерков можно указать прекрасно составленный очерк академика А. М. Ляпунова в VI т. 2-й серии «Изв. Харьк. Матем. Общ.».
