Pafnoeti Lvovitsj Tsjebysjev
Pafnoeti Lvovitsj Tsjebysjev (4 mei 1821 - 26 november 1894) ook Chebyshev, Chebyshov, Tchebycheff (Пафнутий Чебышёв) was een Russisch wiskundige.
Tsjebysjev werd op 4 mei 1821 geboren in Okatovo, nabij Moskou. Hij stamde uit een adellijke familie. Hij promoveerde in 1849, en in 1850 werd hij hoogleraar in St. Petersburg. Hier gaf hij colleges op het gebied van algebra en getaltheorie. In 1882 stopte hij met actieve wetenschapsbeoefening. Op 26 november 1894 stierf hij aan een hartstilstand.
Tsjebysjev was vooral actief op de gebieden interpolatie, approximatietheorie, functietheorie, waarschijnlijkheidsrekening, statistiek, getaltheorie, mechanica en ballistiek.
De Chebyshev-polynomen zijn naar hem genoemd.
In de elektronica en signaalbewerking, wordt een klasse elektronische filters naar hem genoemd: "Chebyshev-filters".
[bewerk] Ongelijkheid van Chebyshev
De ongelijkheid van Chebyshev zegt dat de kans dat de uitkomst X van een stochastische variabele verder verwijderd is van de verwachtingswaarde in relatie staat tot de standaardafwijking, en wel zo dat afwijkingen groter dan een fractie a van de standaardafwijking σ(X) geen grotere kans hebben dan 1/a2:
Meestal wordt dit geformuleerd als:
De ongelijkheid van Chebyshev wordt gebruikt om de wet van de grote aantallen en de stelling van Bertrand-Chebyshev te bewijzen.
