Оператор Лапласа
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Опера́тор Лапласа́ (Лапласиан) — дифференциальный оператор, действующий в линейном пространстве гладких функций и обозначаемый символом Δ. Функции F он ставит в соответствие число .
- В сферических координатах:
или
Оператор Лапласа часто записывается следующим образом , то есть скалярное произведение оператора набла на себя.
[править] Применение
Через данный оператор удобно записывать уравнения Лапласа, Пуассона и волновое уравнение, хотя наиболее простой вид последнее принимает с использованием оператора Даламбера (Даламбертиана).